Каталог :: Физика

Курсовая: Звуковые волны

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1.     Звуковые волны
2.     Звуковые волны
3.     Приборы для приема и излучения звуковых волн
4.     Физические принципы акустической голографии
5.     Применение акустической голографии.
     Введение.
Акустическая голография – интерференционный способ получения изображения с
помощью акустических волн.
По сравнению с другими известных способами получения звуковых изображений
акустическая голография не требует применения специальных устройств для
фокусировки звуко-акустических линз, зонных пластинок и т.д., дает
принципиальную возможность получать объемные изображения предметов.
Основной принцип получения акустических голографических изображений
аналогичен оптической голографии: сначала регистрируется картина, полученная
в результате интерференции двух звуковых волн – рассеянной предметом и
опорной, а затем по полученной записи – акустической голограмме –
восстанавливается либо исходное изображение, либо структура рассеянного этим
предметом поля на некотором расстоянии от него.
В акустической голографии особенной использующей ультразвуковой диапазон
частот, восстановление исходного поля по акустической голограмме обычно
производится с помощью когерентного света подобно тому, как восстанавливается
оптическая голограмма.
Для того, чтобы оптически восстановить голограмму, ее надо сделать видной.
Оптического изображение акустической голограммы может быть зафиксирована на
фотопленки и затем восстановлена в когерентном свете.
Голографический метод, обладая целым рядом особых преимуществ, таких как
трехмерность восстановленного изображения, высокая помехоустройчивость,
возможность апостериорной обработки информации и ее коррекции и так далее,
находи все новые и новые применения в различных областях физики и техники,
являясь не только важным инструментом физических исследований, но и хорошей
основой для создания новой аппаратуры различного назначения.
Покажем, как осуществляется голографирование объекта в виде одной светящейся
точки А, рис.1
                              
     Подпись: Рис.1
Кратчайший путь от этой точки до плоскости голограммы определяется
перпендикуляром АО. Примем в токе О угловое значение фазу нулевым. По мере
удаления от точки О, например, от точки О до точки М, путь световой волны будет
удлиняться на величину 
. Если удаление ОМ значительно меньше расстояния до голограммы АО, то 
. Это означает, что приращение расстояния до соответствующей точки голограммы от
излучателя, а значит и изменение фазы сигнала на голограмме становится более
резким по мере удаления от точки О.
Габор предложил помимо основного луча пучка световых лучей, падающих на
голограмму от предмета (этот световой пучок в голографии называют предметным)
направлять на ту же поверхность голограммы другой пучок световых лучей,
называемый опорным. Опорный пучок лучей должен иметь постоянную фазу на всей
поверхности голограммы. В оптической голографии свет лазера разделяется на 2
пучка, из которых один направляется на освещение голографического объекта, а
после отражения от него на голограмму. Второй пучок направляется на
голограмму в качестве опорного, равномерно освещая поверхность голограммы.
Предметный пучок точечного **** имеет на поверхности голограммы примерно
постоянную интенсивность и плавно изменяющуюся фазу. Поскольку
светочувствительные материалы, как и светочувствительные приборы, реагируют
только на интенсивность света и не воспринимают изменение фазы, то восприятие
одного лишь предметного пучка не позволяет зафиксировать всю необходимую
информацию об объекте, содержащуюся в световой волне. Суммирование
предметного пучка с опорным позволяет получать изменение интенсивности света,
распределенного по голограмме.
Выберем на поверхности голограммы две точки: первой примем точку кратчайшего
расстояния до объекта О, в качестве второй точку М, удаленную от О на малое
расстояние, которое соответствует изменению расстоянии АМ в сравнении с
расстоянием АО на половину длины волны 
.
Пусть в точке О фазы опорного и предметного пучков отличались на половину
периода. Это показано на рисунке 2,а, где 1 – опорная, а 2 – предметная
волны. При равенстве интенсивности эти волны, суммируясь, гасят друг друга –
линия 3. Это означает, что вблизи точки О голограмма не будет засвечена. В
действительности, интенсивность опорной волны в оптической голографии
выбирается большей, чем интенсивность предметной волны. Поэтому в реальных
голограммах в точках, где происходит суммирование опорной и предметной волн в
противофазе, результирующая интенсивности будет уменьшено не до нуля, а до
некоторого минимума, но эти детали несущественны.
В точке М предметная волна вследствие удлинения проходимого ею пути на
половину длины волна изменит свою фазу на противоположную. Это изображено на
рис.2, б. ****** по-прежнему опорная и предметная волны. Ввиду сложения в
фазе амплитуда суммарной волны 3 будет максимальной.
                              
