Каталог :: Статистика

Курсовая: Теоретические вопросы графических изображений статистических данных

Министерство общего и профессионального образования РФ
МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ  И  ИНФОРМАТИКИ
                                                          Кафедра  общей  теории
                                                  статистики  и  прогнозирования
                                    Курсовая                                    
                             по  теории  статистики                             
                                    на  тему:                                    
   “Теоретические  вопросы  графических  изображений  статистических  данных”   
                                                            Выполнил: Дерко Д.А.
                                                                 Группа  ДБФ-204
                                     Москва                                     
                                      2000                                      
                                   Содержание.                                   
I. Введение................................3
II. Теоретические  вопросы  графических  изображений  статистических  данных.5
1.Понятие  о  статистическом  графике. Элементы  статистического  графика..5
2.Классификация  видов  графиков....................8
3.Построение  диаграммы  сравнения...................9
4.Построение  структурной  диаграммы...................15
5. Построение  диаграммы  динамики....................18
6. Построение  статистических  карт...................24
III. Заключение..............................30
Список  использованной  литературы....................31
                               I. ВВЕДЕНИЕ                               
Статистические  данные  должны  быть  представлены  так, чтобы ими  можно
было  пользоваться. Существует, по  крайней  мере,  три  способа
представления  данных: они  могут  быть  включены  в  текст, представлены  в
таблицах  или  выражены  графически. Иногда  статистические  таблицы
дополняются  графиками, когда  ставится  цель  подчеркнуть  какую-то
особенность  данных, провести  их  сравнение. Графики  являются  самой
эффективной  формой  представления  данных  с  точки  зрения  их  восприятия.
Они  делают  статистические  сведения  наглядными, более  понятными  и
интересными. Часто  графики  используются  и  вне связи с таблицей. С помощью
графиков достигается наглядность  характеристики  структуры, динамики,
взаимосвязи  явлений, их  сравнения. Графики  позволяют  мгновенно
охарактеризовать  и  осмыслить  совокупность  показателей – выявить  наиболее
типичные  соотношения  и  связи  этих показателей, определить  тенденции
развития, охарактеризовать структуру, степень выполнения плана, оценить
графическо размещение объектов. Этим объясняется широкое  применение
графиков  для пропаганды статистической информации, характеризующей
результаты  развития  различных  сфер  национальной  экономики  и  социальных
отношений. Графические  изображения  статистических  данных  прочно  вошли  в
обиход  современных  средств  оформления  научных  работ  как  орудие
статистического  анализа  и  наглядного  обобщения  результатов
статистического  исследования. Известно, что  В.И. Ленин  придавал  большое
значение  графикам. Он  лично  занимался  составлением  программ  Атласа
диаграмм  для  СТО, давая  указания  по  оформлению  графических  материалов.
Графические  методы  в  статистике  применяются  уже  более  200  лет. Начало
этому  применению  положил «Коммерческий  и  политический  атлас», выпущенный
в  1786 г. английским  экономистом  У. Плейфером. В  этой  книге  впервые
использовались  графические  изображения  статистических  данных  в  виде
линейных, секторных  и  столбиковых  диаграмм, хорошо  выполненных  и
наглядных.
Вопрос  о  применении  графических  методов  в  статистике  неоднократно  был
предметом  обсуждения  на  международных  статистических  конгрессах. Так, на
Петербургском  конгрессе  в  1872 г. обсуждался  доклад  немецкого
статистика  Швабе  «Теория  графических  изображений», который  затем  был
переведён  на  русский  язык.
В  работе  немецкого  учёного  Ф. Ауэрбаха  о  графических  изображениях,
опубликованной  в  1914  г., раскрыты  сущность  и  особенности  графических
методов, указано  на  своеобразие  их  языка. Работа Ф. Ауэрбаха  созвучна
современным  представлениям  о  графическом  языке  как  особой  форме
научного  мышления  и  обобщения, особой  форме  информации. В  этом
смысле  графики  рассматриваются  как  сигнальная  система, особая  система
чувственного  восприятия  предметов  и  явлений.
Наука о знаках начала  развиваться в 30-е годы нашего столетия и стала
обосабливаться  как  семиотика. Графический  язык относится к языковым
системам, поскольку  является  средством  передачи  людям  сведений  о
наблюдаемых  фактах, орудием  суждения  о  них, их  интерпретации.
В  настоящее  время  разработаны  пакеты  прикладных  программ  компьютерной
графики, которые  облегчают  задачу  исследователя  в  практическом
применении  графиков. Наиболее  распространёнными  пакетами  прикладных
программ  являются:«Harvard  graphics», «Statgraf», «Supercalc», «Exel».
Языковые  знаковые  системы  подразделяются  на  естественные  языки – живую
речь  и  искусственные  знаки, имеют  ряд  положительных  свойств. Они
лаконичнее  естественных  языков. Символические  записи  могут
истолковываться  только  однозначно, в  то  время  как  буквальные  знаки
допускают  различную  трактовку. Знаки  интернациональны, понятны  людям
всех  национальностей.
Графические  образы  позволяют  сопоставлять  размеры  совокупностей,
создавать  модели  структур, модели  динамики, размещения  и  связи  явлений.
Эти  модели  являются  мощным  средством  анализа  и  прогнозирования.
Статистические  графики  в  основном – геометрические  плоскостные  условные
знаки, отражающие  размеры  статистических  совокупностей, сложившуюся  их
структуру, размещение, выполнение  плана, динамику  и  связь  явлений. Иногда
к  статистическим  графикам  относят  и  объёмные  (трёхмерные)  изображения
статистических  данных.
Если  рассматривать   статистический  график  как  плоскостное  изображение
(двумерный  геометрический  знак), то  в  нём  можно  выделить  следующие
элементы:
1.     Поле  графика  пространство  размещения
знаков, которое  имеет  определённые  размеры  и  пропорции  сторон.
2.     Геометрические  знаки – символы  понятий, отражаемых
на  графике. Эти  символы  разнообразны: точки, отрезки  прямых, круги,
секторы, геометрические  фигуры, силуэты.
3.     Пространственные  ориентиры, определяющие
размещение  знаков  в  поле  графика. Эти  ориентиры  зависят  от  принятой
системы  координат. В  большинстве  графических  построений  применяются
система  прямоугольных  координат  и, в  частности, полулогарифмические
сетки. Иногда  используются  полярные  координаты, сферические (контурные
карты).
4.     Масштабные  ориентиры  эталоны  знака,
отражающие  величину  геометрических  знаков. Они  изображаются  в  виде
кругов, прямоугольников, квадратов  и  обычно  выносятся  с  поля  графика.
Величину  явлений  можно  определить  только  сравнением  графического  знака
явления  с  эталоном.
5.     Экспликация  графика  словесное  объяснение
содержания  графика  и  значения  каждого  его  геометрического  знака.
Перед построением графика должны быть определены из всего cтатистичес-
кого материала статистические данные для графического изображения, а  также
все  элементы  графика.
Целью  этой  работы  является  практическое  применение  и  изучение  метода
