Каталог :: Управление

Курсовая: Исследование системы программного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделя

ИНСТИТУТ ИНТЕГРАЦИИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ КГНУ Кыргызско-Американский Факультет Компьютерных Технологий и ИНТЕРНЕТ (КАФ-ИНТЕРНЕТ)
Курсовая работа По курсу: « Основы теории управления » Тема: « Исследование системы програмного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделя » Выполнил: студент гр. КИС-3-97 Краснов И.С. Проверил: преподаватель Алишеров С. А. Бишкек – 1999 СОДЕРЖАНИЕ: ВВЕДЕНИЕ.......................................................................2 Исходные данные................................................................3 1.Структурная схема системы....................................................5 2. Определение коэффициента усиления электронного усилителя по заданной точности. 7 3. Определение устойчивости системы методом Михайлова А.Б......................9 4. Коррекция системы..........................................................10 4.1. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства.............................10 4.1.1. ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w).................10 4.1.2. ЛАЧХ желаемой системы Lж(w)..........................................11 4.1.3. ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w)................................12 4.2. Техническая реализация корректирующего устройства......................13 I-Звено:......................................................................13 II-Звено:.....................................................................14 III-Звено:....................................................................14 IV-Операционный усилитель:....................................................15 4.3. Проверка правильности выбора корректирующих звеньев......................16 5. Построение переходного процесса и определение прямых показателей качества. 17 ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................18 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................................19

ВВЕДЕНИЕ

Курс теории автоматического управления ставит своей целью ознакомить с общими принципами построения систем автоматического управления, с процессами в этих системах и методами их исследования. Принципы построения систем автоматического управления связаны с общими законами управления, значение которых выходит далеко за пределы технических задач. Теория автоматического управления сформировалась в самостоятельную науку, в первую очередь на основе изучения процессов управления техническими устройствами. Изучение принципов построения и исследования систем автоматического управления в курсе ОТУ проводится на основе рассмотрения управления различными техническими устройствами, и первое понятие, которое конкретизирует довольно широкое поле деятельности этого курса является автоматическое регулирование. Под автоматическим регулированием понимают поддержание на определенном уровне или изменение по закону некоторых переменных характеристик (регулируемых величин) в машинах и агрегатах без участия человека с помощью различного рода технических средств. Рассматриваемые принципы управления имеют более широкий общий смысл и могут быть применены при изучении процессов управления в совершенно иных системах, например, в биологических, экономических, социальных и др.

Исходные данные

Задана система програмного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделя. Рис. 1 На рис.1 использованы следующие обозначения: ü ОВ ЭМУ – обмотка возбуждения ЭМУ. ü ЭМУ - электромагнитный усилитель. ü Д - двигатель постоянного тока ü ОВД – обмотка возбуждения двигателя. ü Р – редуктор. ü ТГ – тахогенератор. ü У – электронный усилитель. ü E - ошибка рассогласования. ü V - скорость изменения напряжения. ü М – момент инерции шпинделя. Система регулирования работает следующим образом: с электронного усилителя У усиленный сигнал рассогласования Е поступает на обмотку возбуждения ЭМУ (ОВ ЭМУ), ток, проходящий через ОВ ЭМУ меняется, изменяя тем самым величину магнитного потока, действующего на ротор электромагнитного усилителя (ЭМУ) - увеличивая или уменьшая скорость его вращения, и в зависимости от этих изменений меняется скорость и направление вращения двигателя (Д). Двигатель (Д), редуктор (Р), тахогенератор (ТГ) и шпиндель находятся в жесткой механической связи, поэтому изменения в скорости и в направлении вращения двигателя вызывают соответствующие изменения в скорости и в направлении вращения рабочего органа шпинделя, а также в работе тахогенератора (ТГ), который передвигает ползунок реостата в сторону изменения ошибки несогласования E. Требуется: 1. Составить структурную схему и вывести уравнения, которыми описываются отдельные элементы и вся система регулирования в целом. Определить коэффициент усиления усилителя из заданной точности. 2. Определить устойчивость и качество переходных процессов в системе с помощью частотных методов. 3. Скорректировать систему. 4. Построить переходный процесс в системе и оценить его качество. Дано:

Тэ1

Тэ2

Тд

Кэму

Кд

Кред

Ктг

E,%

V

0,10, 72,54320,10,40,5

1.Структурная схема системы.

