Каталог :: Физика

Реферат: Теория припекания порошковых слоев в двухпараметрическрй модели вязко пористой среды

                                ВВЕДЕНИЕ.                                
Научный анализ проблемы повышения надежности и долговеч­ности машин
показывает, что в настоящее время крайне нежелатель­но решать вопросы
увеличения срока службы путем применения для изготовления деталей дорогих
высоколегированных материалов.
Основной путь обеспечения повышенных свойств деталей - со­здание материалов,
которые способны противостоять эксплуатаци­онному воздействию при минимальных
износах или изменениях пара­метров, которые влияют на функциональное
назначение деталей.
Долгое время для изготовления деталей применялись легирую­щие добавки. В
последнее время развивается технология изготов­ления деталей с покрытиями.
Покрытия позволяют увеличить срок службы изделий, позволяют заменить дорогие
и дефинитные матери­алы более простыми и доступными, без снижения их
эксплуатацион­ных свойств.
Методы и материалы порошковой металлургии приобретают все большее значение в
развитии научно-технического прогресса в промышленно развитых странах. Они
проникают во все отрасли народ­ного хозяйства и во все большей мере помогают
решать сложнейшие проблемы развития новой техники.
Новые материалы, создаваемые методами порошковой металлур­гии, являются в
ряде случаев основой коренного улучшения суще­ствующих и создания новых
технологических процессов в машиностро­ении, металлургии, химической и других
отраслях промышленности.
Основными методами получения покрытий из порошковых мате­риалов являются:
наплавка, газотермическое напыление, а также припекание.
Получение спеченного слоя на поверхности детали, прочно присоединенного к
основе, называется припеканием.
Важнейшей технологической операцией в порошковой металлур­гии, которая
определяет структуру и свойства порошковых матери­алов, является спекание.
Прогресс в области создания научных основ и технологии спекания определяет
уровень эксплуатацион­ных свойств ряда огнеупорных, жаропрочных,
конструкционных и других материалов, которые играют важную роль в развитии
на­учно-технического прогресса в целом.
Наука о спекании развивается по таким основным напрвлениям: активизация
процесса введением специальных малых добавок металлов и соединений, спекание
под давлением, спекание с по­мощью электронагрева и электроразрядное.
Основными видами порошковых материалов и изделий массового производства
являются конструкционные, антифрикционные, высоко­пористые. Но появляются и
самостоятельные научные и технологи­ческие направления создания новых
материалов, таких как инстру­ментальные, аморфные, материалы с
ультрадисперсной структурой и др.
Открытие аморфных металлических сплавов - одно из самых значительных событий
в материаловедении нашего столетия. Метал­лические сплавы в стеклообразном
состоянии обладают рядом уникальных свойств, которые не могут быть обеспечены
металлами в кристаллическом состоянии: высокой прочностью и твердостью в
сочетании с удовлетворительной пластичностью, высокой коррози­онной и
радиационной стойкостью и рядом других свойств.
Чтобы на поверхности детали получить прочный слой, кото­рый имел бы хорошее
сцепление с основой, необходимо активиро­вание поверхности детали, порошка
или того и другого вместе. Технологически наиболее доступным и эффективным
следует считать следующие процессы активирования:
1) Химическое - введение специальных добавок, которые уменьшают окисление и
разрушают окисные пленки;
2) температурное - ускоренный нагрев, введение присадок, которые снижают
температуру плавления на контактах;
3) силовое - необходимое для получения надежного контактирования и ускорения
процесса спекания по­рошка .
При химическом активировании в шихту вводятся активные при­садки, в основном
в виде дисперсного порошка, чтобы небольшое по объему и весу количество его
наиболее равномерно распредели­лось во всей порошковой системе. В качестве
присадок часто ис­пользуют бор, фосфор, никель и др.
Силовое активирование необходимо во всех случаях, так как без надлежащего
контакта частиц друг с другом и с поверхностью детали отсутствуют условия
припекания, потому что нагрев раз­розненных или находящихся в недостаточно
тесном контакте час­тиц не обеспечивает получение спеченной системы. Силовое
ак­тивирование в значительной степени ускоряет диффузионные про­цессы и
наряду с температурным фактором является главным для получения необходимых
физико-механических характеристик слоев.
Температурное активирование заключается в ускоренном на­греве, который
сопровождается повышением активности диффузион­ных процессов, в создании на
некоторое время локальных темпе­ратур, повышающих температуру плавления и в
снижении температуры появления жидкой фазы (прослойки).
Теоретическим подходом при анализе путей образования по­крытий из порошков
явилось использование методов термодинами­ки необратимых процессов и
физической кинетики.
Кинетика уплотнения припекаемых покрытий изучена в рабо­тах [3-7].
Для теоретического анализа проблемы уплотнения припекае­мых покрытий в
условиях постоянной и переменной температур спе­кания порошка важно
располагать наиболее хорошо согласующуюся с опытом моделью процессов.
Такая модель была предложена в работах [3,6,8]. Она использует идеи теории
вязкого течения компактного материала порошкового слоя, разработанную в [5],
но в отличие от этих работ предполагается учет структурной перестройки
припекаемого порошка.
Модель хорошо зарекомендовала себя при анализе изотерми­ческих процессов
спекания. Однако в рамках этой модели было недостаточно учтено влияние
температуры. Не был детально изу­чен и процесс уплотнения слоя при нагреве
его с некоторой ско­ростью с учетом структурной перестройки среды.
Исходя из всего этого, в работе поставлена следующая за­дача: провести
исследование кинетики уплотнения припекаемых покрытий в условиях нагрева с
постоянной скоростью с учетом структурной перестройки материала порошка.
Для проведения конкретных расчетов использована трехпараметрическая модель
вязкой пористой среды.
ГЛАВА I. ТЕОРИЯ ПРИПЕКАНИЯ ПОРОШКОВЫХ СЛОЕВ В ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ВЯЗКОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ.
§ 1. Двухпараметрическая модель припекаемой системы.
Рассмотрим одну из возможных моделей припекаемой системы, в которой с
течением времени происходит перестройка, сопровождающаяся понижением
активности. Эта модель для случая жидкофазных прослоек была предложена в
работе [4], а в более общем случае рассматривалась в [8].
Предположим, что система в каждый момент времени припекания представляет из себя
«раствор» двух подсистем различной активности, которые характеризуются
кинетическими константами  
и  в зависимости
                                                   (1)
Обозначая через  
объем компактного вещества подсистемы I и соответственно, через  
объем компактного металла подсистемы II, положим:
                                                        (2)
Это неравенство, вообще говоря, может быть не очень сильным.
Введем объемные доли подсистем в «растворе»
     ;                                    
и
(3)
     