Это приведет к максимальной засветке и соответственно к максимальному
почернению фотослоя голограммы. По мере удаления от точки М фаза предметного
пучка будет продолжать изменяться. Так при некотором расстоянии окажется, что
фазовый сдвиг между опорной и предметной волнами снова достигнет половины
периода. Это значит, что как и в точке О предметная и опорная волны опять
погасят друг друга.
При дальнейшем удалении наступит положение, когда волны снова окажутся в
фазе, и т.д. В результате после освещения и проявления голограммы изображение
на ней примет вид, показанный на рис.3,а. Это так называемая зонная решетка
Френеля.
После прохождения через голограмму опорный пучок фактически превращается в
предметный. Есть возможность преобразовать световой поле опорной волны
практически в точную копию световой волны, испускаемой голографируемым
объектом. Для этого нужно выполнить отбеливание голограммы, сущность которого
заключается в следующем.
На рисунке 3,б показано центральное сечение для голограммы точечного объекта.
Дело в том, что в обычных фотоматериалах увеличение почернения достигается
увеличением толщины поглощающего слоя.
                              
Иными словами, чем меньше почернение в фотографиях, тем меньше величина
фотослоя после окончания фотохимических процессов.
Отбеливание представляет собой превращение почерневшего фотослоя в
прозрачный. В обычном белом свете отбеленная голограмма кажется прозрачной.
Однако при пропускании монохроматического света влияние прозрачного фотослоя
очень существенно. Дело в том, что скорость света в материале фотоэмульсии
несколько ниже, чем в воздухе. Поэтому световая волна запаздывает при
прохождении через фотослой. Если подобрать толщину прозрачного слоя так,
чтобы в точках голограммы, в которых фазовый сдвиг должен составлять половину
периода, запаздывание световой волны достигало именно такой величины и чтобы
при других значениях сохранялись пропорциональность, то после прохождения
опорного пучка постоянной фазы через голограмму на выходе ее будет
наблюдаться такое же соотношение фазовых сдвигов, которое было в плоскости ее
расположения у светового пучка, отраженного голографическим объектом. А это
фактически означает, что от голограммы исходит тот же световой сигнал, что и
от голографируемого объекта.
     Звуковые волны.
Наше зрение – это способность улавливать свет – очень высокочастотные
электромагнитные волны, отраженные объектом наблюдения.
Благодаря зрению мы получаем большую часть информации об окружающем мире.
Однако свет может проходить только через воздух, стекло и еще очень небольшое
количество прозрачных материалов.
Прозрачность – это способность физических тел пропускать световые волны.
Непрозрачность большинства материалов означает, что световые волны частично
поглощаются. Причем поглощение происходит очень **** части поверхностного
слоя. Поэтому увидеть внутреннее строение подавляющего большинства физических
тел мы не можем.
Из выше сказанного следует, что для «просвечивания» оптически непрозрачных
тел можно воспользоваться волнами другой физической природы, например,
звуковыми и, используя аналогию между световыми и выбранными волнами иного
происхождения осуществить процесс, подобный оптическому видению. Под
аналогией подразумевается способность воспринимать волны, отраженные от
объекта и упорядочить их в пространстве так, как это делает хрусталик нашего
глаза.
Рассмотрим, что такое звуковые волны и их основные характеристики.
Если в некотором объеме  среды вызвать механическое возмущение, то частицы
среды этого объема смещаются из положения покоя и приходят в движение.
Благодаря упругим силам, действующим между частицами, возникающее движение
будет последовательно передаваться соседним частицам и возмущение с некоторой
скоростью будет распространяться в среде.
Такое движение называется волновым движением или волной.
Когда возмущение достаточно малы и вызываемые ими деформации линейно связаны
с упругими силами, волна в идеальной безграничной среде распространяется без
изменения формы и называется акустической волной.
Область, в пределах которой происходит распространение акустической волны,
называется акустическим полем.
Если возмущение имеет периодический характер, то создаваемое им поле называют
звуковым.
При распространении звуковой волны в какой-либо среде в одних местах
происходит сгущение частиц и повышение давления, в других – разряжение частиц
и понижение давления. Приращение начального давления, обусловленное звуковой
волной, называется акустическим давлением или звуковым давлением.
В идеальных (невязких) жидкостях возникают только нормальные напряжения,
вызывающие распространение волны в направлении смещения частиц, такая волна
называется продольной. При касательных напряжениях возбуждаются поперечные
волны – колебания частиц происходят перпендикулярно к направлению
распространения волны.
Рассмотрим основные соотношения, характеризующие упругую среду.
Пусть в некоторый начальный момент объем упругой среды увеличился и занял объем 
V. Тогда относительное изменение V, 
, называемое расширением, определится как:
          .          
При изменении объема меняется плотность среды 
. Относительное изменение плотности S, называемое уплотнением,
определяется как:
                    
