Каталог :: Радиоэлектроника

Реферат: Тригеры

     Atliko: Jevgenij Sakin ir Puišytė Dovilė  gr.: if – 2
     TRIGERIAI IR TRIGERINĖS  SCHEMOS
Kombinacinių loginių schemų (angl. – combinational logic)
įėji­mų signalai vienareikšmiškai nustato jų
išėjimų signa­lus. Šioms schemoms neegzistuoja praeitis.
Tik įgijusios atmintį loginės schemos gali kaupti patirtį
ir priimti pro­tingus spren­di­mus. Schemoje įkūny­ta atmin­ties
ląstelė – tai trigeris; protingos loginės schemos –
trigerinės sche­mos. Protingi šių schemų sprendimai yra
praeityje įsimintos informa­ci­jos pasekmė, tad trigerinės
schemos dar vadinamos sekvencinėmis (loty­niškai sequentio –
pasek­mė). Ir angliš­kai trigerinės loginės sche­mos
dažniausiai apibrė­žia­mos sąvoka – sequential logic
.
     KOMBINACINĖS IR TRIGERINĖS SCHEMOS.
     ATMINTIES LĄSTELĖ
Šiame skyriuje sudarysime kombinacinių ir trigerinių
schemų struktūrines schemas ir aptarsime jų ypaty­bes.
Sudarysime elementariosios atminties ląstelės schemą ir
išsiaiškin­si­me jos veikimą.
     Kombinacinės ir trigerinės loginės schemos
     Kombinacinių loginių schemų struktūrinė schema
Jau minėjome, kad kombinacinių loginių schemų
išėjimų signalus nustato tik tuo metu veikiantys
įėjimo signalai. Griežtai kalbant, šis
apibrėžimas galioja tik idealioms kombinacinėms schemoms,
nevėlinančioms loginių signalų. Realiose kombinacinėse
schemose išėjimo sig­nalai šiek tiek vėluoja
įėjimo sig­na­lų atžvilgiu. Tai matyti iš realios
kom­bi­nacinės schemos struktūrinės sche­mos, parodytos 1
paveiksle. Šiame paveiksle ideali kom­bi­na­ci­­nė schema
nevė­lindama įėji­mo signalų I1, I2, ..., 
In įvykdo schemos nustatytas logines funkcijas F1, F2,
..., Fm. Kiekvieno naujo įėjimo signalų deri­nio
nusta­tytos šių funkcijų reikšmės pa­siekia realios
kom­bi­nacinės sche­mos išėjimus tik po tam tikrų
vėlinimo laikų Dt1, Dt2,
..., Dtm . Vėli­ni­mo lai­kas Dt
i – tai funk­cijos fi naujos reikšmės
didžiausias vėli­nimo laikas; jis atitin­ka tą įėjimo
signalų derinį, kuriam veikiant Dti yra
maksimalus.
Pateiksime įsimintiną apibrė­žimą:
     