Компактное вещество подсистем II, I будем принимать в нашей модели
несжимаемым. Предполагается, что изменение объема более активной подсистемы I
с течением времени происходит согласно простейшему уравнению:
                                                  (4)
Отсюда следует, что
                                         (5)
Здесь   - начальная объемная доля подсистемы I в «растворе».
Таким образом, получим для объемных долей подсистемы соотношения:
     ;                                               (6)
Введено характерное время существования (время жизни) подсистемы I
                                                             (7)
В простейшем случае можно предположить, что                             и тогда
     ;                                                      (8)
Дальнейшие рассуждения связаны с рассмотрением диссипативной функции
«раствора», которую, очевидно, можно представить в виде суперпозиции
диссипативных функций подсистем.
                                               (9)
Используя следующие приближение:
     ,                                                    (10)
будем иметь:
                               (11)
Приняли касательное напряжение в «растворе» одинаковым для всех подсистем.
Переходя к усредненным по объему всей системы параметрам, находим:
                                                (12)
Если положить , то для кинетической константы «раствора» будем иметь уравнение:
                                            (13)
в случае                                                                                
(14)
Проинтегрируем правую часть
                    
с учетом уравнения (13) и соотношений (8).
Получим:
                       (15)
Из общего уравнения (15) имеем приближенные уравнения для начальной и
конечной стадии процесса:
                                     (16)
                            (17)
Проанализируем влияние скорости нагрева на процесс припекания, используя
результаты работы [10].
Положим скорость нагрева
                                                  (18)
и примем кинетическую константу в виде:
                                              (19)
где упрощено представлена энергия активизации высокотемпературной ползучести
в виде:
                                                  (20)
Интегрируя кинетическое уравнение, сделав замену переменной, согласно
                                                  (21)
получим:
                                                                            