Основываясь на очевидном равенстве
          ,          
получим:
          .          
При условии ; , что обычно достаточно хорошо  соблюдается в акустике, получим:
          .          
При малых изменениях объема относительное изменение плотности равно
относительному изменению объема с обратным знаком.
Относительное изменение объема в упругой среде сопровождается изменением
давления  .  
- обозначается как и
носит название избыточного или звукового давления. Очевидно, что  
пропорционально расширению
          ,          
где  - коэффициент объемной упругости,  - коэффициент сжимаемости.
Соотношение между давлением и линейной деформацией.
Выделим элементарный объем ***** 
, ограниченных одинаковыми участками плоскостей, перпендикулярных оси Х.
     
При малых смещениях
          ,          
где  - линейная деформация, можно положить, что
          ,          
тогда
          ,          
т.е. звуковое давление пропорционально линейной деформации.
Если на грани а1b1 существует давление р,
то на грани а2b2 в этот же момент оно равно 
;
Давление р есть функция координат х, следовательно
                      
Составим уравнение движения выделенного объема. Масса объема равна 
, ускорение ,
результирующая сила равна 
, получим уравнение:
          ,          
с учетом  получим:
                    
и используя выражение , получим:
          ,          
где .
Уравнение называется волновым уравнением и является основным, описывающим
распространение звуковых волн.
Величина  называется
удельным акустическим или волновым сопротивлением и является важной
акустической характеристикой среды.
Основные свойства распространения звуковых волн.
В среде с постоянным 
-­фром звуковой волны от точки возбуждения до точки приема распространяется
по прямой лини, называемую лучом.
Если среда имеет плоскую границу отражения, то в точку приема отраженная
волна приходит так, если бы она была возбуждена в сплошной среде в точке,
расширенной зеркально к источнику.
При прохождении из среды со скоростью звука с1, в среду со
скоростью с2, изменение направления лучей подчиняется закону
импульсов:
                    
Все закономерности удовлетворяющие одному общему принципу, показаны выше, это
принцип наименьшего времени Ферма.
Из выше сказанного можно сделать вывод, что акустические волны, отраженные от
объекта с , которое
отличается от  
среды распространения, характеризуют этот объект и могут быть использованы для
получения изображения этого объекта.
     Приборы для приема и излучения звуковых волн.
Вся современная техническая акустика основывается на процессах преобразования
энергии электрических колебаний в энергию звуковых или механических колебаний
и обратно. Такие устройства называются электроакустическими и
электромеханическими преобразователями.
Электрические преобразователи механических колебаний можно разделить на два
класса: обратимые и необратимые (вентильные).
Типичным примером вентильного приемника является угольный микрофон.
К наиболее распространенным обратимым электромеханическим преобразователям
относится пьезоэлектрические, магнитострикционные, электродинамические,
электростатические преобразователи.
В преобразователях предназначенных для излучения монохромного сигнала
используется явление резонанса: они работают на одном собственных колебаниях
механической системы, на частоту которых настраивается генератор
электрических колебаний, возбуждающий преобразователь.
К основным характеристикам излучателей относятся их частотный спектр,
излучаемая мощность звука, направленность излучения.
Для резонансных электроакустических преобразователей рабочей частотой является
собственная частота  
и ширина полосы пропускания 
, где  -
добротность.
Также характеризуется чувствительностью, электроакустическим к.п.д. и
собственным электрическим импедансом.
Обратимые преобразователи в режиме приема акустического сигнала позволяет
воспроизводить временную форму сигнала и, следовательно, получить сведения о
его фазе, частоте и спектре.
Приемники, размеры которых много меньше длины волны, так называемые точечные,
позволяют получить сложную пространственную структуру акустического поля.
Итак, звуковые волны, излученные какими-либо источниками, могут проходить
через оптически непрозрачные тела, отражаться от инородных включений,
имеющихся в них, и достигать внешней поверхности тел.
Их распространение в однородной и неоднородной среде аналогично
распространению световых волн.
     Физические принципы акустической голографии.
При облучении плоской волной точечный объект, согласно принципу
Гюйгенса-Френеля, рассеивает сферическую волну  
(рис.1). Если одновременно послать другую, опорную волну  
, когерентную первой, то в плоскости Р, поставленной на пути этих волн,
будет иметь место интерференционная картина. Располагая в плоскости Р 
акустически пространственных квадратичный детектор, реагирующий на звуковое
давление изменением оптической прозрачности, получим распределение оптической
прозрачности на плоскости детектора в соответствии с формулой:
     