представления  статистических  данных   в  графическом  виде; построение
диаграмм  сравнения, динамики,  структурных  диаграмм, статистических  карт
на  основе  табличных  статистических  данных.
II. Теоретические  вопросы  графических  изображений  статистических
данных.
1.Понятие  о  статистическом  графике. Элементы  статистического  графика.
Современную  науку  невозможно  представить  без  применения  графиков. Они
стали средством  научного  обобщения.
Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость
графических  изображений  сделали  их  незаменимыми  в  исследовательской
работе,  в  международных  сравнениях и  сопоставлениях  социально-
экономических  явлений.
Впервые  о  технике  составления  статистических  графиков  упоминается  в
работе  английского  экономиста  У. Плейфейра « Коммерческий  и  политический
атлас », опубликованной  в  1786 г.  и  положившей  начало  развитию  приёмов
графического  изображения  статистических  данных.
Трактовка графического метода как особой знаковой системы – искусственного
знакового  языка – связана  с  развитием  семиотики, науки  о  знаках
и  знаковых  системах.
Знак  в  семиотике  служит  символическим  выражением  некоторых  явлений,
свойств  или  отношений.
Существующие  в  семиотике  знаковые  системы  принято  разделять  на
неязыковые  и  языковые.
Неязыковые знаковые системы дают представление о явлениях окружающего  нас
мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в
термометре  и  т.д.).
Языковые  знаковые  системы  выполняют  сигнальные  функции, а  также  задачи
сопоставления  совокупностей  явлений  и  их  анализа. Характерно, что  в
этих  системах  сочетание  производится  по  определённым  правилам.
В  языковых  знаковых  системах  различают  естественные  и  искусственные
системы  знаков или  языков.
С  точки  зрения  семиотики  человеческая  речь, выраженная  знаками-буквами,
составляет  естественный  язык.
Искусственные  языковые  системы  используют  в  различных  областях  жизни
и  техники. К  ним  относятся  системы  математических, химических  знаков,
алгоритмические  языки, графики  и  др.
Не  исключая  естественного  языка, искусственные, или  символические  языки
упрощают  изложение  специальных  вопросов  определённой  области  знаний.
Таким образом, статистический график – это чертёж, на котором  статисти-
ческие совокупности, характеризуемые  определёнными  показателями,
описываются  с  помощью  условных  геометрических  образов  или  знаков.
Представление  данных  таблицы  в  виде  графика  производит  более  сильное
впечатление, чем  цифры, позволяет  лучше  осмыслить  результаты
статистического  наблюдения, правильно  их  истолковать, значительно
облегчает  понимание  статистического  материала, делает  его  наглядным  и
доступным. Это, однако, вовсе  не  означает, что  графики  имеют  лишь
иллюстративное  значение. Они  дают  новое  значение   предмету
исследования, являясь  методом  обобщения  исходной  информации.
Значение  графического  метода  в  анализе  и  обобщении  данных  велико.
Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль  досто-
верности  статистических  показателей, так  как, представленные  на  графике,
они  более  ярко  показывают  имеющиеся  неточности, связанные  либо  с
наличием  ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью
графи-ческого  изображения  возможно  изучение  закономерностей  развития
явления,  установление  существующих  взаимосвязей. Простое  сопоставление
данных  не  всегда  даёт  возможность  уловить  наличие  причинных
зависимостей, в  то  же  время  их  графическое  изображение  способствует
выявлению  причинных  связей, в особенности в случае  установления
первоначальных  гипотез, подлежащих  затем  дальнейшей  разработке. Графики
также  широко  используются  для  изучения  структуры  явлений, их  изменения
во  времени и  размещения  в  пространстве. В  них  более  выразительно
проявляются  сравнимые  характеристики  и  отчётливо  видны основные
тенденции развития и взаимосвязи, присущие  изучаемому  явлению  или
процессу.
При построении графического  изображения  следует  соблюдать  ряд
требований. Прежде  всего, график  должен  быть  достаточно  наглядным, так
как  весь  смысл  графического  изображения  как  метода  анализа  в  том  и
состоит, чтобы  наглядно  изобразить статистические показатели. Кроме того,
график должен быть  вырази-тельным, доходчивым  и  понятным. Для  выполнения
вышеперечисленных  требо-ваний  каждый  график  должен  включать  ряд
основных  элементов: графический образ; поле графика; пространственные
ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию  графика. Рассмотрим  подробнее
каждый  из  указанных  элементов.
Графический  образ (основа  графика) – это  геометрические  знаки, т.е.
совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются
статистические  показатели.  Важно  правильно  выбрать  графический  образ,
который  должен  соответствовать  цели  графика  и  способствовать
наибольшей  выразительности  изображаемых  статистических  данных.
Графическим  являются  лишь  те  образы, в  которых  свойства  геометрических
знаков – фигура, размер  линий, расположение  частей – имеют  существенное
значение  для  выражения  содержания  изображаемых  статистических  величин,
причём  каждому  изменению  выражаемого  содержания  соответствует  изменение
графического  образа.
Поле  графика – это  часть  плоскости, где  расположены  графические  образы.
Поле  графика  имеет  определённые  размеры, которые  зависят  от  его
назначения.
Пространственные  ориентиры  графика  задаются  в  виде  системы
координатных сеток. Система координат необходима для размещения
геометрических  знаков  в  поле  графика. Наиболее распространённой  является
система  прямоугольных  координат (рис.18). Для построения статистических
графиков  используется  обычно  только первый  и, изредка,  первый  и
четвёртый  квадраты.  В  практике  графического  изображения  применяются
также  полярные  координаты. Они  необходимы  для  наглядного  изображения
циклического  движения  во  времени. В полярной системе координат (рис.1)
один из лучей, обычно  правый горизонтальный, принимается за ось ординат,
относительно которой  определяется  угол  луча. Второй  координатой
считается  её  расстояние  от  центра  сетки, называемое  радиусом. В
радиальных  графиках  лучи  обозначают  моменты  времени, а  окружности –
величины  изучаемого  явления. На  статистических  картах  пространственные
ориентиры  задаются  контурной  сеткой (контуры  рек, береговая  линия  морей
и  океанов, границы  государств) и определяют  те  территории, к  которым
относятся  статистические  величины.
Масштабные  ориентиры  статистического  графика  определяются  масштабом  и
системой масштабных  шкал. Масштаб  статистического графика – это мера
перевода  числовой  величины  в  графическую. Масштабной  шкалой  называется
линия, от-
     дельные точки, которой  могут
быть прочитаны как  определённые  числа. Шкала  имеет большое  значение  в
графике  и  включает  три элемента: линию или  носитель шкалы, определённое
число помеченных чёрточками точек, которые  расположены на носителе шкалы в
определённом порядке, цифровое обозначение  чисел, соответствующих  отдельным
помеченным точкам. Как  правило, цифровым обозначением   снабжаются  не  все
помеченые  точки, а  лишь  некоторые  из  них, расположенные в определённом
порядке. По правилам числовое значение  необходимо  помещать строго  против
соответствующих  точек, а  не  между  ними  (рис.2).
                                                                             10
9                                 11
     
