Каталог :: Логика

Контрольная: Логика контрольная 5

     Дорисовать в таблице и чирочки над буквами на с.3и 4 не пропечатываются и
                    проставить (файл – суждения2.док)                    
                       КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ                       
                                    2 вариант                                    
СОДЕРЖАНИЕ
     1. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий, избранных вами. 1
     2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O,
раскройте их логическую структуру; отношения между терминами изобразите с
помощью кругов Эйлера (по одному суждению на каждый вид). 2
     3. В художественной, научной, публицистической
литературе подберите примеры и сделайте их символическую запись, определите
модус. 3
     4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя
каждый из видов двух способов доказательства. Прямое доказательство. 5
     Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия). 7
     Косвенное доказательство (разделительное доказательство). 9
     

1. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий, избранных вами.

Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому: Ø Поэт; великий поэт; великий русский поэт; великий русский поэт А.С. Пушкин. Ø Хищение; тайное хищение имущества; кража; кража с незаконным проникновением в жилище, помещение либо иное хранилище. Ø Учебник логики; новый учебник логики; новый учебник логики для ВУЗов; новый учебник логики для ВУЗов А.Д. Гетмановой. Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков: Ø Поэт; литератор; творческая личность; личность. Ø Хищение; преступление против личности; преступление; нарушение закона. Ø Учебник логики; учебник; книга; печатная продукция.

2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O, раскройте их логическую структуру; отношения между терминами изобразите с помощью кругов Эйлера (по одному суждению на каждый вид).

№ппСуждениеS – субъектP – предикатТип сужденияРаспределенность субъектаРаспределенность предикатаКруговая схема

1

Все хорошо, что хорошо кончаетсяХорошоХорошо кончается тип А – обще-утвердительное (Все S есть P)РаспределенНе распределен

2

Ни один из римских рабов не обладал гражданским правомИз римских рабовОбладал гражданским правомТип E – обще- отрицательное (Ни одно S не есть P)РаспределенРаспределен

3

Не все то золото, что блеститТо золотоЧто блеститТип I – частно-утвердительное (Некоторые S есть P)Не распределенНе распределен

4

Отдельные животные не имеют легкихЖивотныеИмеют легкихТип О – частно-отрицательное (Некоторые S не есть P)Не распределенРаспределен

3. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры и сделайте их символическую запись, определите модус.

а) чисто условного умозаключения; «Правильно внесенные удобрения резко повышают урожайность, что приводит к значительному снижению себестоимости продукции». (М.С. Мичурин) Если правильно внести удобрения, то урожай повысится. Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже. л Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже. ((А ® В) ^ (B ® C)) ® (A ® C). Здесь модус утверждающий. б) условно-категорического; «...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте Алигьери). Умозаключение построено так: Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок. Этот человек не является мерзким. п Этот человек при виде чужой доблести не ярится. Если А, то C Не – C р Не - А (А ® C) ^ Ĉ ® Â. Здесь модус отрицающий. в) разделительно-категорического; «Когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно, . мое внимание сразу привлекли вентилятор и шнур от звонка, висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый . мне сразу пришла мысль о змее». (рассказ А. Конан Дойла «Пестрая лента»). Разделительно-категорическое умозаключение было построено Ш. Холмсом таким образом: Обитателю комнаты грозила опасность проникновения в комнату или через дверь, или через окно, или через вентилятор. В комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно. л В комнату можно проникнуть через вентилятор. ((А v В) ^ Ā) ® B. Здесь модус отрицающе-утверждающий. г) условно-разделительного умозаключения, «Я не женюсь на Роберте, иначе меня ждет скучное существование и для меня наступит полный крах. Я этого не хочу». (роман Т. Драйзера «Американская трагедия»). Главный герой Клайд рассуждал так: Если я женюсь на Роберте (А), то меня ждет скучное существование (В) и для меня наступит полный крах (С). Я не хочу влачить скучное существование (В) или потерпеть полный крах ( Ĉ). k Я не женюсь на Роберте (Â). ((А ®(В ^ С)) ^ (В v Ĉ) ® Â.

