Каталог :: Технология

Курсовая: Расчет характеристик участка линейного нефтепровода

Классификация нефтепродуктопроводов и нефтепроводов.
Трубопровод, предназначенный для перекачки нефтей, называется нефтепроводом,
а нефтепродуктов – нефтепродуктопроводом. Последние в зависимости от вида
перекачиваемого продукта называют бензопроводами, мазутопроводами и т. д.
В зависимости от назначения, территориального расположения и длинны
трубопроводы делят на внутренние (внутрибазовые, внутризаводские,
внутрицеховые, внутри промысловые), местные (между перекачивающей станцией и
нефтебазой, заводом и нефтебазой и т.д.), магистральные.
К магистральным нефтепроводам и нефтепродуктопроводам относятся:
·        Нефтепроводы и отводы от них, по которым нефть подается на нефтебазы
и перевалочные нефтебазы
·        Нефтепродуктопроводы и отводы от них, по которым нефтепродукты с
головной насосной станции подаются на нефтебазы.
Магистральный нефтепровод работает круглосуточно в течение всего года. Он
имеет относительно большой диаметр и длину. Для перекачки по нему нефтей и
нефтепродуктов создается давление 5,0 – 6,5 МПа.
Основные объекты и сооружения магистральных трубопроводов.
Магистральный трубопровод состоит из следующих комплексов сооружений.
1.     Подводящих трубопроводов, связывающих источники нефти или
нефтепродуктов с головными сооружениями трубопровода. По этим трубопроводам
перекачивают нефть от промысла или нефтепродукт от завода в резервуары
головной станции.
2.     Головной перекачивающей станции, на которой собирают нефть и
нефтепродукты, предназначенные для перекачки по магистральному трубопроводу.
Здесь производят приемку нефтепродуктов, разделение их по сортам, учет и
перекачку на следующую станцию.
3.     Промежуточных перекачивающих станций, на которых нефть, поступающая с
предыдущей станции, перекачивается далее.
4.     Конечных пунктов, где принимают продукт из трубопровода, распределяют
потребителям или отправляют далее другими видами транспорта.
5.     Линейных сооружений трубопровода. К ним относятся собственно
трубопровод, линейные колодцы на трассе, станции катодной и протекторной
защиты, дренажные установки, а так же переходы через водные препятствия,
железные и автогужевые дороги.
Основной составной частью магистрального трубопровода является собственно
трубопровод. Глубину заложения трубопровода определяют в зависимости от
климатических и геологических условий, а так же с учетом специфических
условий, связанных с необходимостью поддержания температуры перекачиваемого
продукта.
На трассе с интервалом 10 – 30 км, в зависимости от рельефа, устанавливают
линейные задвижки для перекрытия участков трубопровода в случае аварии.
Промежуточные станции размещают по трассе трубопровода согласно
гидравлическому расчету. Среднее значение перегона между станциями 100 – 200
км.
Рассмотрим участок трубопровода между двумя промежуточными станциями.
     
     
                      
РН                                                                               
РК
D
L
     
Дано:
М = 198 [кг/с] – массовый расход
D = 1,22 [м] – диаметр трубы
К э = 0,001 [м] – шероховатость трубы
r = 870 [кг/м3] – плотность
u = 0,59 * 10-42/с] - вязкость
Рн = 5,4 * 106 [кг/мс2] – давление
L = 1.2 * 105 [м] – длина нефтепровода
С = 1483 [м/с] – скорость света в идеальной жидкости
Т = 293°К – температура
Примем допущения:
1.     Жидкость идеальна
2.     Процесс стационарный
3.     Процесс с распределенными параметрами
4.     Трубопровод не имеет отводов
5.     Трубопровод не имеет перепадов по высоте
6.     Движение нефти в трубопроводе ламинарное
7.     Процесс изотермический.
Прежде чем находить математическую  модель линейного трубопровода выведем
закон сохранения массы и закон сохранения количества движения.
Закон сохранения массы.
Этот закон гласит: масса любой части материальной системы, находящейся в
движении, не зависит от времени и является величиной постоянной. Поскольку
скорость изменения постоянной величины равна нулю, полная производная по
времени от массы любой части рассматриваемой системы будет так же равна нулю.
Математически это запишется так:
                  (1)
где r(х) – плотность вещества
х
= (х1, х2, х3) – координаты точки
W -
произвольный объем системы
dV
– дифференциал объема   (dV = dx1 + dx2 + dx3)
Это уравнение называется интегральной формой закона сохранения массы.
Движение системы можно  задать тремя функциями             (2)
определяющими в момент времени t при t = t0 точка занимала положение .
Выразим начальные координаты через текущие .    (3)
Перейдем от координат         к    получим:
                (4)
где    J – якобиан преобразования.
             (5)
Делая обратный переход от     к        получим:
     