                                                    
8                                                    12
     
     
                                                 
7                                                          1
     
6                                                      2
     
                                                             
5                                   3
                                                                            4
                      Рис.1. Полярная  система  координат.                      
Носитель  шкалы  может  представлять  собой  как  прямую, так  и  кривую
линии. Поэтому  различают  шкалы  прямолинейные (например, миллиметровая
линейка)  и  криволинейные – дуговые  и  круговые (циферблат  часов).
Предел  шкалы
Предел  шкалы
5                  10                15                 20                 25
     
Графические интервалы Длина шкалы

Рис.2. Числовые интервалы

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всём протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб, тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу – это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи. Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой возможной длины шкалы и её пределов. Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делиться удобно на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 ( 1000 : 20 = 50), т.е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб – 100 в двух клетках. Из неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика её построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 lg1=0; lg10=1; lg100=2 и т.д.(рис.3). 0 0,5 1,0
0 1 2 3
0 10 100 1000 Числа
0 1 2 3 Логарифмы чисел Рис.3. Шкалы. Последний элемент графика – экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передаёт его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика. 2. Классификация видов графиков. Существует множество видов графических изображений (рис. 4 и 5). Их классификация основана на ряде признаков: а). способ построения графического образа; б). геометрические знаки, изображающие статистические показатели; в). задачи, решаемые с помощью графического изображения.
Статистические графики по форме графического образа
Подпись: Круговые Статистические кривые
                             кривые
Подпись: Квадратные Статистические кривые
                             кривые
Подпись: Полосовые Статистические кривые
                             кривые
Подпись: Столбиковые  атистические кривые
кривые
Подпись: Фоновые Статистические кривые
                             кривые
Подпись: Точечные Статистические кривые
                             кривые
Подпись: Фигурные Статистические кривые
                             кривые
Подпись: Секторные атистические кривые
                             кривые
Подпись: Статистические кривые
кривые
Подпись: Поверхностные распределения   рСтатистические кривые
                             кривые
Рис. 4. Классификация статистических графиков по форме графического образа По способу построения статистические графы делятся на диаграммы и статистические карты. Диаграммы – наиболее распространённый способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разно-образны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статисти-ческие карты – графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространённость статистических данных. Геометрические знаки, как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические фигуры. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объёмные).