     
     
     
     
         (22)
Учитывая определение
          ,          
и выполняя в (22) замену переменной, находим:
                    
     
     
                  (23)
Для области  можно воспользоваться приближенным представлением [2, 3]:
                            (24)
Получится следующее уравнение процесса припекания слоя:
     
     
         (25)
Поскольку , второе слагаемое в скобках справа можно опустить.
Тогда уравнение упростится:
     
     
                      (26)
Из анализа (26) следует, что для получения заданной пористости покрытия
необходимо согласовывать величину среднего активирующего давления со
скоростью нагрева, и более высокие значения требуют больших, активирующих
процесс припекания, давлений.
Величину активирующего давления следует ограничивать значениями 30-40 Мпа.
Нагрев необходимо проводить с уменьшенной скоростью.
§ 2. Метод вычисления средних по объему.
Рассмотрим метод вычисления по объему порошкового слоя, значение его величины  
в соответствии с [5]. Причем выражено она будет через усредненные по объему
параметры вязкости порошковой системы, внешние силы, приложенные к границам
слоя, и геометрические параметры границ.
Имеем по определению:
                                   (1)
Интеграл в (1) взят по всему объему V пористой среды. С другой стороны у нас
                                    (2)
Поэтому выражение (1) приводится к виду
                 (3)
Здесь  - среднее значение функции  в объеме пористого слоя.
Запишем граничные условия в виде:
                                               (4)
где  - компонента
единичного вектора внешней нормали в декартовых координатах х1,
х2, х3, а  
- компоненты внешней силы, отнесенные к единице площади граничной поверхности 
.
Введем в рассмотрение тензор 3-го ранга:
                                                     (5)
В силу обобщенной теоремы Гаусса-Остроградского, имеем:
                                               (6)
Здесь вектор площадки  на границе можно представить согласно
                                                       (7)
С другой стороны, имеем для интеграла слева в (6) выражение, вытекающее из
определения:
     
     
            (8)
Как и в [5] примем сначала, что можно пренебречь силами инерции в слое, а
также предположим, что нет массовых сил:
          .          
Тогда имеем уравнение равновесия слоя:
                                                (9)
и
                                       (10)
Это уравнение получено посредством (6) и (8).
Подставляя этот результат в (3), получаем, положив :
                                      (11)
Таким образом, среднее значение величины
     
выражено через кинетическую константу
     
процессов в компактном материале слоя, усредненную функцию пористости 
, внешние силы  и
геометрические параметры границы.
§ 3. Кинетика припекания слоя в жесткой пресс-форме.
Внешнее давление приложено вдоль оси OZ.
     
     , все , кроме .                                                      (12)
Далее имеем
     
                                                        (13)
     
Вычисляем поверхностный интеграл, учитывая граничные условия в (13)
                                                                            
     
     
                                                    (14)
При вычислении (14) заменили средне по области границ значение величины  
на . Подставляя
результат (14) в (11), получим:
                                                  (15)
Отсюда следует кинетическое уравнение припекания:
                                   (16)
В дальнейшем будем опираться на это уравнение.
Если проинтегрировать (16) при , то получим
     
     
            (17)
Использовались соотношения:
                                                       (18)
                                                 (19)
                                             (20)
                                           (21)
ГЛАВА II. ТЕОРИЯ ПРОЦЕССОВ ПРИПЕКАНИЯ С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ НАГРЕВА СЛОЯ.
§ 1. Спекание с 
Используя материал главы I, рассмотрим процессы припекания в условиях
переменной температуры.
Положим
                                                   (1)
Тогда уравнение (16) главы I с учетом соотношений (18-21) примет вид:
                                          (2)
Здесь
                                     (3)
причем,
     ,        
     ,                            (4)
Функция пористости имеет вид:
                                          (5)
Рассмотрим влияние температуры на кинетические константы в модели
двухпараметрической кинетики неоднородной среды.
Для этой цели используется семейство изотерм спекания порошка      ПГ-СР4,
полученных в лабораториях износостойких покрытий ИНДМАШ АН БССР при  
МПа и температурах спекания  
К (рис.1).
Рассмотрим зависимости:
     
