Каталог :: Радиоэлектроника

: Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ

                                       МАИ                                       
                                   кафедра 301                                   
                             Лабораторная работа №2                             
                                    по курсу                                    
                   “Основы теории автоматического управления”.                   
                 Исследование устойчивости и качества процессов                 
                      управления линейных стационарных САУ.                      
                      группа 03-302         Домнинский М.А.                      
                                     М.1996.                                     
                                    Задание.                                    
                             Дана структурная схема                             
Ку                                 Ка /(ТаS+1)
Kk /(T2kS2+2xT
kS+1)                Y
1)Рассчитать диапазон измерения Ку, в котором САУ устойчива.
2)Показать характер распределения корней характеристического уравнения
замкнутой системы и характер переходной функции системы по управляемой
переменной (у) на границах устойчивости и вблизи них.
3)Промоделировать САУ (наблюдать процессы на границах вблизи них, сравнить
результаты расчета и результаты моделирования.) Сделать выводы.
4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования.
                               Критерий Найквиста.                               
W(S)=KyK1 / (T1 jw+1)*K2 / (T2
(jw)2+2xT1jw+1)                                       K
1=2
K2=1,5
W(S)=Ky*2*1,5/(0,01jw+1)(-0,022w2
+0,04*0,2jw+1)=                               T1=0,01
T2=0,02
=3Ky/(-(0,02)2w2+0,008jw+1-0,04*10-4jw3-w20,08*10-3+0,01jw)=     x=0,2
=3Ky/((-(0,02)2w2+1-0,08*10-3w2)+j(0,018w-0,04*10-4w3))
c                                        d
Kd=0                         3Ky(0,018w-0,04*10-4w3)=0
Þ
K/c=-1                       3ky/(-(0,02)2w2+1-0,08*10-3w2)=-1
3Ky(0,018w-0,04*10-4w3)=0
1)w=0
2)0.018=0,04*10-4w2
w2=4500
Ky1=-(-(0,02)2w2+1-0,08*10-3w2)/3=-1/3   (w=0)
Ky2=-(-(0,02)2w2+1-0,08*10-3w2
)/3=-(-(0,02)2*4500-0,08*10-3*4500+1)/3=0,3866»0,387
                                       МАИ                                       
                                  кафедра  301                                  
                             Лабораторная работа №3                             
                                    по курсу                                    
                   “Основы теории автоматического управления”                   
                   Выделение областей устойчивости в плоскости                   
                            двух параметров системы.                            
                 группа 03-302                  Домнинский М.А.                 
                                     М.1995                                     
                                    Задание.                                    
                           Дана структурная схема САУ                           
Ку                                 Ка /(ТаS+1)
Kk /(T2kS2+2xT
kS+1)                Y
1)Исследовать влияние коэффициента передачи Ку и Т1 на
устойчивость методом D-разбиения.
2)Объяснить, почему при Т1®0 и Т1®¥ система допускает
неограничено увеличить Ку без потери устойчивости.
3)Промоделировать САУ и найти экспериментально значения Ку по крайней
мере для 3 значений Т1 (устойчив.)
4)Сделать выводы.
1)W(S)=KyK1K2 /(T1S+1)(T22S2+2xT2S+1)
A(S)= KyK1K2+(T1S+1)(T22S2+2xT2S+1)= KyK1K2+T1(T2S2+2xT2S+1)+T2S2+2xT2S+1
S=jw
Ky(K1-K2)+T1(T1S3+2xT2S2+S)+T2S2+2xT2S+1
P(S)                     Q(S)                      S(S)
P(jw)=P1(w)+jP2(w)
Q(jw)=Q1(w)+jQ2(w)
S(jw)=S1(w)+jS2(w)
P1=K1K2     P2=0     Q2=-T1w3+w     Q1=-2xT2w2      S1=-T2w2+1      S2=2xT2w
P1(w)  Q1(w)
D(w)=
P2(w)  Q2(w)
-S1(w)   Q1(w)
Dm(w)=
-S2(w)   Q2(w)
P1(w)-S1(w)
Dn(w)=
P2(w)-S2(w)
D(w)=K1K2w(-T22w2+1)¹0
1)   0<w<1/T2                     D>0
1/T2 <w< ¥           D<0
KyK1K2 +T1(-2xT2w2‑)-T2w2+1=0
   T1(-T2w3+w)+2xT2w=0
KyK1K2-T1T22xw2 - T2w2+1=0
-T1T2w3 +T1w=-2xT2w
T1=-2xT2w/(-T2w3+w)=2xT2/(T2w2-1) ,    w¹0
Ky=(T1T22xw2+T2w2-1)/K1K2=(2xT2/(T2w2-1)*T22xw2+T2w2-1)/K1K2
Асимптоты:
y=ax+b       a=K1K2T2/2x2=0.15
b= -T2x2=4*10-3
y=0.15x-4*10-3   - наклонная асимптота
Т1=0        -горизонтальна    яасимптота
w=0  , К­у=1/3
Определение устойчивости :
В   области  IY кол-во корней 2-3 , а т.к. система 3-го порядка Þв этой
обласи 0 корнейÞ  r=3 Þ     области I  и  YII - устойчивы
2) при Т1®0  и Т1®¥  при любом Ку система находится в зоне устойчивости.
3) Т1=8*10-3      Ку1=0.71
Т2=16*10-3    Ку2=0.39
Т3=24*10-3     Ку3=0.37
Вывод. Найденные при моделировании коэффициенты Ку согласуются с
теоретическими расчетами .