Статистические графики по способу построения и задачам изображения

Рис.5. При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применя-ются совокупности точек; при построении линейных – линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные. Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы. В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики. Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма, полигон, огива, кумулята. 3. Построение диаграммы сравнения Наиболее распространёнными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статисти-ческого ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно пото-му, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения. При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех. Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Покажем построение столбиковой диаграммы по данным таблицы 1, характеризующим вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1998 г. (рис.6). Таблица 1. Общий объём розничного товарооборота региона по месяцам 1997г., млрд.руб.:
Месяц123456789101112

Вклады,

млрд.руб

22,824,931,029,530,535,636,442,645,147,351,053,4
Рис.6.Общий объём розничного товарооборота региона 1997г., млрд.руб. (Статистическое обозрение №2 (25),1998) В соответствии с изложенными выше правилами на горизонтальной оси размещаются основания двенадцати столбиков на одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,5 см. Ширина столбиков принята 0,5 см. Масштаб на оси ординат – 500 млн. руб. – 1 см. Наглядность данной диаграммы достигается сравнением величины столбиков. Размещение столбиков в поле графика может быть различным: q на одинаковом расстоянии друг от друга (рис.6); q вплотную друг к другу (рис.7); q в частом наложении друг на друга. Таблица 2 Динамика процентных ставок по депозитам Банка России в 1997-2000 годах. (Бюллетень банковской статистики № 2 (81))
Годы 1997 1998 1999 2000
% годовых 30,5 140 27,5 18,6
% годовых Рис.7. Динамика процентных ставок по депозитам Банка России в 1997-2000 годах. Данная диаграмма сравнения наглядно отражает динамику изменения процентных ставок по депозитам Банка России в 1997-2000 годах. На ней не трудно заметить резкий рост процентных ставок по депозитам в 1998 году, по сравнению с предыдущим годом, а затем такой же резкий спад в 1999 году. Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков (рис. 8). Таблица 3 Официальный курс доллара и евро по отношению к рублю (руб./долл., руб./евро) (Бюллетень банковской статистики № 2 (81))
ДолларЕвро

январь 1999 год

20,6525

март 1999 год

22,8925,46

июнь 1999 год

24,3625,48

сентябрь 1999 год

25,5427,06

январь 2000 год

28,5729,29
Рис.8. Официальный курс доллара и евро по отношению к рублю (руб./долл., руб./евро) Данные диаграммы сравнения отчётливо отражают как рост курса доллара, так и рост курса евро по отношению к рублю в течение года. Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине. Область применения столбиковых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требует выполнения естественного положения: соблюдения соразмерности (столбиков – по высоте, полос – по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этого требования необходимо: во- первых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы), начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного ряда; в-третьих, разрыв шкалы и, соответственно, столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искажённому графическому представлению анализируемого статистического материала. В качестве примера приведём полосовую диаграмму сравнения (рис.9) по данным таблицы 4.

Таблица 4

Объём инвестиций в экономику России развитых стран в I квартале 1998г (Статистическое обозрение № 2 (25),1998)

Страны

Миллионов долларов в % к итогу

США

Германия 1984,3 50,0
США 634,2 16,0
Великобритания 460,9 11,6
Швейцария 287,5 7,2
Кипр 151,8 3,8
Нидерланды 137,6 3,5
Италия 104,1 2,6
Швеция 26,7 0,7
Австрия 15,4 0,4
Канада 14,0 0,4
Инвестиций всего: 3971,3 100
Разновидностью столбиковых диаграмм (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним располо-жением столбиков или полос и имеют начало отсчёта по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противопо-ложного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придаёт графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста; влево – для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа. . Рис.9. Объём инвестиций в экономику России развитых стран в I квартале (в % к итогу) Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры – квадрат, круг, реже – прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу. Например, если изобразить в виде квадрата производство валового внутреннего продукта в России, то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр (табл.3). Таблица 5. Производство ВВП в России за 1997 год (в миллиардах рублей в масштабе цен 1998года).

