Каталог :: Строительство

Контрольная: Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами

                Петрозаводский Государственный Университет                
        Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов        
                       РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА                       
                Усиление ж/б балок с нормальными трещинами                
          по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»          
                                               Выполнил: студент гр.51502
                                                                    Пауков П. Н.
                                                     Принял: Таничева Н.В
                         Петрозаводск 2002                         
     

Содержание:

Содержание:....................................................................................................... 3 1 Исходные данные................................................................................................. 4 2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия..................................................... 4 2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой 4 1 Определение изгибающих моментов М1, М 2.................................................. 4 2 Определение высоты сжатой зоны бетона.................................................... 5 3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия 5 4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечения................ 5 5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры 6 7 Определение прогибов конструкции.............................................................. 6 8 Определение момента инерции ж/б сечения................................................... 6 9 Подбор сечения балки упругой опоры........................................................... 6 2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры 7 1 Вычисление моментов..................................................................................... 7 2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения........................ 8 2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона................................................. 8 2.2 Несущая способность опорного сечения балки.......................................... 8 2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек........................................................................................... 9 1 Определение приведенной площади армирования......................................... 9 2 Вычисление приведенной высоты сечения.................................................... 9 3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками............. 10 4 4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов..................................................................................... 10 5 Определение относительной высоты сжатой зоны...................................... 10 6 Определение момента способного выдержать сечением............................. 11 7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек 11 Список литературы:............................................................................................... 12

1 Исходные данные

Таблица 1 – Исходные данные для расчета
СуществующаяНагрузка послеКлассРабочаяМонтажнаяРасчетный

Разм. сечения, (см)

вар

нагрузка,

q1 (кН/м)

усиления,

q2 (кН/м)

бетона Вар-раар-ра

пролет,

L0 (м)

bh
1820.027.0В20

416 AIII

210AI

7.02560
Принятые материалы и их характеристики: · Бетон В20: Rb = 11.5МПа, ; · Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.

2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия

2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой

Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля

1 Определение изгибающих моментов М1, М2

, где М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки М2-от нагрузки после усиления q1 существующая нагрузка (по заданию); q2 нагрузка после усиления (по заданию);

2 Определение высоты сжатой зоны бетона

, где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*; b – ширина расчетного сечения.

3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий равновесия

, где h0 = h - a = 60 – 4,85 = 55,15 см – рабочая высота сечения, - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения ( по п.5.5[1]); т.к. , то = 0.18 Условие < соблюдается Рисунок 2 – Армирование ж/б балки

4 Проверка несущей способности балки по нормальному сечению

, где Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; b – ширина расчетного сечения; h0 – рабочая высота сечения. Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем упругую опору.

5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой опоры

6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры

, где l0 – расчетный пролет элемента.

7 Определение прогибов конструкции

Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без трещин, в растянутой зоне определяется по формуле: , где , где ВRed – жесткость приведенного сечения балки; Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;

8 Определение момента инерции ж/б сечения

Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади поперечного сечения определяется по формуле:

9 Подбор сечения балки упругой опоры

Определение момента инерции для требуемого сечения балки Требуемая жесткость усиленного элемента: Исходя из формулы для определения прогибов , находим Ix: полученному значению Ix принимаем I 30 с Ix = 7080 см4. Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки

2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры

При подведении жесткой опоры для усиления ригеля изменится его расчетная схема. При этом также изменится эпюра изгибающих моментов, и в середине пролета появится момент с противоположным знаком.

1 Вычисление моментов

Несущая способность балки до усиления составляет:

Так как момент от внешней нагрузки несущей способности конструкции не достаточно для восприятия внешней нагрузки в качестве усиления предусмотрено жесткую опору, которую располагают по середине пролета балки.

2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2 10 AI с RS = 225МПа; АS = 157мм 2.

2.1 Определение высоты сжатой зоны бетона

, где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. = 0.02

2.2 Несущая способность опорного сечения балки

; т.к. > - то в результате усиления на опоре образуется пластический шарнир, который вызывает пластические перераспределения усилий в эпюре «Мр». Снижение опорного момента в результате образования пластического шарнира составляет: Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно прибавлению к ней треугольной эпюры с ординатой в вершине . Ордината эпюры на расстоянии 0.425l2 составляет: Ордината эпюры «Мр» в пролете в результате пластического перераспределения составит: Расчет подпирающей опоры Характеристики опоры: - ж/б колонна 200х200, В15 - RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2 - L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м; - L0/H=2,52/0,2=12,6м По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем значение коэффициентов Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры: >0,5 определение усилия, которое способна выдержать колонна: Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.

2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-напряженных затяжек

1 Определение приведенной площади армирования

В качестве предварительно-напряженных затяжек применим стержневую арматуру 2 18АIV. Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры балки класса АIII , где RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV; RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII; Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек. Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б) после усиления

2 Вычисление приведенной высоты сечения

, где AS – площадь продольной арматуры ригеля; Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек; h0 – рабочая высота сечения; hoz – приведенная высота сечения с учетом введения в конструкцию ригеля затяжек; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения.

3 Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками

, где RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению; AS – площадь продольной арматуры в ригеле; Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек; Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие; - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки; b – ширина расчетного сечения. <

4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны изгибающих элементов

- характеристика сжатой зоны бетона;

5 Определение относительной высоты сжатой зоны

, где - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в нашем случае = RS; - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1]. т.к. >, условие выполняется

6 Определение момента способного выдержать сечением

; т.к. > - то значит, действующая нагрузка будет воспринята конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений

7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек

Данное усилие определяется исходя из следующего отношения: По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения затяжек: Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет: , где - нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19* СНиП 2.0301-84.

Список литературы:

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР. - М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с. 2. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учебное пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989. 3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985. 4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.