На основании принципиальной схемы (рис. 1) составим структурную схему (рис. 2) и рассмотрим все ее элементы для получения передаточной функции всей системы.

Рис. 2 1.1 Усилитель. (1) где Ky – коэффицент усиления электронного усилителя. 1.2 ЭМУ (2) где Кэму- коэффицент передачи ЭМУ; Тэ1э2 - постоянная времени ЭМУ. 1.3 Двигатель (3) где Кдв- коэффицент передачи двигателя постоянного тока. Тдв - постоянная времени двигателя 1.4 Редуктор (4) где Кред - коэффициент передачи редуктора 1.5 Тахогенератор (5) где Ктг - коэффициент передачи тахогенератора Пользуясь (рис. 2) и формулами (1-5) составим передаточную функцию разомкнутой системы (6) Подставив исходные значения, получим (7) 2. Определение коэффициента усиления электронного усилителя по заданной точности. Установившаяся ошибка замкнутой САУ складывается из двух составляющих: (8) где -ошибка от задающего воздействия, -ошибка от возмущения f(t). Передаточная функция замкнутой системы по ошибке будет иметь вид: пусть f(t)0, тогда (9) Для любого воздействия ошибку можно найти с помощью коэффициентов ошибок, когда (10) Из 9 и 10 получаем: (11) С123,.-коэффициенты ошибок, которые можно найти по следующим выражениям: Так как мы имеем статическую систему, то (12) По условию , тогда Подставим полученное значение в (7): Тогда передаточная функция замкнутой системы будет: (13) 3. Определение устойчивости системы методом Михайлова А.Б. Характеристическое уравнение системы имеет вид: где (14) Заменив в (14) комплексную переменную р мнимой переменной jw, получим функцию мнимого переменного jw, в котором w может принимать любое значение от + до - : (15) Так как , то четные степени jw вещественны, а нечетные линейны Разделив вещественную часть от мнимой получим: , где -вещественная часть функции А(jw) -мнимая часть функции А(jw) Критерий Михайлова можно сформулировать в виде условия перемежаемости корней, т.е. если W0,W2,W4 - упорядоченные корни мнимой составляющей А(jw), а W1 и W2 - упорядоченные корни вещественной составляющей А(jw), то для устойчивости системы необходимо и достаточно выполнения неравенства: (16) Корни W0=-4.342; W2=0; W4=4.342. Корни W1=-10.989; W3=10.989. Подставив в (16): Видим, что неравенство не верно, значит условные устойчивости не выполняется. Отсюда следует, что система неустойчива и нуждается в коррекции.

4. Коррекция системы.

Выбираем последовательную коррекцию. Коррекция системы состоит из нескольких этапов: 1. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства. 2. Техническая реализация корректирующего устройства 3. Проверка правильности выбора корректирующих звеньев.

4.1. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства

Чтобы построить ЛАЧХ корректирующего устройства необходимо: 1. Построить ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w). 2. Построить ЛАЧХ желаемой системы Lж(w). 3. Путем графического вычитания Lж-Lнс получить ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w). 4.1.1. ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы Lнс (w). ЛАЧХ разомкнутой нескоректированной системы будет иметь вид: Lнс(w)=20 lg // Для построения Lнс найдем опорные частоты: 20lgK = 20lg249=48 дб

4.1.2. ЛАЧХ желаемой системы Lж(w).

ЛАЧХ желаемой системы построим по методу Солодовникова. Пусть величина перерегулирования переходного процесса равна G=25%, а время регулирования системы должно быть меньше постоянной времени двигателя, чтобы он успевал обрабатывать управляющее воздействие, т.е. По номограммам Солодовникова (рис.3) определим tp, запас по фазе и запас по амплитуде Lзап : Частота среза ЛАЧХ находится из условия: ЛАЧХ желаемой системы разбивается на три участка: ü Низкочастотный участок строиться с наклоном –20Vдб\дек, где V – порядок астатизма системы. Т.к. в данной системе V=0, то наклон будет – 0 дб\дек. ü Среднечастотный участок строится с наклоном – 20дб\дек до пересечения с линиями с некоторым запасом. ü Высокочастотный участок строится из расчета наименьшей разницы с Lнс (w) Построение ЛАЧХ желаемой системы начинают со среднечастотного участка. Построение ЛАЧХ показано на рис 4. По ЛАЧХ Lж(w) можно найти передаточную функцию желаемой системы:

4.1.3. ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w).