     
        (6)
По правилу дифференцирования определителей получим:
                    (7)
примем  
Из этого равенства и определения якобиана следует
     
     
         (8)
С учетом этого равенства, уравнение (6) примет вид.
     = 0                     (9)
Раскрывая полную производную по времени в подынтегральном выражении по правилу
                                    (10)
приведем уравнение (9) к виду
                          (11)
В силу произвольности выбора множества W из (9) следует, что подынтегральное
выражение должно быть равно нулю.
                                    (12)
Эта формула называется законом сохранения массы в дифференциальной форме.
     Для одномерного течения жидкости уравнение примет вид
                               (13)
Закон сохранения количества движения.
Этот закон гласит: скорость изменения количества движения любой части
материальной системы, находящейся в движении, равна сумме всех внешних сил. В
математическом виде этот закон запишется так:
                             (1)
где              (2)
Fv – силы обусловленные силовыми полями
Fs – силы действующие на единицу поверхности.
Подставив (2) в (1) получим интегральную форму записи закона сохранения
количества движения
     .                     (3)
Это векторное уравнение эквивалентно системе из трех уравнений, отражающих закон
сохранения количества движения по каждой из координат х1, х2
, х3
                              (4)
Пользуясь правилами дифференцирования интеграла, взятого по изменяющемуся
объему и объединяя два слагаемых, получим
      .               (5)
Учитывая    приведем (5) к виду
       .         (6)
Поскольку это равенство справедливо при произвольном объеме подынтегральное
выражение (6) должно быть равно нулю
     .                             (7)
Выражение (7) есть дифференциальная форма записи закона сохранения количества
движения.
Для одномерного случая, когда все составляющие сил и скоростей по всем
направлениям, кроме оси х1, равны нулю, уравнения (5) и (7) примет
вид
      .
Для написания математической модели линейного нефтепровода будем пользоваться
этими двумя законами.
Дифференциальная форма записи линейного нефтепровода.
Рассмотрим динамическую модель нефтепровода. Запишем исходные уравнения
законов сохранения массы и количества движения в интегральной форме
                  (1)
              (2)
     
В качестве объема W выберем цилиндр, вырезанный из потока двумя
перпендикулярными к оси трубы сечениями, отстоящими друг от друга на
расстоянии DХ1.
Считая DХ1 малой величиной, уравнения можно записать в виде
              (3)
            (4)
где S0 – площадь основания выделенного цилиндра
              ;             d – диаметр трубы.
Считая величины   и   
постоянными по сечению и переходя к средней скорости потока v по сечению трубы
по правилу
                              .          (5)
Из уравнений (3) и (4) получим.
                                  (6)
                   (7)
Коэффициент    
введен для учета профиля скорости по сечению трубы. Для ламинарного течения   
.
Сила   определяется полем сил тяжести
     .                       (8)
Силу , действующую
на поверхность объема интегрирования, разделим на две составляющие:
     - сила, обусловленная разностью давлений на основании цилиндра
     - сила, определяемая трением объема стенки
     
