Каталог :: Коммуникации и связь

Курсовая: Следящие системы

                                                  Дано:
     Djå  = 2,5 ¢
     Wвв  = 0,5 рад/с
     Мн  = 0,8 Нм
     Jн  = 0,3 Нмс²
     

eн = 0,7 рад/с²

d = 30 % tпп = 0,3 с Найти: 1. Составляющие Djå для определения добротности и коэффициент усиления усилителя. 2. Выбрать тип измерительного элемента и привести его характеристики , крутизну К1 и число каналов измерительной части . 3. Выбрать тип исполнительного элемента и привести его характеристики ,определить СΩ ,См ,Тм с учетом нагрузки , определить передаточное отношение редуктора . 4. Определить коэффициент усиления усилителя . 5. Начертить функциональную и структурную схемы нескорректированой системы , составить передаточные функции отдельных звеньев и системы в целом . 6. Построить ЛАЧХ нескорректированой системы и желаемую ЛАЧХ. 7. Определить вид и параметры корректирующего устройства (коррекция с обратной связью). 8. По ЛАЧХ скорректированой системы определить запас устойчивости по модулю и фазе , приблизительно оценить время переходного процесса в системе и величину перерегулирования при единичном ступенчатом воздействии на входе. 9. Начертить структурную схему скорректированой системы и записать ее передаточную функцию. 10. Построить переходной процесс одним из численных методов с приме-нением ЭВМ. 11. Определить время переходного процесса и величину перерегулирования и сравнить со значениями , полученными приближенно в пункте 8.

Расчетная часть

1. Djå = Djиэ +Dj> +Djзз +Djл +Djмш +Djск +Djуск Djå – суммарная погрешность; Djиэ – погрешность измерительного элемента ( должна быть меньше либо равна половине суммарной погрешности ) ; Dj> – погрешность, вносимая усилителем – преобразователем ( в маломощных системах работающих на переменном токе , погрешность усилителя связанная с дрейфом нуля отсутствует ) ; Djзз – погрешность зоны застоя ( зависит от конструкции двигателя и коэффициента усиления усилителя и в целом от коэффициента усиления разомкнутой системы ) ; 1 Djзз = Ку Djл – погрешность люфта кинематической передачи ( используя разрезанные шестерни стянутые пружинами, а так же специальные двухдвигательные схемы для выборки люфта, т.е. два двигателя один из которых выполняет роль исполнительного, а второй создает тормозной эффект. Они связаны с выходной первичной шестерней и выполняют роль распорного устройства, т.е. поддерживает положение шестерни редуктора в одном из выбранных крайних положений. Эту погрешность можно принять равной нулю); Djмш – механическая погрешность шестерен ( присутствует обязательно. Для высокоточных систем в лучшем случае ее можно считать равной одной угловой минуте ) ; Djск – скоростная погрешность ( для ее устранения используем комбинированную систему , т.е. на входную ось ставится тахогенератор );

Н

Djуск – погрешность по ускорению , требующегося , по заданию , обеспечить на выходном валу. eн 1 Djуск = К ( Ту + Тм – К ) Из выше изложенного следует : Djå = Djиэ +Djзз +Djмш +Djуск 2. Так как 0,5Djå ≥ Djиэ в качестве измерительного элемента используем синусно-косинусный вращающийся трансформатор типа ВТ-5.

Параметры ИЭ:

Uп = 40 В ; Djиэ = 1 ¢;

f = 500 Гц ; m = 600 г ; К1 = 5 мВ/угл. мин. 3. В качестве исполнительного элемента используем двухфазный асинхронный двигатель переменного тока , который обладает малой инерционностью и малой постоянной времени. Для определения типа исполнительного двигателя рассчитаем требуемую мощность: Мн × Wвв 0,8 Нм × 0,5 рад/с Ртр = h = 0,9 = 0,43 Вт Так как мощность реального двигателя в 2-3 раза больше Ртр выбираем двигатель из семейства двигатель-генератор типа ДГ-2ТА.

Параметры ИД:

Рном = 2 Вт ; Uу = 30 В ; Пном = 16000 об/мин ; Тм = 0,05 с ; Мном = 18 × 10ˉ Нм ; = 1,4 × 10ˉ Нм ; Мп = 34 × 10ˉ Нм ; Uтр = 0,5 В . Проверим этот двигатель на выполнение условия по перегрузке:

Мн +Jнeн 0,8 Нм + 0,3 Нмс²·0,7 рад/с² iо = Jдeн = 1,4 × 10ˉ Нм ·0,7 рад/с² = 10300