где ,  
- амплитуды, а ,  
- фазы предметной и опорной волн соответственно. Таким образом, прозрачность в
разных местах пространственного детектора будет переменной: на нем будут видны
чередующиеся темные и светлые полосы. Зарегистрированная картина плоской и
сферических волн (рис.1) имеет вид концентрических окружностей равна 
. Это так называемая зонная решетка, или зонная линза Френеля; в акустике ее
иногда называют пластинкой Сорэ.
Для восстановления голограмму освещают плоской волной от источника когерентного
света; при этом ее можно рассматривать как обычную дифракционную решетку
(рис.2). Если прозрачность решетки изменятся по синусоидальному закону, то
волны порядка выше 1-го отсутствуют. Углы, под которым распространяются волны 
1-го порядка, увеличиваются при переходе от центра данной решетки к ее краям.
Все лучи +1-го порядка пересекаются в одной точке, а все лучи -1-го порядка
исходят из одной точки, то есть лучи первых порядков образуют две сферических
волны – сходящуюся и расходящуюся. Точка, из которой расходится волна и точка,
в которой она сходится, расположены симметрично по обе стороны голограммы,
образуя мнимое и действительное изображение источника.
     
Голограмма протяженного предмета представляет собой совокупность многих
точек, поэтому каждая из них являясь источником сферических волн, при
интерференции с опорной волной (плоской) создает свою зонную решетку Френеля
на пространственном детекторе. Восстановление изображения этих точечных
источников образуют изображение протяженного предмета. Чем ближе точка
предмета к плоскости регистрации, тем чаще чередуются кольца ее зонной
решетки, и, наоборот, более удаленная точка создает более редкую структуру
колец. Именно плоская голограмма при восстановлении передает глубину предмета
и позволяет получать объемные изображения.
Как было сказано выше, суть голографического метода состоит в одновременной
регистрации пространственного распределений амплитуды и фазы рассеянной
объектом волн. Способы же регистрации зависят от свойств приемника звука и
всего приемного тракта в целом. В зависимости от постоянной времени реального
приемника и характера регистрируемой им величины последний зафиксирует а либо
усредненную по времени величину, пропорциональную квадрату амплитуды волны (
) (квадратичный приемник с большой постоянной времени).
Первый случай характерен для электромагнитных колебаний оптического диапазона,
где вследствие крайне высокого номинала несущей частоты колебаний (~1014 
Гц) не существует приемников с малой постоянной времени; более того
безинерционные изменения в оптике принципиально неосуществимы. Это ограничение
сужает круг используемых приемников до среднеквадратичных (глаз, ортопластинка,
фотоэлемент и так далее), а единственным способом регистрации фазы становится
интерферометрический метод.
     