                                           (6)
для четырех изотерм в функции величины .
Теоретически должна иметь место линейная зависимость  от .
Результаты сопоставления с экспериментом представлены на рис. 3.1 и 3.2. На
рисунке 3.2 заметен явный выброс одной точки из общего расположения остальных
точек вдоль одной прямой. Причинами такого выброса могут быть:
1)                                Ошибка экспериментаторов при снятии кривых
(рис.1), использованных в данных расчетах;
2)                                Наличие малого количества точек (всего 4)
для построения графика, вследствие чего возможно лишь предполагать, что есть
тенденция к линейной зависимости.
Анализ прямых (рис.3) говорит о том, что с ростом температуры припекания
существенно возрастают кинетические константы  
и  и ускоряется
кинетика уплотнения процесса.
На рис.2 представлены экспериментальные зависимости пористости образцов из
порошка ПГ-СР4 при его припекании со скоростью нагрева  
к/с в диапазоне давлений  
МПа.
В теоретическом анализе проблемы нагрева образцов с постоянной скоростью с
помощью дифференциального уравнения (15), рассматривается несколько случаев.
Ввели наиболее простую модель:
                                        (7)
т.е. полагается, что вид зависимости Т кинетической константы процесса
спекания не меняется во всем диапазоне температур.
В этом случае имеем: (см.§1 гл.I)
                           (8)
Здесь интегральная показательная функция
                                      (9)
для случае  можно воспользоваться приближенным представлением
                                                 (10)
Тогда с учетом обстоятельства  и условия (10), имеем:
                                 (11)
или
                              (12)
Здесь коэффициент  включен в константу .
На рис.4 представлена зависимость  
от  по
экспериментальным данным (кривая 2 на рис.2).
На графике виден некоторый излом при переходе от одного диапазона температур
к другому.
Отклонение графика от теоретической зависимости (12) обусловлено, по всей
вероятности, перестройкой в спекаемом порошке ПГ-СР4 за счет которой
происходит изменение кинетической константы.
§ 2. Постановка задачи в более общем случае (модель припекаемой системы с
тремя параметрами).
Произведем расчет кинетики припекания слоя в предположении, что в диапазоне
температур
                                                       (1)
структурная перестройка незначительна и можно положить в этом диапазоне
                                      (2)
Полагая, что
     ,                                          (3)
Имеем согласно сказанному выше:
                             (4)
В диапазоне температур
     ,                                        (5)
где
     ,                                (6)
имеем
     ,                    (7)
где                                            
и                                    
(8)
То есть, мы учитываем структурную перестройку. Время t здесь
отсчитывается от момента достижения слоем порошка температуры 
.
Полное прекращение функции пористости  
за все время припекания мы получим согласно:
                                     (9)
Учитывая, что согласно (6)
     ,                                           (10)
имеем приближенные значения кинетических констант  и :
     ,                        (11)
Мы использовали в (11) разложение:
     ,                           (12)
где 1, 2
Теперь можно записать:
                                                                            
     
     
                                              (13)
Здесь положено:
     , ;                                  (14)
     , ,                           (15)
Имея ввиду замену переменных в интеграле справа в (9) имеем:
                                                                            
     
     
                         (16)
Окончательный результат: 1-е слагаемое в (16) отвечает вкладу в  
припеканию с нагревом в интервале (5), обусловленному активной подсистемой в
нашей модели; 2-е и 3-е слагаемое ответственны за припекание с кинетической
константой . Полное
изменение функций прироста  
согласно (4) и (16) суть:
                                              (17)
Отметим, что температура  
для данного порошка может зависеть от приложенного извне давления, как это видно
из рисунка 2: с уменьшением давления,  
увеличивается. Для порошка ПГ-СР4, как видно из эксперимента кривых (рис.2).
      Кл                                    (18)
     
     
     
     

