Каталог :: Логика

Контрольная: Логика контрольная

Ограничение и обобщение понятий
Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому
(например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт», «великий
английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы переходим от
понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения
является единичное понятие (в данном примере это «великий английский поэт
Джордж Ноэл Гордой Байрон»).
Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется
переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его
видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: «Опера П. И.
Чайковского «Евге­ний Онегин», «опера П. И. Чайковского», «опера русского
компо­зитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера», «произве­дение
музыкального искусства», «произведение искусства». При обобщении мы переходим
от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение
применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое
отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные,
категории конкретных наук). С помощью кругов Эйлера (см. § 2. Отношения между
понятиями) изобразим графи­чески обобщение и ограничение понятий.
Обобщение и ограничений понятий схематически можно изо­бразить так:
Волк
     
     
оА
б
А а
о
бА а Ь
Щ
еА а Ь с
и
иА а Ь с и
еА а Ь с и
О г Р а и Рис. 8 Рис. 9 При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.), поэтому объем уменьшается, а содержа­ние увеличивается. Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе понятие обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического колледжа на уроке логики). В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и видовое отличие. Например: «Имя существительное — это часть речи...»; «Натрий — это химический элемент» или лучше (через ближайший род) «Нат­рий — это металл...» Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение» будут следующие понятия: «простое предложение», «односоставное предложение», «односоставное предложение с глав­ным членом сказуемым», «безличное предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение».
ОбобщениеОграничение
1. Хищное млекопитающее семей­ства собачьих (СапИае)1. Североамериканский кайот (Сап]5 1а(гап5)
2. Хищное млекопитающее2. Североамериканский кайот, обитающий в североамериканских прериях
3. Млекопитающее3. Североамериканский кайот, жи­вущий в настоящее время в севе­роамериканских прериях
4. Позвоночное животное
5. Животное
6. Организм
Река
ОграничениеОбобщение
1. Река в Африке1. Большой пресный проточный водоем
2. Река в Африке, впадающая в Средиземное море2. Пресный проточный водоем
3. Большая река в Африке, впада­ющая в Средиземное море3. Пресный водоем
4. Большая река в Египте4. Водоем
5. Река Нил
Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие «городская улица» до понятия «город» или огра­ничивать понятие «педагогический институт» до понятия «факультет педагогического института», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.

Категорические высказывания (суждения).

Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем, что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях. Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса. Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак "быть вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали" способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В высказывании "некоторые животные не являются травоядными" отрицается травоядность некоторых животных. Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура: "S есть P" и "S не есть P", где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому предмету. Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и "звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово "есть" – связка. Простые высказывания типа "S есть P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету. В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа "Все S есть P" слово "все" означает "каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые S есть (не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово "некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все". Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:

"Все S есть P"

"Некоторые S есть P"

"Все S не есть P"

"Некоторые S не есть P"

– общеутвердительное высказывание (обозначается буквой A);

– частноутвердительное высказывание (обозначается буквой I);

– общеотрицательное высказывание (обозначается буквой E);

– частнотрицательное высказывание (обозначается буквой O);

Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания. В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя. А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном реферате.

Категорический силлогизм

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое выс­ка­зы­вание. Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма. Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными. Примером силлогизма может быть: Все жидкости упруги. Вода – жидкость. Вода упруга. В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Бо¢льшим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова: Все М есть P

Все S есть М

Все S есть P

Общие правила силлогизма

Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности таблицу.

Правила терминов

ПравилоПример ошибкиПримечания
1В силлогизме должно быть только три термина

Знания – ценность.

Ценности хранят в сейфе.

?

Может возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов, вызванная не тождественностью среднего термина в обеих посылках.
2Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Некоторые лекарства не приятны на вкус.

Александрийский лист – лекарство.

?

3Термин не распределенный в посылках не может быть распределен и в заключении. (Имеются в виду крайние термины)

Все фермеры трудолюбивы.

Джон – не фермер

Джон не трудолюбив

Применяется когда меньшая посылка отрицательная

Правила посылок

ПравилоПример ошибкиПримечание
1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвер­дительной

Поросята не летают.

Утки не поросята.

?

Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
2. Хотя бы одна из посылок должна быть общей

Некоторые звери дикие.

Некоторые живые существа – звери.

?

Кеша может разговаривать.

Кеша – попугай.

Некоторые попугаи могут разговаривать.

Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных – возможно (аналогично общим)
3. Если одна из посылок частная, то и заключение будет частным.

Некоторые свиньи дикие.

Все свиньи жирные.

Некоторые жирные – дикие.

4. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным.

Доисторические животные вымерли.

Носороги не доисторические животные.

Носороги не вымерли.

Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический силлогизм, его структура и правила.

Литература:

1. Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996 2. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999 3. Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: "Мир", 1973