Мн Jн 0,8 Нм 0,3Нмс² Мтр = iоh + + Jд = 10300 ·0,9 + 10300 + 1,4 × 10ˉ × × Нмс²× 10300 × 0,7 рад/с² = 2,05 × 10ˉ Нм Проверка : Мтр 2,05× 10ˉ Нм 1. Мном = 18 × 10ˉ Нм = 0,11 < 2 условие выполнено 2. Wтр = iо = 0,5 рад/с × 10300 = 5150 рад/с p пном 3,14 × 16000 Wном = 30 = 30 = 1675 рад/с Wном<Wтр 1675<5150 условие не выполнено Случай , когда выполняется требование по моменту (ускорению), характерен для двигателей переменного тока . Очевидно, если двигатель , имеющий запас по мощности , не удовлетворяет требованию по скорости, то , изменяя передаточное отношение редуктора, можно согласовать соотношение между требуемой и располагаемой мощностями. Новое передаточное отношение можно определить по выражению: Wном 1675 i = Wвв = 0,5 = 3350 Если при найденном значении i выполняется условие Мтр/Мном ≤ 2 , то выбор ИД можно считать законченным , т.к. этот двигатель удовлетворяет обоим условиям по обеспечению требуемой скорости и ускорения выходного вала. Проверка:

Мн Jн 0,8 Нм 0,3Нмс² Мтр = ih + i + Jд i = 3350 ·0,9 + 3350 + 1,4 × 10ˉ × × Нмс²× 3350 × 0,7 рад/с² = 2,78 × 10ˉ Нм Мтр 2,78× 10ˉ Нм Мном = 18 × 10ˉ Нм = 0,15 < 2 условие выполнено Определение коэффициентов СΩ ,См ,Тм с учетом нагрузки: Мп 34× 10ˉ Нм См = Uу = 30 В = 1,13× 10ˉ Нм/В 30(Мп –Мном) 30 ( 34× 10ˉ Нм - 18 × 10ˉ Нм ) вдв = p пном = 3,14× 16000 об/мин = 9,6× 10ˉ Нм См 1,13× 10ˉ Нм/В СΩ = вдв = 9,6× 10ˉ Нм = 117 рад/В× с Найдем количество ступеней редуктора: iред = 3350 = i12× i34× i56× i78 = 4 × 5 × 12 × 14 = 3360

Н

4. Для питания обмоток управления асинхронного двигателя целесообразно применить усилитель переменного тока на полупроводниковых элементах. Передаточную функцию усилителя запишем так: Ку _ Wу(Р) = ТуР + 1 , где Ту = 0,02 с Найдем Ку исходя из заданной суммарной погрешности: Djå = Djиэ +Djзз +Djмш +Djуск , где Djå = 2,5' Djиэ = 1,0' Djмш= 1,0' Djзз+Djуск = Djå - (Djиэ+Djмш)= 2,5' - 1' – 1' = 0,5' eн 1 Djуск = К ( Ту + Тм – К ) 1 Djзз = Ку