Рис.3.1

Зависимость кинетической константы от температуры при давлении Р = 30 МПа

МАТЕРИАЛЫ РАБОТЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ВНЕ­КЛАССНОЙ РАБОТЫ СО СТАРШЕЛАССНИКАМИ. Мы знаем, что разные детали, механизмы изнашиваются в про­цессе работы, и для того, чтобы их отремонтировать и снова пус­тить в эксплуатацию, тратятся большие средства. Надо, чтобы при изготовлении машин затрачивалось как можно меньше материала, и чтобы изделие было качественным, подольше служило людям. Од­ну из этих проблем и решает порошковая металлургия. При рассмотрении изношенных деталей можно видеть, что из­нашиванию подвержена не вся деталь, а лишь ее поверхность, т.е. то, что соприкасается с другими механизмами в процессе работы. Таким образом, чтобы продлить жизнь детали, надо как мож­но лучше обработать ее поверхность, т.е. состояние поверхност­ного слоя и определяет работоспособность и срок службы деталей. Для того, чтобы обеспечить эти свойства, создаются материалы, которые способны противостоять различным воздействиям и обеспе­чить небольшой износ. Долгое время для изготовления деталей ис­пользовались разные легирующие добавки. В настоящее время раз­вивается технология изготовления деталей нанесением покрытий различного назначения на их поверхность. Покрытие предотвращает или замедляет взаимодействие основы материала с окружающей сре­дой, защищая его от износа, окисления при высоких температурах, и других видов разрушения. Разработка составов и методов нанесения защитных покрытий различного назначения на изделия из металлических материалов рассматривается сейчас как одно из наиболее важных направлений материаловедения, развитие которо­го позволит существенно поднять технико-экономическую эффек­тивность производства и уровень многих отраслей современной техники. Эта проблема актуальна сейчас и будет актуальна в XXI столетии. Разработка и применение покрытий вызваны следующими при­чинами. В ряде случаев задача защиты детали вообще не может быть решена без использования покрытий. Например, нельзя ис­пользовать детали из тугоплавких металлов (молибдена, вольфра­ма) и сплавов на их основе при высоких (1070 К) температурах в окислительных средах без защиты их поверхности от разрушения. Кроме того, покрытия позволяют существенно увеличить срок служ­бы изделий. А также позволяют заменить дорогие и дефицитные материалы более доступными и простыми без снижения их эксплуа­тационных свойств. Кроме специфических требований, обусловленных условиями эксплуатации, есть ряд общих требований, которые предъявляют­ся почти ко всем типам покрытий. К ним относятся плотность и сплошность покрытий, предотвращение проникновения жидкой или газовой агрессивной среды к поверхности защищаемого материала, совместимость с материалом основы. Основными методами получения покрытий из порошковых мате­риалов являются наплавка, напыление, припекание. Напыление - это процесс получения покрытий путем нагрева частиц материала до высокопластического или расплавленного состояния и переноса их горячей струёй газа на обрабатываемую по­верхность. В зависимости от источника энергии существующие методы и аппараты для напыления можно разделить на газопламенные, плаз­менные, электродуговые и др. Достоинства напыления: почти пол­ное отсутствие термодеформаций и искажения геометрических раз­меров заготовки, простота нанесения покрытий на конструкции сложной конфигурации, малый вес и небольшие размеры оборудова­ния и др. Для нанесения толстых (от долей до нескольких миллиметров) покрытий применяют наплавку. Для нее характерно то, что поверх­ностный слой покрываемого изделия расплавляется на определенную глубину и смешивается с наплавленным материалом. Преимущества наплавки - широкий ассортимент применяемых материалов, высокая производительность, возможность получения толстых покрытий, что важно для восстановления деталей с большим допустимым износом. Недостатком является разупрочнение материала основы в результа­те проплавления на большую глубину, что очень нежелательно. Припекание - процесс получения покрытий из металлических порошков, который заключается в нанесении на поверхность дета­ли порошкового слоя и нагрева его до температуры, обеспечиваю­щей спекание порошкового материала и образование прочной диффу­зионной связи с деталью. Принципиально важно, что покрытие в процессе нанесения практически не расплавляется. Остановимся подробно на методе припекания. Когда материал подвергается нагрузке, в нем происходит диффузия, тем более активная, чем выше температура. Металл сос­тоит из зерен, которые деформируются под действием силы. В лю­бом кристалле содержатся дефекты в виде вакансий. Текучесть жидкости объясняется тем, что жидкость пронизана вакансиями и, прилагая к жидкости силу, заставляем диффузию протекать: атомы занимают вакансии, которые перемещаются соот­ветственно. Происходит это в направлении силы и во всем объеме. В результате приложения силы к металлу, возникает ускорен­ная диффузия между источниками и стоками вакансий (т.