Иная ситуация имеет место в акустике, где помимо квадратичных приемников
существуют также удобные линейные приемники звука. В связи  с этим в акустике
имеется возможность раздельного измерения компонент, входящих в вектор
Умова-Пойтинга  
либо в виде среднеквадратичных, что существенно расширяет возможность
голографического метода и приводит к возникновению ряда интересных
особенностей, не имеющих аналогов в оптике.
В случае регистрации голограммы квадратичным приемником акустическая
голография с опорным пучком аналогична соответственному оптическому методу.
Специфика ультразвука начинает проявляется тогда, когда опорный пучок
используется в сочетании с линейным приемником. При этом, если квадратичный
приемник звука осуществляет одновременно прием колебаний, их детектирование
(усреднение по времени с выделением низкочастотной составляющей сигнала), то
линейный приемник осуществляет лишь их прием. Таким образом, выбор того или
иного типа приемника в акустической голографии определяет и возможную
последовательность операций при голографировании. В одном случае
(квадратичный приемник) требуется сначала сложить опорную и рассеянную
объектом волну, а затем зарегистрировать результат их интерференции; для
линейного приемника звука порядок операций может быть либо таким же, либо
иным. Можно сначала зарегистрировать рассеянную объектом волну, и уже после
этого сложить ее с опорной. Благодаря этому обстоятельству реальный опорный
акустический пучок можно заменить соответствующим образом преобразованным
сигналом в электромагнитных цепях после приема объектной волны.
Пусть акустическая голограмма регистрируется путем постоянного сканирования
точечным линейным приемником 1 в некоторой плоскости 2 (рис.3), тогда выходное
напряжение на приемнике 
, пропорционально потенциалу рассеянного объектом 3 поля 
.
     ~
где  и  
- амплитуда и фаза рассеянной объектом волны,  
- угловая частота колебаний 
,  и  
- векторные координаты объекта и голограммы с началом в точке  
соответственно.
Опорная волна может быть также представлена в виде электрического сигнала:
     ~
где  и  
- амплитуда и фаза опорной волны, 
, - векторная
координата опорного источника.
Если в качестве опорной используется плоская монохроматическая волна, падающая
под углом к оси Х,
вдоль которой производится сканирование, то формула * примет простой вид:
     
     
      **
где ,  
- длина волны,  -
некоторая начальная фаза колебаний, а 
, где  - скорость
сканирования вдоль оси Х.
Таким образом, как следует из выражения **, для электрической имитации плоской
опорной волны, падающей под углом  
к плоскости сканирования, необходимо создать сигнал, частота которого будет
отличаться от первоначального на величину:
     .
При этом, в результате сложения полученного таким образом электрического
сигнала с приемника будет достигаться полный эффект интерференции предметной
и опорной акустических волн.
                              