(Статистическое обозрение № 2 (25), 1998)

Январь – март541
Январь – июнь1162
Январь - сентябрь1876
Январь - декабрь2602
Это составит: для периода январь-март – 23,26; январь-июнь – 34,1; январь-сентябрь – 43,3; январь-декабрь – 51.Затем установить масштаб и по этим данным построить квадраты. Для нашего примера примем 1 см равным 10 млрд. руб. Тогда сторона первого квадрата составит 2,3 см (23, 26 : 10); второго – 3,4см; третьего – 4,3 см; четвёртого – 5,1 ( рис.10). 2602 2500 1876 2602 1500 1162 541
500 Рис. 10. Производство ВВП в России за 1997 год (в миллиардах рублей) Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо распо- ложить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждый фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения. К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение , полученное путём построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин. Наиболее выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний обзор статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей. Важнейший признак любой диаграммы – масштаб. Поэтому чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счёта. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), который условно присваивается конкретное числовое значение. А исследуемая статистическая величина изобража-ется отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удаётся изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного её определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако, если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными. Рассмотрим построение фигурной диаграммы по следующим данным таблицы 6. Таблица 6 Численность безработных граждан, трудоустроенных органами службы занятости за 1997-1998 гг. (Статистическое обозрение №2 (25),1998)
год 1997 1998
Численность трудоустроенных безработных (тыс. чел.) 135,0 95,0
1997 -135 тыс. чел. 1998 ---95 тыс. чел. - 15 тыс. человек (безработных) Рис.11. Динамика безработных граждан, трудоустроенных органами службы занятости за 1997-1998 гг. Как правило, фигурные диаграммы широко используются для популяризации статистических данных и рекламы. 4. Построение структурных диаграмм. Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом пред- ставлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотно-шение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокуп-ности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и отно-сительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и измеряются в соответствии с изменениями последних. Во втором – размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меня-ются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава сово-купности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально – экономических явлений. В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники – для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги – для построения секторных диаграмм. Покажем построение указанных выше диаграмм на конкретных примерах. Чтобы по приведённым данным табл. 7 построить диаграмму, отражающую структуру сравниваемых совокупностей по соотношению в них отдельных видов часов, ряд абсолютных показателей заменяется рядом относительных величин. В этом случае каждая из полос диаграммы будет иметь одинаковую длину, так как при переходе к относительным величинам погашаются различия в абсолютных размерах совокупностей. В тоже время структурные различия проявляются значительно чётче. Графическое изображение структуры с помощью столбиковых (полосовых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений. Так, приведённая на рисунке 12 диаграмма характеризует объём иностранных инвестиций в Россию по отраслям экономики.

Таблица 7

Объём иностранных инвестиций в Россию по отраслям экономики за I кв.1998г

(Статистическое обозрение № 2 (25), 1998)

Миллионов долларов США В % к итогу

Промышленность

из неё:

-топливная

-пищевая

-цветная металлургия

-лесная, деревообрабатывающая и

целлюлозно-бумажная

-машиностроение и металлообра- ботка

-транспорт и связь

-Торговля и общественное питание

-Общая коммерческая деятель-ность по обеспечению функционирования рынка

-Финансы, кредит, страхование

-Прочие отрасли

-Управление

1081,3

706,6

152,1

63,5

40,5

67,2

86,8

226,8

681,2

407,3

83,3

1404,6

27,2

17,7

3,8

1,6

1,0

1,7

2,2

5,7

17,2

10,3

2,1

35,3

Инвестиций - всего 3971,3100
Более распространённым способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360о, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимается равным 3,6о.

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Рис. 12. Динамика удельного веса объёма иностранных инвестиций в Россию по отдельным отраслям экономики за I квартал 1998 года. (Статистическое обозрение № 2 (25),1998) Приведём пример построения секторной диаграммы по данным таблицы 8. Таблица 8 Динамика изменения объёмов продажи наличной иностранной валюты между уполномоченными банками и физическими лицами (млн. долл. США). (Бюллетень банковской статистики № 2 (81))
1997 год в % к итогу 1998 год в % к итогу 1999 год в % к итогу
Январь 5000 15,5 4000 28,1 750 14,3
Март 5300 16,4 2150 15,1 600 11,4
Май 4700 14,5 2100 14,7 650 12,4
Июль 5300 16,4 1900 13,3 650 12,4
Сентябрь 4200 13,0 2300 16,1 900 17,1

Ноябрь

Январь

4000 12,4

3800 11,8

1000 7,1

800 5,6

700 13,3

1000 19,1

Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупностей умножают на 3,6о. Например, для данных: 1997 г.: 15,5 . 3,6о = 55,8о ; 16,4 . 3,6о=59,04о; 14,5 . 3,6 о =52,2 о ; 13 . 3,6о =46,8о ; 12,4 . 3,6о= 44,64о; 11,8 . 3,6о =42,48 о; 1998 г.: 28,1 . 3,6о=101,16о ; 15,1 . 3,6о =54,36о; 14,7 . 3,6о= 52,92 о; 13,3 . 3,6о=47,88о; 16,1 . 3,6о=57,96; 7,1 . 3,6о=25,56о; 5,6 . 3,6о=20,16о; 1999 г.: 14,3 . 3,6о = 51,48; 11,4 . 3,6 о=41,04о; 12,4 . 3,6о=44,64; 17,1 . 3,6о=61,56о; 13,3 . 3,6о =47,88; 19,1 . 3,6о=68,76о. По найденным значениям углов круги делятся на соответствующие секторы (рис. 13). 1997 г. 1999г. 1998 г. Рис.13. Динамика изменений объёмов продажи наличной иностранной валюты между уполномоченными банками и физическими лицами. (Бюллетень банковской статистики № 2 (81)) Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и её изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объёму изучаемого признака, затем секторами выделяются его отдельные части. Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки. Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае её применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая ёмкость, возможность отразить более широкий объём полезной информации. 5. Построение диаграммы динамики. Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики. Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграм-мы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, целей исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940,1950, 1980,1985, 1997 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать, если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней. Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат – размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в графике в связи с тем, что нарушение равновесия между осями координат даёт неправильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс даёт резкие колебания. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы. В статистической практике чаще всего применяются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат – пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу. Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании следующих данных (табл. 9).