1 pav. Realios kombinacinės loginės schemos

struktūrinė schema

f – tai F po Dt . Žodinė šio apibrėžimo interpretacija būtų tokia: f – tai nauja (atitinkanti naują įėji­mo signalų derinį) loginės funkcijos F reikšmė, kuri pasieks realios schemos išėjimą tik po laiko Dt. Kol laikas Dt nesibaigė, schemos išėjime dar yra ši loginės funkcijos reikšmė f ; pasibaigus vėlinimo laikui šią funkcijos reikšmę f pakeis kita funkcijos reikšmė F. Aptartosios sąvokos nėra dažnai taikomos, kai kalbama apie kombinacines schemas, tačiau jos yra pamatinės, aiškinant trigerinių loginių schemų veikimą. Svar­bu dar ir tai, kad šios sąvokos padeda pastebėti panašumą tarp realių kombi­na­ci­nių schemų ir trigerinių schemų. Po laiko Dt > Dtimax realios kombinacinės schemos išėjimuose nusistovi sta­bi­lios, nekintančios iki kito įėjimo signalų derinio, loginių funkcijų reikšmės fi (I1, I2, ..., In) = Fi (I1, I2, ..., In). Kombinacinės loginės schemos dirbs be klaidų, jei nauji signalų deriniai jų įėjimuose atsiras tik po to, kai schemos išėjimuose nusistovės stabilios loginių funk­ci­jų reikšmės, tai yra, bent po laiko Dtimax . Trigerinių loginių schemų struktūrinės schemos Aptardami trigerines schemas vietoje gana ilgo termino " trigerio ar trigeri­nės schemos išėjimų signalų reikšmės" naudosime trumpesnį plačiai taikomą ter­mi­ną "trigerio ar trigerinės schemos išėjimų būviai". Trigerinių, arba sekvencinių, loginių schemų išėjimų būvius nustato ne tik tuo me­tu veikiantys išoriniai įėjimų signalai, bet ir grįžtamojo ryšio signalai, kurie priklauso nuo schemos atminties įtaisų būvių. Dažnai išoriniai įėjimų signalai vadi­na­mi pirminiais įėjimų signalais (angl. – external, arba primary, inputs), o grįžta­mojo ryšio – vidiniais, arba antriniais, įėjimų signalais (angl. – feedback sig­nals, state, arba secondary, inputs). Skiriamos sinchroninės ir asinchroninės tri­ge­rinės loginės schemos (angl. – synchronous or clock mode sequential logic; asyn­chronous sequential logic). Sinchroninės trigerinės loginės schemos struktūrinė schema parodyta 2 pa­veiksle. Reikėtų įsidėmėti į šią schemą įrašytus terminus. Įvairius įėjimo signa­lų pavadinimus jau aptarėme. Periodinius sinchronizuojančius arba, valdančiuosius, sig­na­­lus (angl. – control inputs) sukuria sistemos sinchronizuojančiųjų impulsų ge­ne­­ra­to­rius, arba siste­mos valdantysis generatorius (angl. – system clock).

2 pav. Sinchroninės trigerinės loginės schemos struktūrinė schema

Sinchroninėse trigerinėse loginėse schemose dažniausiai naudojami atmin­ties įtaisai yra dinaminiai trigeriai, kurie gali keisti savo būvius tik sinchro­nizuo­jan­čiojo impulso prie­ki­nio fronto metu. Tai reiškia, kad kombinacinės loginės schemos sukurti žadinimo signalai nekeičia dinaminių trigerių būvių iki sinchro­nizuo­jan­čiojo impulso priekinio fronto, tai yra kito takto pradžios. Tik po to žadinimo, arba kito bū­vio signalai, tampa trigerių šių būvių signalais schemos išėjimuose. Patekę į kom­bi­nacinės sche­mos įėjimus kaip grįžtamojo ryšio signalai, jie kartu su išori­niais įėji­mų signalais formuo­ja naujus žadinimo signalus. Sinchronines trigerines logines schemas patogu projektuoti suskaidant lai­ką į taktus ir aprašant įvykius schemoje kiekvieno takto metu. Šios schemos dirba be klaidų, jei tenkinami du reikalavimai: – prieš prasidedant kiekvienam naujam taktui, sche­ma turi būti stabiliame būvyje: turi nekįsti įėjimo signalai ir būti nusistovėję loginiai ly­giai ir kombinacinių sche­mų, ir trigerių išėji­muose; – po kiekvieno naujo takto pradžios, išoriniai įėjimo signalai nors trumpą laiką turi išlikti nepakitę. Laikas prieš kiekvieno tak­to pra­džią (3 pav.) vadinamas parengties, arba nustatymo, laiku tsu (angl. – setup time), lai­­kas po kiek­­­vieno takto pra­džios – įtvirti­nimo, arba išlai­ky­mo, laiku (angl. – hold time).

3 pav. Sinchroninių trigerinių schemų parengties (tsu) ir įtvirtinimo laikai (th)