е. между теми местами, где вакансий много и теми где их мало). Такими источниками являются границы зерна. Единого потока диффузии, как в жидкости нет, так как каждое зерно деформируется по-сво­ему. Поэтому коэффициент вязкости металла зависит не только от коэффициента диффузии, но и от структуры металла. Если зерно крупное, то - увеличивается, если зерно мелкое, то -уменьшается ( - коэффициент вязкости). Итак, в результате протекания множества диффузионных микропотоков, порошок припе­кается к поверхности детали. Процессы припекания очень неоднородны во времени и в про­странстве. На протяжении процесса изменяется, так как структура металла нестабильна, т.е. зерна меняют свою конфигурацию - мел­кие зерна поглощаются крупными. Чтобы на поверхности детали получился прочный слой, хорошо сцепленный с основой, необходимо активирование поверхности де­тали, порошка или того и другого вместе. Технологически наиболее доступными и эффективными счита­ются следующие процессы активирования: химическое - введение специальных добавок, уменьшающих окисление и разрушающих окисные пленки; температурное - ускоренный нагрев, введение присадок, сни­жающих температуру плавления на контактах; силовое - необходимое для получения надежного контактиро­вания. Температурное активирование заключается в ускоренном нагре­ве, который сопровождается повышением активности диффузионных процессов, в создании на некоторое время локальных температур, превышающих температуру плавления, и в снижении температуры появления жидкой фазы за счет присадок. Теория процессов спекания и припекання активно развивает­ся вот уже около 40 лет, совершенствуются порошковые технологии. За ними большое, перспективное будущее. ВЫВОДЫ 1. Систематизирован материал по литературным источникам по­следних лет по температурному активированию припекания порошковых покрытий. 2. Построена 3-х параметрическая модель припекаемой вязкой пористой среды. 3. Выполнены приближенные расчеты кинетики припекания поро­шкового слоя в рамках построенной модели; результаты при­ведены в соответствие с экспериментами ИНДМАШ АН Беларуси для порошка ПГ-СР4. 4. Полученное уравнение кинетики припекания может служить основой дальнейших экспериментов по температурному акти­вированию процессов припекания различных порошков. ЛИТЕРАТУРА 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. - М., Наука, 1965. 2. Алинзаде Ю.А. Теория упругости. - М., Высшая школа, 1976. 3. Дорожкин Н.Н., Абрамович Т.М., Жорник А.И. Получение пок­рытий методом припекания. - М., Наука и техника, 1980. 4. Ковальченко М.С., Теоретические основы горячей обработки пористых материалов давлением. - Киев, Наукова думка, 1980. 5. Скороход В.В. Реологические основы теории спекания. - Киев, Наукова думка, 1972. 6. Дорожкин Н.Н., Абрамович Т.М., Кашинын Л.П. Теоретические основы получения деталей с припеченным слоем. - Докл. АН БССР, 1974, т. 18, № 5. 7. Абрамович Т.М., Меленевский И.П., Ройзенвассер Л.С., Ста­ровойтова Л.А. Исследование кинетики уплотнения припекае­мых покрытий из металлических порошков. - В кн. Повышение надежности и долговечности деталей машин, механизмов и свар­ных конструкций. - Мн, Бел. НИИНТИ, 1982. 8. Дорожкин Н.Н., Абрамович Т.М., Ярошевич В.К. Импульсные методы нанесения порошковых покрытий. - Мн., Наука и тех­ника, 1985. 9. Федорченко И.М. Современные тенденции в развитии порошковой металлургии. - Порошковая металлургия, 1985. 10. Абрамович Т.М., Симонов Ю.А., Дорожкин Н.Н., Дьяченко О.В. Кинетика уплотнения плазменно напыленного порошка системы Fe-Cr-B-Si оплавленного лазерным лучом. – Сборник научных трудов 9 Международной конференции «Математические модели физических процессов», Таганрог, изд. ТГПИ, 2003 г.