Каталог :: Технология

Контрольная: Определение потерь напора

     Определение потерь напора
При движении жидкости в трубопроводе часть энер­гии потока (гидродинамического
напора  
расходу­ется на преодоление гидравлических сопротивлений.
Последние бывают двух видов:
1) сопротивления по длине , пропорци­ональные длине потока;
2) местные сопротивления 
, возникнове­ние которых связано с изменением направления или ве­личины
скорости в том или ином сечении потока.
К местным сопротивлениям относят внезапное расши­рение потока, внезапное
сужение потока, вентиль, кран, диффузор и т. д.
Величина общих потерь энергии (напора) учитыва­ется дополнительным членом 
, в уравнении Бернулли для реальной жидкости.
Определение величины потерь энергии (напора) при движении жидкости является
одной из основных задач гидродинамики.
При движении жидкости в прямой трубе потери энер­гии определяются формулой
Дарси — Вейсбаха
     =     ;           (2-27)
где потери напора по длине, м.
Эту же потерю напора можно выразить в единицах давления:
                   (2-28)
где —потери
давления, Па; 
—потери напора, м;
—коэффициент сопротивления трения по длине; l- длина трубы, м; d—диаметр трубы,
м; vсредняя ско­рость движения жидкости в выходном сечении трубы, м/с:
g-ускорение силы тяжести, м/с2; р—плотность жидкости (газа), кг/м
3.
     Коэффициент сопротивления трения по длине
В гидравлических расчетах потерь напора по формуле Дарси — Вейсбаха (2-27)
наиболее сложным является определение величины коэффициента  сопротивления
трения по длине.
Многочисленными опытами установлено, что в общем случае коэффициент
сопротивления трения К зависит от числа Рейнольдса  
и относительной шероховатости  
стенок канала, т. е. 
.
Для частных случаев движения жидкости имеем сле­дующие зависимости для
определения коэффициента сопротивления трения 
.
При ламинарном движении коэффициент сопротивле­ния трения не зависит от
относительной шероховатости, а является функцией только числа Рейнольдса и
опреде­ляется по формуле Пуазейля:
       ;                    (2-29)
При турбулентном движении в гидравлически глад­ких каналах (трубах) в диапазоне
чисел Рейнольдса 15•103<
<80• 103 коэффициент сопротивления тре­ния  
также не зависит от относительной шероховатости стенок и является функцией числа
Рейнольдса. Он опре­деляется по формуле Блазиуса:
                         (2.30)
В широком диапазоне чисел Рейнольдса для переход­ной области сопротивления
коэффициент сопротивле­ния 
, уже является функцией двух величин: числа Рей­нольдса и относительной
шероховатости и может опреде­ляться, например, по формуле Альтшуля:
                (2-30)
Границы этой области сопротивления для круглых труб различной шероховатости
определяются следующим неравенством:
     .           (2-32)
При этом условии ламинарная пленка начинает ча­стично разрушаться, крупные
выступы шероховатости уже оголены, а мелкие еще скрыты в толще сохранив­шейся
ламинарной пленки.
В квадратичной области сопротивления, когда лами­нарная пленка полностью
исчезает и все выступы шеро­ховатости оголены, на величину коэффициента
сопротив­ления трения  
число Рейнольдса уже не оказывает ни­какого влияния, и, как показывает опыт, в
этом случаев является функцией только относительной шероховато­сти, т. е.
      ;               (2-33)
Для определения коэффициента сопротивления в этой области может быть
использована формула Б. Л. Шифринсона
     ;                          (2-34)
Для неновых стальных и чугунных водопроводных труб коэффициент сопротивления
трения К можно опре­делить по следующим формулам Ф. А. Шевелева:
при <1,2 м/с
     ;         (2-35)
при >1,2 м/с
      ;                                         (2-36)
здесь d  диаметр трубы;   средняя скорость движе­ния воды в трубе.
     Местные потери напора и коэффициент местного сопротивления
Местные потери напора принято выражать в долях от скоростного напора. Их
определяют по формуле Вейсбаха:
      ;                                       (2-37)
где  — коэффициент
местного сопротивления, зависящий от вида местного сопротивления и определяемый
опытным путем (для турбулентного режима течения); v— скорость за
местным сопротивлением.
Значения видов местных сопротивлений приводятся в таблицах.
     Вычисление полной потери напора
Полная потеря напора выражается суммой потерь напора по длине и на местные
сопротивления:
      ;                            (2-38)
где  -сумма местных
потерь напора, со­четание которых в трубопроводе может быть различным в
зависимости от назначения последнего.
Подставляя в уравнение (2-38) значение  
из фор­мулы (2-27), получаем удобную для практических рас­четов формулу полной
потери напора:
     (2-39)