Следовательно, для электрической имитации сферической опорной волны
необходимо либо изменить скорость сканирования пропорционально координатам Х
и Y, либо, что более удобно, слегка «качать» частоту колебаний по отношению к
первоначальной, в зависимости от положения фиктивного волнового фронта.
Следует упомянуть и такой способ имитации опорной волны, как поворот
плоскости голограммы на некоторый угол по отношению нормали к объекту,
предложенный в работе. Такой поворот плоскости регистрации означает просто
изменение ракурса объекта, при котором первоначально голографируемым ***
объекта (до поворота) соответствуют более высокие пространственные частоты.
При этом в качестве опорного сигнала используется неизменная частота от
генератора, используемого для возбуждения излучателей.
Электрическое сложение соответствующих сигналов исключает необходимость иметь
реальный акустический опорный источник, в качестве опорного сигнала можно
использовать и соответственно измененный сигнал от генератора, питающего
облучающий объект преобразователь. На выходе суммирующего усилителя в
результате интерференции  электрических сигналов появится электрически
созданный образ акустического поля.
Другая интересная особенность акустической голографии – возможность получения
голограмм с помощью неподвижного точечного приемника при непрерывном
облучении исследуемого объекта точечным излучателем, а также возможность
синтезирования голограмм посредством сканирования излучателем. Эти свойства
являются проявлением более общего принципа – принципа взаимности,
справедливого для любой линейной системы. Согласно этому принципу, величина
воздействия на любой элемент линейной системы не изменятся, если в системе
произвести замену этого элемента источником энергии. В данном случае это
свойство позволяет заменить точечный сканирующий приемник точечным
сканирующим излучателем, и, таким образом, регистрировать голограмму в
единственной точке при непрерывном облучении объекта движущимся точечным
излучателем; полученная подобным методом голограмма не будет отличаться от
голограммы, полученной обычным методом сканирования.
Анализ показывает, что сигнал на приемнике инвариантен к замене точечного
приемника точечным излучателем. Необычность регистрации голограммы со
сканирующим излучателем состоит в том, что получаемая голограмма представляет
собой результат интерференции непрерывно изменяющихся волновых фронтов, ни в
один из моментов времени не совпадающих с реальным волновым фронтом, который
имел бы место при облучении объекта неподвижным излучателем.
Рассмотренное свойство позволяет до некоторой степени обойти трудности,
возникающие из-за отсутствия акустических приемников с большим числом
элементов разрешения путем регистрации голограмм в одной точке и облучения
объекта движущимся излучателем (или группой сфазированных между собой
излучателей).
Следует отметить еще одну особенность акустической голографии, являющуюся
следствием сравнительно малой скорости распространения звука. Имея в своем
распоряжении малоинерционный линейный приемник звука, можно вообще отказаться
от опорного пучка (реального или имитированного), поскольку в этом случае
каждый момент времени регистрируется мгновенная картина – мгновенная
«фотография» акустического поля. В отличие от интерферометрического метода
фаза объектной волны регистрируется не по отношению к фазе опорной волны, а
по отношению к некоторому определенному моменту времени  - моменту времени
регистрации. Полученная картина поля представляет собой так называемую
голограмму «с временным репером».
     Применении акустической голографии.
Исследование строения Земли – одно из самых первых практических применений
звуковых волн для изучения внутреннего устройства оптически непрозрачных
объектов.  Голографические методы при изучении недр Земли призваны
расшифровать картину отраженных сейсмических волн, поэтому за ними
укрепляется название «сейсмической голографии».
Основная задача – построение изображения объектов в сложных случаях. Однако
она используется и в более простых ситуациях для определения плоской границы
при малом коэффициенте отражения, когда акустические свойства соприкасающихся
пород сравнительно мало различаются. В этом случае наилучшие результаты
получаются при восстановлении изображения с помощью ЭВМ.
Для получения изображения объекта с шероховатой поверхностью разработан
метод, который получил название Д-преобразования или «импульсной голографии».
Акустическая голография находит применение в технической дефектоскопии. Один
из способов получения голографического изображения заключается в помещении
исследуемого объекта и двух источников акустических сигналов, основного и
опорного, в ванну с жидкостью. На поверхности которой получают акустическую
голографическую картину.
Восстанавливают изображения объекта с помощью подсветки пучком когерентных
звуковых волн лазера. К сожалению из-за большой разницы в длинах волн имеющих
место при голографировании и восстановлении, изображение будет фокусироваться
на большом удалении. Зрительный инструмент должен иметь телескопическую
приставку.
Более перспективным является способ восстановления изображения с голограмм с
помощью ЭВМ.
При комбинированном способе сканирования, используются механическое
перемещение и электрическая коммутация группы приемных элементов,
расположенных линейно. Все параметры акустических полей вводятся в ЭВМ
построчно.
Наиболее широко методы акустической голографии используются для целей
медицинской ультразвуковой диагностики: визуализация кровеносных сосудов,
злокачественных образований, получения изображения внутренних органов.
Голографические методы позволяют получить информацию о внутриутробном
развитии человека.
Для биологических исследований выпускаются голографические ультразвуковые
микроскопы с разрешением ~ 10-15 мкм.
Методы акустической голографии находят применение в гидролокации.
Примером может служить система, содержащая приемную антену из десяти приемных
элементов с электронной коммутацией, с записью голограмм на электронно-
лучевой трубке, обладающей мишенью из электрооптического кристалла.
Быстродействие такой системы – 16 кадров в секунду, угловое разрешение –
несколько минут.
Методы акустической голографии используются и для решения различных задач
пространственно-временной обработки гидроакустической информации, в частности
для формирования характеристик направленности, корреляционного и
спектрального анализа, согласованной фильтрации.
ЛИТЕРАТУРА
1.     Тюлин В.Н. «Введение в теорию излучателя и рассеяния звука»
2.     Свердлин Г.М. «Прикладная гидроакустика»
3.     Гик Л.Д. «Акустическая голография»
4.     Ультразвук / под редакцией Голямина И.П.