Asinchroninės trigerinės loginės sche­mos struktūrinė schema skirtųsi nuo 2 pa­veikslo schemos tik tuo, kad joje ne­būtų sinchronizuojančių signalų. Asin­chro­ninės trigerinės loginės schemos veikia be klaidų, jei, prieš paduodant kiekvieną išorinį įėjimo signalą, schemoje visi būviai esti nusistovėję, ir tuo pat metu keičiasi tik vieno iš išorinių įėjimų signalas. Asinchronines trigerines schemas projektuoti sunkiau, todėl jos naudoja­mos tik tuomet: – kai sinchroninės schemos yra nepakankamai sparčios; – kai schema apdoroja pavienius neperiodinius ir nesinchronizuotus logi­nius sig­nalus; – kai dėl kokių nors priežasčių (pavyzdžiui, ribotos autonominio maitinimo šalti­nio galios) sinchronizuojančių signalų neformuoja. Trigerinės loginės schemos dažnai vadinamos sinchroniniais arba asinchro­ni­niais (nelygu kokia trigerinė schema) būvių automatais. Kartais vartojamas ir kitas terminas – sinchroniniai arba asinchroniniai būvių genera­toriai (angl. – synchronous arba asynchronous state machine). Dviejų stabilių būvių atminties ląstelė Dviejų stabilių būvių atminties ląstelė – kiekvie­no trige­rio svar­biausioji da­lis. Sudarysime šios ląstelės elektrinę prin­ci­pi­nę ir loginę sche­mas, išsiaiškinsime jų veiki­mą ir ypatybes.

4 pav. Pirmasis dviejų būvių atminties ląstelės schemos variantas

Dviejų būvių atminties ląstelės sche­mą sudaro du varžinio stiprintuvo laipsniai, ku­riuo­se sudarytas teigiamas grįžtamasis ry­šys tarp antrojo laipsnio išėjimo ir pirmojo laips­nio įėjimo (9.4 pav.). Šią schemą galima apibūdinti ir taip: tai dviejų laipsnių stiprintuvas, kurio kiek­vie­no laipsnio išėjimas sujungtas su kito laips­nio įėjimu. Tačiau dažniausiai teikiamas šitoks api­­brėžimas: tai du varžinio stiprintuvo laips­-

5 pav. Pagrindinė atminties ląstelės schema

­niai, kuriuose sudarytas kryž­minis grįžta­ma­sis ryšys tarp išėjimų ir įėjimų. Pagal šį paskutinįjį aprašymą perbrai­žyta 4 paveikslo schema parodyta 5 pa­veiks­le. Galimi du ir tik du stabilūs šios sche­mos būviai. Tarkime, kad tranzistorius VT1 yra atvi­ras. Tuo­met atviro tranzistoriaus ko­lektoriaus žemas įtampos lygis palaiko uždarą tranzis­torių VT2. Aukš­tas uždaro tranzisto­riaus VT2 kolek­toriaus įtampos lygis palaiko atvirą tranzistorių VT1. Toks būvis – atviras VT1 ir uždaras VT2 – yra stabilus ir gali trukti tol, kol neišjungsime maitinimo įtam­pos. Galimas ir kitas stabilusis būvis, kai atviras yra tranzistorius VT2. Tuomet že­mas šio tranzistoriaus kolektoriaus įtampos lygis laiko uždarą tranzistorių VT1, o šio aukštas kolektoriaus įtampos lygis – atvirą tranzistorių VT2. Ir šis būvis – užda­ras VT1 ir atviras VT2 – trunka tol, kol neišjungiama maitinimo įtampa. Būvis, kai abu tranzistoriai uždari, negalimas, nes bet kurio uždaro tranzisto­riaus aukštas kolektoriaus įtampos lygis tuojau pat atidarytų kitą uždarą tranzis­to­rių. Būvis, kai abu tranzistoriai praviri, galimas, bet nestabilus, nes ma­žiau­sias bet kurio tranzistoriaus kolektoriaus įtampos ar srovės pokytis nustato vieną iš sta­bi­liųjų schemos būvių. Aptarkime, kaip tai vyktų. Abu tranzis­toriai gali būti pra­vi­ri tik tuomet, kai jais teka nekintančios vienodo stiprumo srovės. Tarkime, kad kaž­ku­riuo laiko momentu tranzistoriaus VT1 srovė šiek tiek padidė­jo. To priežastis gali būti net ir chaotiškas sudarančių srovę elektronų judėjimas. Padidėjusi VT1 kolektoriaus srovė šiek tiek padidina įtampos kritimą rezisto­riuje R1, todėl VT1 kolektoriaus įtampa truputį sumažėja ir pridaro tranzistorių VT2, o tai, savo ruož­tu, padidina jo ko­lek­toriaus įtampą. Padidėjusi VT2 ko­lektoriaus įtampa dar labiau stiprina tranzistoriaus VT1 srovę ir mažina jo kolektoriaus įtampą. Šitoks griūties procesas labai greitai tranzistorių VT1 įsotina, o tranzistorių VT2 uždaro – schema pereina į vieną iš dviejų stabiliųjų būvių. Tranzistorių kolektorių įtampos visuomet esti inversi­nės viena kitos atžvilgiu: atvirojo tranzistoriaus kolektoriaus įtampos lygis ir loginis lygis yra žemas, uždarojo – aukštas.