     
                 (9)
здесь        - боковая поверхность цилиндра
     -  касательное напряжение трения на стенке трубы
      ;                   -  коэффициент сопротивления.
Раскладывая      в ряд Тейлора и ограничившись первыми двумя членами, получим.
                                  (10)
Подставив (8) и (10) в (7), запишем законы сохранения массы и количества
движения для движения жидкости по нефтепроводу в следующем виде:
                                               (11)
                          (12)
Введем дополнительное уравнение. Это соотношение между скоростями изменения
плотности и давления:
                                    (13)
где С – скорость звука в жидкости.
Второе уравнение можно упростить объединив слагаемые   
и . Такое упрощение
возможно, если принять суммарное давление в точке х равным 
, где - высота
подъема трубопровода от нулевой точки. В нашем случае 
. Слагаемое   -
характеризует изменение давления вдоль трубопровода за счет скорости напора.
Для несжимаемой жидкости, когда     
и      вдоль трубы
постоянны, это слагаемое равно нулю. Учитывая уравнение (13), получим обычно
используемую математическую модель для описания движения жидкости в линейном
трубопроводе:
                       (14)
Система уравнений (14) нелинейна.
Линеаризуем эту систему, приняв во внимание 
Линеаризованная система имеет вид:
                                      (15)
Приняв во внимание, что в длинном нефтепроводе у нас будут отсутствовать
инерционные силы, первое слагаемое во втором уравнении можно принять равным
нулю.
Система уравнений примет вид:
                                           (16)
Перейдем к реальным параметрам трубопровода.   – массовый расход.
Получим:
                                          (17)
Примем   а .
                                          (18)
Система дифференциальных уравнений (18) является математической моделью
линейного нефтепровода.
Статический режим работы линейного нефтепровода.
Для рассмотрения статического режима линейного нефтепровода воспользуемся
вторым уравнением системы (18)
                           где .
     
Т.к.   получим.
     
Приняв во внимание то, что  получим.
     
Проинтегрировав это уравнение
     
получим:      
Коэффициент гидравлического сопротивления определяется по формуле       А. Д.
Альтшуля.
                           
Число Рейнольдса  
определяется по формуле  
где  – вязкость.
Число Рейнольдса безразмерная величина.
Проверим.
     
Вычислим число Рейнольдса:
     .
     
     
Построим график статического режима линейного трубопровода.
     
Динамический режим работы линейного нефтепровода.
Допустим, что у нас был установившийся режим, характеризующийся при:
     .
Пусть в какой-то момент времени t = 0 на входе      Р
     был создан скачек: , но давление на
выходе нефтепровода не изменилось. Нас будет ин-                   
     тересовать как изменится
давление в любой точке                                              t
нефтепровода.
Воспользуемся ранее выведенной системой дифференциальных уравнений (18).
               где                           (1)
Дифференцируя второе уравнение по х и учитывая первое, получим уравнение:
     .                          (2)
Для упрощения уравнения примем  , тогда уравнение запишем:
     .                          (3)
Напишем для него начальные и граничные условия:
1.Начальные условия:   .
2.при:     
где  есть единичный скачек.
Решим уравнение (3) используя метод преобразования Лапласа.
Для этого, вместо Р введем вспомогательную величину Р*, такую что
                     где S - оператор                         (4)
тогда граничные условия перепишутся в виде:
1.   
2.                                            (5)
Умножим обе части уравнения (3) на e-St и проинтегрируем в пределах
от 0 до  во времени
                          (6)
Рассмотрим левую часть уравнения
     
     
     .            (7)
Рассмотрим левую часть уравнения
     .                       (8)
Приравниваем обе части:
     
     .                                  (9)
Найдем сначала решение однородного уравнения
     .                                                            (10)
Пусть Р* определяется как  .
Нам необходимо определить  и С
                  откуда    ,  а  .
Тогда решением уравнения является
                         (11).
Для определения коэффициентов С1 и С2 учтем граничные условия
1.х=0;                                  (12)
2.x = L;                            (13)
отсюда выразим значения С1 и С2 :           ,
                    (14).
Подставив найденное значение коэффициентов в (11) окончательно получаем:
               (15).
Применим к выражению (15) обратное преобразование Лапласа
                      (16)
где     окончательно запишется:
     
     
         (17).
Разложив подынтегральную функцию в ряд Тейлора, ограничившись первыми двумя
членами и взяв интегралы, мы получим конечную формулу:
     
     
     
Формула имеет вынужденную и свободную составляющие. Нас интересует поведение
свободной составляющей.
Построим график динамического режима линейного нефтепровода (свободной
составляющей) в точке х = 60 км.