Из формул передаточная функция корректирующего устройства будет иметь вид: где Для проверки запасов по фазе и амплитуде необходимо построить ЛФЧХ желаемой системы (рис.4).

1.1-24.8
2.5-47.3
10-85.1
130-181.1
При частоте, на которой пересекает запас по амплитуде системы равен Lзап =16.5 дб, т.е. запас по амплитуде соблюдается по сравнению с заданным (16 дб). Запас по фазе находится как расстояние между точками и на частоте среза Wс=20. Получено значение , т.е. запас по фазе также соблюдается по сравнению с заданным ( ). 4.2. Техническая реализация корректирующего устройства. Следующим этапом коррекции системы является реализация корректирующего устройства, которое представляет собой набор четырех-полюсников. Представим передаточную функцию корректирующего устройства в виде набора звеньев:

I-Звено:

Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 5 своей принципиальной схемой и логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.
Рис.5

II-Звено:

Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 6 своей принципиальной схемой и логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.
Рис. 6

R5
III-Звено:

Выберем RC-цепочку, представленную на рис. 7 своей принципиальной схемой и логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.
Рис. 7 Т.о. коэффициент усиления корректирующего звена будет: необходимо ввести операционный усилитель, чтобы получить Кк=0,014.

IV-Операционный усилитель:

Принципиальная схема операционного усилителя и его краткая форма представления показана на рис. 8. Определим его параметры:
Рис. 8 После чего схема корректирующего устройства будет иметь вид:

Рис. 9 4.3. Проверка правильности выбора корректирующих звеньев. Проверка правильности выбора корректирующих звеньев состоит из трёх этапов: ü Построить ЛАЧХи всех корректирующих звеньев. ü Построить результирующую ЛАЧХ Lрез(w). ü Сравнить Lрез с ЛАЧХ корректирующего устройства Lк(w). Из рис.10 можно сделать вывод, что корректирующие звенья выбраны правильно. 5. Построение переходного процесса и определение прямых показателей качества. Перехолным процессом называется реакция системы на подачу ко входу единичного скачка 1(t):
Построим переходный процесс с помощью компьютерной программы и определим прямые показатели качества (рис. 11). К прямым показателям качества относятся: 1. Время регулирования: при Определяется точкой последнего попадания графика h(t) в пятипроцентную зону G=0,05. Задано tp=0,4, а получено по графику (рис. 11) tp=0,35. 2. Относительное перерегулирование Определяется величиной выброса hmax относительно Lуст. Задано G=25%, а получено G=0%. 3. Максимальное перегулирование : Lmax=1 4. Время наступления Lmax : tmax=0.2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мной рассмотрена система программного регулирования рабочим органом шпинделя. Я построил и описал систему, отвечающую всем качественным требованиям варианта № 7.Были получены определенные значения и показатели, характеризующие данную систему. В частности: q для заданной точности был найден коэффициент усиления всей системы. q по структурной схеме была получена передаточная функция разомкнутой системы , а по последней - передаточная функция замкнутой системы Ф(Р). q система была проверена на устойчивость частотным методом Михайлова, и в последствии для неё было выбрано последовательное корректирующее устройство q для системы был построен переходной процесс, по которому я определил прямые показатели качества системы. Работа содержит достаточно информативные графики и рисунки, которые совместно с текстовым пояснением и формулами помогают легко разобраться в сути данного исследования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Методические указания по курсовой работе.
  2. Воронов А.А. “Основа и теория автоматического управления” Часть 1, Москва 1965г.
  3. Теория автоматического управления под редакцией А.В. Петушила, Часть 1, Москва 1968г.