6 pav. Dviejų būvių atminties

ląstelės loginė schema

Schema, kurioje galimi tik du stabilūs būviai, naudojama kaip atminties ląstelė vieno bito infor­ma­ci­jai saugoti. Tokia atminties ląstelė dar nėra trigeris, nes jos įėjimai, tran­­zistorių bazės, tiesiogiai susieti su išėjimais – tran­­zistorių kolektoriais. Trigeriuose įėji­mai ir išėji­mai turi būti atskirti. Dviejų būvių atminties ląstelės loginę schemą sudaro tik du logi­niai ele­men­tai. 5 paveikslo sche­mo­je nesunku įžiūrėti du inverterius. Kiekvieno inver­te­rio išėji­mas su­jungtas su kito inverterio įėjimu – tai ir parodyta atminties ląstelės loginėje schemoje 6 pa­veiksle. BAZINIAI TRIGERIAI IR JŲ APRAŠYMAS Loginis įtaisas, turintis du ir tik du stabilius būvius, ir du inversinius vienas kito atžvil­giu išėjimus, vadinamas trigeriu (angl. trigger – šautuvo gaidukas). Kiek­vie­no ir sudėtingo, ir paprasto trigerio pagrindą sudaro vienas iš dviejų bazinių trigerių. Šiame skyriuje labai detaliai išnagrinėsime tų bazinių trigerių schemas ir jų aprašymo būdus. Tik labai gerai išsiaiškinę paprasčiausių trigerių veiki­mą, galėsime sėkmingai analizuoti sudėtingus trigerius ir trigerines schemas. Bazinis SR trigeris