Таблица 9

Динамика изменения денежной массы в России с 1998-1999 г. (Бюллетень банковской статистики № 2 (81))
1998 год

1999год

ЯнварьапрельиюльоктябрьянварьапрельИюльОктябрь
Млрд.руб.380370380375450 480 570600
Изображение динамики роста денежной массы на координатной сетке с неразрывной шкалой значений, начинающихся от нуля, вряд ли целесообразно, так как 2/3 поля диаграммы остаются неиспользованными и ничего не дают для выразительности изображения. Поэтому в данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, т.е. шкала значений разрывается недалеко от нулевой линии и на диаграмму попадает лишь часть всего возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления, и процесс его изменения рисуется диаграммой более чётко (рис.15) Рис.15. Динамика изменения денежной массы в России с 1998-2000 г. Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя. Однако на одном графике не следует помещать более трёх-четырёх кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертёж и линейная диаграмма теряет наглядность. В некоторых случаях нанесение на один график двух кривых даёт возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является раз-ностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения. Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую – слева. Однако такое сравнение кривых не даёт достаточно полной картины динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные. Приёмом такой линейной диаграммы является рисунок 16. Таблица 10 Динамика экспорта и импорта в России за 1996-1998 годы.(млн.долл.США) (Статистическое обозрение № 2 (25),1998)
Мар.96май.96июл.96сен.96ноя.96янв.97мар.97май.97июл.97сен.97ноя.97
экспорт77007000705071008300650072006400700068008100
импорт52005200550050005000390054005100520062006000
Рис. 16.Динамика экспорта и импорта в России за 1996-1998 годы.(млн.долл.США) (Статистическое обозрение № 2 (25),1998) Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отражённые на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения. Именно относительные изменения экономических показателей в динамике искажаются при их изображении на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение для рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени. В этих случаях следует оказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Основная идея полулогариф- мической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет преиму- щество: возможность уменьшения размеров больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмичес-кой сетке. Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесён линейный масштаб, а на другой – логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на оси ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчёта времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и пр.). Техника построения логарифмической шкалы следующая (рис.17). Логарифмы чисел Числа 3,0 1000
0,5 2,5 317 0,5 2,0 100 0,5 1,5 31,7 0,5 1,0 10 Рис. 17. Схема логарифмического масштаба Необходимо найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить её на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогариф- мы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; .; 1,000, что даёт 1, 2, 3, 4, .,10). Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате. Приведём пример логарифмического масштаба. Допустим, что надо изобразить на графике динамику производства газа в РФ за 1993-1997 гг., за эти годы оно выросло в 5 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (табл.8). Определив минимальное и максимальное значение логарифмов производства га-за, построим масштаб с таким расчётом, чтобы все данные разместились на графике. Таблица 11 Реализация скота и птиц на убой в живой массе в РФ за 1993-1997 гг. на 1 января, (млн. тонн)
Год

Yi

LgYi

1993510,82,708
1994414,72,6
1995372,32,57
1996286,12,457
1997222,52,347
Учитывая масштаб, находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями, в результате получим график (рис.18) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Он называется диаграммой на полулогарифмической сетке. Полной логарифмической диаграммой он станет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. В рядах динамики это никогда не применяется, так как логарифмирование времени лишено всякого смысла. Рис. 19. Реализация скота и птицы на убой в живой массе в РФ. (млн.тонн). Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычислений характеризо- вать динамику уровня. Если кривая на логарифмическом масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падения темпов; когда кривая в своём течении приближается к прямой – стабиль-ность темпов; если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами. Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определённого ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости оттого, что взято в качестве пункта отсчёта – центр круга или окружность. Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет. Построение замкнутых диаграмм сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, причём расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь – в том месте, где на часах 1, февраль – 2, и т.д. На каждом радиусе делается отметка в определённом месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками. В приведённом примере (рис.20) R=2700 млн.т., длина радиуса – 2,7 см. Следовательно,1 см =2700:2,7 = 1000млн.т. Данная замкнутая диаграмма наглядно показывает, что производство молока подвергнуто сезонным колебаниям. Минимум производства молока приходится на ноябрь, затем наблюдается небольшое повышение к февралю и уже в июне производство молока достигает своего максимального значения, затем наблюдается плавное снижение к октябрю. Если же в качестве базы для отсчёта взять не центр круга, а окружность, то диаграммы называются спиральными. Таблица 12 Производство молока в РФ за 1997 год (млн.тонн) («Статистическое обозрение» Госкомстат РФ)
Янв.Февр.МартАпр.МайИюньИюльАвг.Сент.Окт.НоябДек.
Млн.т.908,3929,81268,31410,11759,52298,52195,81900,715041046821,1890,8
Рис. 20. Сезонные колебания производства молока в РФ за 1997 год. Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январём данного года, а с январём следующего года. Это даёт возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год (рис.21). Таблица 13 Производство электроэнергии в РФ за период с 1994-1996 гг.(млрд.кВт) («Статистическое обозрение» Госкомстат РФ)
199419951996
Январь91,39091
Февраль86,678,884,5
Март87,282,682,5
Апрель71,668,670,3
Май62,662,759,8
Июнь56,857,555
Июль56,658,355,8
Август58,359,656,2
Сентябрь60,961,860,7
Октябрь71,97371,8
Ноябрь81,379,675
Декабрь91,289,384,7
Рис.21. Сезонные колебания производства электроэнергии в РФ за период с 1994-1996 гг. (млрл. кВт). Среди различных видов графиков особое место занимает кривая, именуемая Моделью Лоренца, или кривой Лоренца. Данная кривая даёт возможность изобразить уровень концентрации явления. Кривая Лоренца строится в прямо-угольной системе координат. На оси абсцисс откладываются накопленные частоты объёма совокупности, а на оси ординат – накопленные частоты объёма признака. Полученная при соединении точек кривая линия и будет характеризовать степень концентрации. 6. Построение статистических карт Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определённой территории. Средством изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограммы.

Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определённой степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каж-дой единицы нанесённого на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные. Картограмма фоновая – вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определённой степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы. Картограмма точечная – вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определённого признака. Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних или относительных показателей, точечные – для объёмных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.). Рассмотрим построение картограммы, используя данные таблицы 14.

Таблица 14

Численность населения (более 1 млн. жителей) семи городов (на 1.01.82г.; тыс. человек) (Атлас СССР; Москва 1984 год)
городМоскваКиевТашкентЛенинградОдессаБакуУфа
Тыс. чел.8111229719014202108510601023
Величина равного интервала определяется по следующей формуле: h = R/n; (где R – размах вариации; n – число групп.) R = x max - x min; (где x max, x min – максимальное и минимальное значения признака в совокупности). h = (x max – x min)/n; X max = 8111; X min = 1023; n = 3; h = 2363; Таблица 14.1. Распределение городов по численности населения (на 1.01.82 г.; тыс. чел.)

№№ п.п.

Группы городов по численности населения

Число городов

Всего, тыс. чел. В % к итогу

11023 – 3386 7366 37,4
23386 – 5749 4209 21,4
35749 – 8112 8111 41,2
Итого: 19686 100,0
Прежде чем приступить к построению картограммы, необходимо разбить районы на группы по плотности населения, а затем установить для каждой определённую окраску или штриховку. Согласно с данными таблицы 14.1 все районы по плотности населения можно разбить на три группы: 1) города, имеющие численность населения от 1023 до 3386 тыс. человек; 2) 2) от 3386 до 5749 тыс. человек; 3) 3) от 5749 до 8112 тыс. человек. Тогда к первой группе относятся города: Киев, Ташкент, Одесса, Баку, Уфа; ко второй - Ленинград; к третей - Москва. Если принять для каждой группы городов окраску различной насыщенности, то фоновой картограмме хорошо видно, как располагаются на территории области отдельные города по численности населения (рис.22).
Одесса
Киев
Баку
Рис. 22. Картограмма численности населения семи городов России. Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико – географические построения, чем картодиаграммы. Основная задача картодиаграмм состоит в показе географического распределения отображаемого статистикой явления. Главная их особенность состоит в размещении на контурной географической карте специальных знаков- символов, аналогично рассмотренных ранее для изобразительных диаграмм. Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственных перемещений, изолиний. На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют. Элементы простейшей картодиаграммы может обнаружить на политической кар-те, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей. В качестве примера картодиаграммы возьмём изображение валового сбора зерна Центрального района России (рис.23). Рис.23.Валовый сбор зерна Центрального района России. Перечисленные виды графиков не являются исчерпывающими, но они более часто употребляемы. В самом простом виде картодиаграмму можно представить в виде столбиков, треугольников или квадратов разной величины, нанесённых на контурную карту, где величина геометрического знака зависит от размера данного явления в отображаемом районе. Если же на картодиаграмму наносить символы-знаки, то они, как и столбиковые, располагаются не в простой линейной последовательности, а в графическом порядке. Следовательно, геометрические знаки и символы оказываются ориентированными в пространстве. На картограммах часто используются изолинии. Изолинии (от греческого isos – равный, одинаковый, подобный) – это линии равного значения какой-либо величины в её распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними. Основное преимущество картодиаграмм перед обычными диаграммами состоит в точной географической ориентации статистических величин, установления взаимного соответствия между статистической величиной и пространственным её распределением. Преимущество картодиаграмм перед обычными картограммами также состоит в том, что на картодиаграмме исследуемые показатели отображаются более точно, так как на картодиатграмме изображаются сами величины, а на картограмме изображаются главным образом средние, крайние значения или значения интервалов. Основным видом знаков-символов в картограммах являются круги. Они удобны для отображения величины статистически меняющихся явлений. Эту величину отражает площадь круга. Можно воспользоваться следующим соотношением для определения размеров диаметра круга d в зависимости от площади S : d = (1,2755S)-2. В некоторых случаях строятся картодиаграммы, у которых круги окрашиваются в разный цвет в зависимости от смысловой нагрузки. Например, чёрные круги будут означать наличие пивоваренных заводов в областях и их мощность в пиве данных областей. В картодиаграммах в качестве знаков-символов можно использовать и секторные диаграммы. В этом случае круг разделяется на секторы в зависимости от удельных весов элементов совокупности. Например, круги разных радиусов изображают размеры посевных площадей областей и районов, а секторы отражают структуру посевных площадей. Если же задачей картодиаграммы является отображение лишь одной структуры без определения размера площади, то строятся круги одинакового радиуса. На контурную карту можно нанести и более сложные знаки-символы, позволяющие сравнивать сложные структуры и общую величину совокупности, отражаемой картодиаграммой. Для отражения распределения по территории абсолютных величин