Пусть добротность К = 600 1/с , тогда

0,7·3438' 1 Djуск = 600 · ( 0,02 + 0,1 600 ) = 0,47' Отсюда вычислим Ку: 1_ К = К1 · Ку · СW · Кред , где Кред = iред ( К× iред ) ( 600 1/с · 3350 ) _ Ку = ( К1· СW ) = ( 5 · 10ˉ³ В/угл.мин · 117 · 3438'/В · с ) = 1000 1 _ Djзз = 1000 = 0,001 DjΣ = 1' + 1' + 0,001' + 0,47' = 2,471' DjΣр < DjΣз условие выполнено 5. Передаточные функции отдельных звеньев: Так как в параллель измерительному элементу ставим тахогенератор, в системе будет отсутствовать скоростная ошибка если: К1 5 мВ/угл.мин КТГ = К = 600 1/с = 0,008 мВ·с / угл.мин Крутизна тахогенератора : КТГ = 1¸ 5 мВ/об/мин 3 мВ·с_ Выберем КТГ = 3 мВ/об/мин = 0,1·3438΄ = 0,008 мВ·с/ угл. мин
W1(Р) = К1 ; WТГ(Р)= КТГР ; 1000 _ Wу(Р) = (0,02Р + 1) ; СW _ 117 _ Wдв(Р) = Р(ТмР + 1) = Р(0,1Р + 1) ; Передаточная функция исходной системы: К _ 600 _ Wисх(Р) = Р(ТмР + 1)(ТуР + 1) = Р(0,1Р + 1)(0,02Р + 1) Проверка на устойчивость системы: 1 1 К ≤ Ту + Тм 600 ≤ 1/0,02 + 1/0,1 600 ≤ 60 условие не выполняется ( система не устойчива ) 6. L/W(jω)/: 20 lgК = 20 lg600 = 20 · 2,7782 = 55 ωу = 1/Ту = 1/0,02 = 50 1/с ; lg50 = 1,7 ωд = 1/Тм = 1/0,1 = 10 1/с ; lg10 = 1,0 L/Wж (jω)/: 4×p 4 × 3,14 ωср = tпп = 0,3 = 42 1/с ; lg42 = 1,6 ω3 = 3 × 42 = 126 1/с ; lg126 = 2,1 ω2 = ω3/10 = 126/10 = 12,6 1/с ; lg12,6 = 1,1 ω1 = lg1,15 = 0,06 К _ Wисх(jω) = jω (Тм jω + 1)(Ту jω + 1) К(Т2 + 1) _ Wж(jω) = jω (Т1 jω + 1)(Т3 jω + 1)² Φ/Wисх (jω)/: φисх = -90˚- arctgTy·ω - arctgTM·ω φисх(ω1) = -90˚- arctg0,02· 1,15 – arctg0,1· 1,15 = - 98˚ φисх(ω2) = -90˚- arctg0,02· 12,6 – arctg0,1· 12,6 = - 156˚ φисх(ωср) = -90˚- arctg0,02· 42 – arctg0,1· 42 = - 207˚ Φ/Wж(jω)/: φж = -90˚- arctgT1·ω –2· arctgT3·ω + arctgT2·ω T1=1/ω1=1/1,15=0,87с; T2=1/ω2 =1/12,6= 0,08с; T3=1/ω3 =1/126= 0,008с φж(ω1) = -90˚- arctg0,87·1,15 – 2· arctg 0,008· 1,15 + arctg0,08· 1,15 = - 131˚ φж(ω2) = -90˚- arctg0,87·12,6 – 2· arctg 0,008· 12,6 + arctg0,08· 12,6 = - 139˚ φж(ωср) = -90˚- arctg0,87· 42 – 2· arctg 0,008· 42 + arctg0,08· 42 = - 140˚ φж(ω3) = -90˚- arctg0,87· 126 – 2· arctg 0,008· 126 + arctg0,08· 126 = - 186˚ Δφ = - 180˚- φж(ωср) = - 180˚- (- 140˚) = 40˚ ΔL = 14дБ 7. Требуемая ЛАЧХ должна быть получена при введении корректирующего устройства в виде обратных связей ( по заданию ) . Применение отрицательных обратных связей в качестве корректирующих устройств имеет ряд преимуществ . Они снижают влияние нелинейных характеристик тех участков цепи регулирования , которые охватываются обратными связями, снимают чувствительность к изменению параметров звеньев , уменьшают постоянные времени звеньев, охваченных обратной связью. На практике при проектировании следящих систем обратной связью чаще охватываются усилитеьные и исполнительные устройства. Передаточная функция части системы , охваченной обратной связью, имеет вид: Wохв(P) _ Wобщ(P) = (Wохв(P) Wос(P) + 1) Передаточная функция всей скорректированной системы определяется выражением: Wск(P) = Wобщ(P) Wн(P) где Wн(P) – произведение передаточных функций последовательно включенных звеньев основного канала , не охваченных обратной связью; Найдем передаточную функцию обратной связи Wос(P) с использованием передаточной функции системы с последовательным корректирующим устройством. 1 1 _ Ky СW _ Wос(P) = Wохв(P) Wк(P) – 1 ; Wохв(P) = Р(TyP + 1) (TмP + 1) L/Wк (jω)/ = L/Wж (jω)/ - L/Wисх (jω)/ По разности этих характеристик определяется тип корректирующего устройства и выбираются его параметры . В нашем случае используем часто применяемый в следящих системах с последовательным корректирующим устройством интегродифференци-рующий контур с передаточной функцией: 1Р + 1)(Т2Р + 1) Wк(P) = (Т3Р + 1)(Т4Р + 1) Известно, что для коррекции обратной связью на основании интегродифференцирующего контура существует передаточная функция: Т'Р _ Wос(P)= (Т1Р + 1) Эта передаточная функция соответствует передаточной функции дифференцирующего контура. 10. Построим переходной процесс одним из численных методов с приме-нением ЭВМ.

Х

Подпись:  1,28

tпп,c

0,3 с

По этому графику переходного процесса проведем анализ качества следящей системы с выбранным корректирующим устройством. Переходной процесс характеризуется перерегулированием δ = 28 % и заканчивается за время tрег = 0,02 с

Список литературы

1. А.А. Ахметжанов, А.В. Кочемасов «Следящие системы и регуляторы» для студентов вузов. - М. : Энергоатомиздат, 1986г. 2. Смирнова В.И., Петров Ю.А., Разинцев В.И. «Основы проектирования и расчета следящих систем». - М. : Машиностроение, 1983г. 3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического регулирования». – М. : Наука, 1972г.