4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух способов доказательства. Прямое доказательство.

При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам по­лучается тезис. Докажем тезис о том, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два тре­угольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треуголь­ников. Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из таких положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°. В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собою этапа: отыскание тех, признанных обос­нованными утверждений, которые способны быть убедительны­ми аргументами для доказываемого положения; установление логи­ческой связи между найденными аргументами и тезисом. Нередко первый этап считается подготовительным и под доказательством понимается дедукция, связывающая подобранные аргументы и доказываемый тезис. Косвенное доказательство (следствия, противоречащие фактам). Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекаю­щих из него следствий с фактами. Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта шотландский уче­ный Д. Блэк ввел понятие о скрытой теплоте плавления и испаре­ния, важное для понимания работы такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление — таяние снега в конце зимы, рассуждал так: если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные наводнения, а раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и назвал скрытой. Это — косвенное доказательство. Следствие антитезиса, а зна­чит, и он сам, опровергается ссылкой на очевидное обстоятельство: в конце зимы наводнений обычно нет, снег тает постепенно.

Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия).

По логическому зако­ну непротиворечия одно из двух противоречащих друг другу ут­верждений является ложным. Поэтому, если в числе следствий ка­кого-либо положения встретились и утверждение и отрицание одного и того же, можно сразу же заключить, что это положение ложно. Докажем тезис, что ряд простых чисел бесконечен. Простые — это натуральные числа больше единицы, делящиеся только на себя и на единицу. Простые числа - это как бы «первич­ные элементы», на которые все целые числа (больше 1) могут быть разложены. Естественно предположить, что ряд простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11,13,... — бесконечен. Для доказательства данного тезиса допустим, что это не так, и посмотрим, к чему ведет такое допуще­ние. Если ряд простых чисел конечен, существует последнее простое число ряда — А. Образуем далее другое число: В = (2 • 3 • 5 •... • А) + 1. Число В больше А, поэтому В не может быть простым числом. Зна­чит, В должно делиться на простое число. Но если В разделить на любое из чисел 2, 3, 5, .... А, то в остатке получится 1. Следователь­но, В не делится ни на одно из указанных простых чисел и является, таким образом, простым. В итоге, исходя из предположения, что существует последнее простое число, мы пришли к противоречию: существует число одновременно и простое, и не являющееся про­стым. Это означает, что сделанное предположение ложно и пра­вильно противоположное утверждение: ряд простых чисел беско­нечен. В этом косвенном доказательстве из антитезиса выводится ло­гическое противоречие, что прямо говорит о ложности антитезиса и соответственно об истинности тезиса. Такого рода доказательства широко используются в математике.

Косвенное доказательство (разделительное доказательство).

Во всех рассмотренных выше кос­венных доказательствах выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге оста­ется только тезис. Можно не ограничивать число принимаемых во внимание воз­можностей только двумя. Это приведет к так называемому раздели­тельному косвенному доказательству, или доказательству через исклю­чение. Оно применяется в тех случаях, когда известно, что дока­зываемый тезис входит в число альтернатив, полностью исчерпы­вающих все возможные альтернативы данной области. Докажем тезис о том, что из всех планет в Солнечной системе жизнь есть только на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утвержде­ния, что жизнь есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты Солнечной системы. Опровергая затем все альтерна­тивы, кроме одной — говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного тезиса. ЛИТЕРАТУРА 1. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить, М,: Наука, 1981. 2. Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М.: Мир, 1984. 3. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М,: Просвещение, 1991. 4. Ивин А,А. Искусство правильно мыслить. М,: Просвещение, 1991. 5. Ивин А. А, По законам логики. М., 1983. 6. Кириллов В. И. Упражнения по логике, М,, 1994. 7. Ковальски Р. Логика в решении проблем, М.: Наука, 1991. 8. Поварнин С. И. Искусство спора. М., 1995.