иногда можно наносить не круги, а прямоугольники в виде столбиков или полос. Эти прямоугольники можно также представить в структурном плане, разделив их на части, соответствующие структуре совокупности. На картодиаграммах можно использовать и другие знаки-символы, структурные и динамические диаграммы. К картодиаграммам относятся и карты межрайонных связей, например карты районов эмиграции и иммиграции, карты перевозок определённых грузов, показывающие ввоз и вывоз их из разных районов. К картодиаграммам относятся схемы транспортных потоков. При построении этих схем на картах транспортных маршрутов отражаются объёмы, а иногда и структуры транспортируемых грузов. Картодиаграмма транспортных потоков имеет большое практическое значение, например, при выборе типов и очерёдности строительства дорог. Центрограммы. Центрограммы позволяют составить целые статистико-географические описания. На них можно нанести ряды динамики для различных территорий, что позволяет наглядно представить отдельные стороны протекания изучаемого процесса в числовой интерпретации. Для статистико-географического описания можно разместить соответствующие данные динамических рядов не в таблицах, а на контурных географических картах. Такие картограммы, на которых размещаются целые таблицы (всё же очень короткие), называются центрограммами. Для обычной таблицы характерно расположение статистических данных по строкам и столбцам, причём, предположим, по строкам дан географический аспект, а по столбцам – динамический (временной). В географическом аспекте в отличие от обычной таблицы, где данные расположены в систематическом порядке, на карте-шаблоне в размещении данных возникает элемент случайности. Центрограммы позволяют определить динамику удельного веса отдельных районов, тенден перемещения центра тяжести в расположении отдельных явлений. Статистическая таблица, предназначенная для центрографического изображения, должна иметь пространственную и динамическую ориентацию. Таблица даёт возможность лишь сделать умозаключение о пространственном перемещении, а центрограмма такой процесс представляет наглядно. Центрограммы нашли широкое распространение при изучении миграции народонаселения. Такие исследования проведены центрографическим методом во многих странах. Этот метод применяется также для изучения перемещения центров производства различных промышленных изделий. Центрографический метод был разработан в России в начале 20 в. великим химиком Д. М. Менделеевым, описавшим его в 1901 г. в работе «К познанию России». Вместе со своим сыном – математиком И.Д. Менделеевым Д.И. Менделеев сделал расчёты центра территории России и центра её народонаселения по материалам переписи населения 1897 г. В советское время в 1925 г. в Русском географическом обществе была создана центрографическая лаборатория, которая выполнила отдельные работы по обобщению материалов Всесоюзной переписи населения 1926 г. III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. В конце выделим основные теоретические понятия, затронутые в этой работе: Статистический график – чертёж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определёнными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Графический образ – совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Поле графика – часть плоскости, где расположены графические образы. Пространственные ориентиры графика – система координатных сеток. Масштабные ориентиры – масштаб и система масштабных шкал. Масштабная шкала – линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определённые числа (прямолинейная или криволинейная). Носитель шкалы – прямая или кривая линия. Экспликация – словесное описание содержания графика. Координаты линейной диаграммы – оси x и y графика. Диаграмма сравнения – столбиковые, ленточные, направленные, квадратные, круговые, фигур-знаков. Диаграммы динамики – линейные, спиральные, радиальные, квадратные, круговые, ленточные, фигур-знаков, секторные. Структурные диаграммы – полосовые, столбиковые и спиральные. Статистические карты – графическое изображение статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определённой территории. Картограмма – на схематическую географическую карту наносится штриховка различной частоты, точки или окраска определённой насыщенности, которая показывает сравнительную интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесённого на карту территориального деления. Картодиаграмма - представляет собой сочетание диаграмм с географической картой. В итоге этой работы можно сделать вывод, что графический способ облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. На графике сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения разных показателей, их колеблемость. Вместе с тем, можно сказать, что графики имеют определённые ограничения: прежде всего, график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округлённые данные – не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний минус – трудоёмкость построения графиков. Но этот недостаток может быть преодолён использованием пакетов прикладных программ для компьютерной графики. Список использованной литературы. 1.«Бюллетень банковской статистики» № 2 (81). Москва,2000. 2. И.И. Елисеева, М.М. Юзбаше, « Общая теория статистики»: учебник. – М.: Финансы и статистика,1999. 3. М.Р. Ефимова, Е.В.Петрова, В.Н. Румянцев, «Общая теория статистики»: учебник. Изд.2-е, испр. и доп.- М,1999. 4. Г.С. Кильдишев, В.Е. Овсиенко, П.М. Рабинович, Т.В. Рябушкин, «Общая теория статистики»: учебник – М.:Статистика, 1980. 5. «Статистическое обозрение» № 2(25). Москва,1998. 6. Р.А. Шмойлова, Е.Б. Шувалова, Н.Ю. Глубокова и др., «Теория статистики»: учебник – М.: Финансы и статистика, 1999.