7 pav. Bazinio SR trigerio elektrinė principinė schema

Dviejų stabilių būvių atminties ląste­lė tam­pa tri­ge­riu, kai joje sudaromi atskirti vie­nas nuo kito įėjimai ir išėjimai. Jei į sche­mą 5 paveiksle lygiagrečiai kiek­vie­nam tran­­­zis­toriui įjungsime dar po vieną tran­zis­to­rių, turintį bendrą kolekto­riaus apkrovą su ankstesniuoju tranzistoriumi, gausime ba­­zi­nio trigerio schemą, parodytą 7 pa­veiksle. Paprastai vienas tokio trigerio įėji­mas vadinamas nustatymo, arba įra­šymo, įėjimu (angl. – set ), kitas – numetimo, arba ištrynimo, įėji­mu (angl. – reset ). Pagal angliškųjų įėjimų pava­dinimų pirmąsias raides S ir R šis trigeris vadinamas SR trigeriu. Trigerių išėjimai paprastai žymimi raidėmis Q ir Q. Tiesioginiu trigerio išėji­mu Q laikomas tas išėjimas, kuriame gaunamas įėjimo S signalas. Sakoma, kad trigeris yra nustatytas į loginio 1 būvį, arba įrašytas (set), kai išėjimo Q loginis lygis yra aukštas: Q = 1. Trigeris yra nustatytas į 0 būvį, arba ištrintas (reset), kai Q = 0. Išnagrinėsime schemos, parodytos 7 paveiksle, veikimą. Tegul šios sche­mos įėjimas IN1 yra S įėjimas, o IN2R. Kadangi schema simetriška, įėjimus galime pasirinkti laisvai, tačiau pasirinktų įėjimų signalus turi atitikti tik tam tikrų išėjimų signalai. Tarkime, kad signalai įėjimuose šitokie: S = 1, R = 0. Aukšta įėji­mo IN1 įtampa atidaro tranzistorių VT1 ir, nepriklausomai nuo to, atviras ar užda­ras VT2, sukuria žemą VT1 kolektoriaus įtampą. Šis žemas įtampos lygis uždaro tranzis­to­rių VT3. Žemas įėjimo IN2 loginis lygis R = 0 uždaro tranzistorių VT4. Jei ir VT3 ir VT4 uždari, jų kolektoriaus potencialas lygus maitinimo šaltinio įtampai. Tai esti aukštas įtampos ly­gis, kuris ati­da­ro tranzistorių VT2. Taigi įėjimų signalai S = 1 ir R = 0 atidaro VT1 ir VT2 bei uždaro VT3 ir VT4: nustato žemą įėjimo IŠ1 įtampos lygį ir aukštą išėjimo IŠ2 įtampos lygį. Pagal anksčiau suformuluotą taisyk­lę, kad išėjimas Q yra tas išėjimas, kuriame pakar­to­jamas S įėjimo signalas, daro­me išvadą, kad SR trigeryje tiesio­gi­nis išėjimas Q yra išėjimas IŠ2, o inversinis išėjimas Q yra išėjimas IŠ1. Išnagrinėkime atvejį, kai po loginių signalų S = 1 ir R = 0, atidariusių tran­zis­torius VT1 ir VT2 bei uždariusių tranzistorius VT3 ir VT4, į bazinio SR trigerio schemą paduodami signa­lai S = 0 ir R = 0. Nors žemas įėjimo S įtampos lygis ir uždaro tranzistorių VT1, jo kolekto­riaus potencialas lieka žemas, nes VT2 yra atvi­ras – tai garantuoja aukšta uždarų tranzistorių VT3 ir VT4 kolektorių įtampa. Taip pat, jei įėjimo signa­lai S = 0 ir R = 0 patenka į trigerį po signalų S = 0 ir R = 1, tai tranzistoriai VT1 ir VT2 lieka uždari, o tranzistoriai VT3 ir VT4 – atviri. Tad galime daryti išva­dą, kad signalai S = 0 ir R = 0 nekeičia prieš tai buvusio trigerio būvio. Liko neaptartas paskutinysis įėjimo signalų rinkinys: S = 1 ir R = 1. Kol šie sig­nalai veikia, ir tranzistorius VT1, ir tranzistorius VT4 yra atviri, todėl išėjimuose Q ir Q gaunama žema įtampa. Nustojus veikti tiems įėjimo signalams, ma­žiau­sias įtampos ar srovės pokytis gali pervesti trigerį į vieną iš dviejų vienodai tikėtinų stabilių būvių: arba VT1 ir VT2 užsidaro, o VT3 ir VT4 lieka at­vi­ri, arba VT1 ir VT2 lieka atviri, o VT3 ir VT4 už­si­daro. Signalų rinkinys S = 1 ir R = 1 yra šiam tri­ge­riui draudžiamas, nes, pirma, kol šie signa­lai veikia, tol Q = Q = 0, o tai ne­ati­tin­ka trigerio apibrėžimo – trigeris nustoja buvęs tri­ge­riu. Antra, kai šie signalai bai­­gia­si, trigeryje nusistovi atsitiktinis iš anksto nenu­spė­jamas būvis. Išskyrus kai ku­riuos atvejus, tokia situacija nepriimtina nei trigeriuose, nei sche­mose su trige­riais. Sudarysime SR trigerio loginę schemą. Nesunku pastebėti, kad 7 pa­veiks­lo sche­mą sudaro du loginiai elementai 2ARBA-NE su kryžminiais grįžta­mai­siais ryšiais: kiekvieno loginio elemento išėjimas sujungtas su kito elemento įėjimu. Trigerio tiesio­gi­nis išėjimas Q yra išėjimas to loginio ele­men­­to, į kurį ateina įėjimo signalas R . Inversinis trigerio išėjimas Q yra išėjimas to loginio elemento, į kurį ateina įėjimo signalas S. Taip sudaryta bazinio SR trigerio loginė schema pa­rody­­ta 8 paveiksle.

8 pav. Bazinio SR

trigerio loginė schema

Pažymėsi­me, kad sudarytoji sche­­ma, kaip ir kiek­vie­na loginė sche­ma, veikia nepriklausomai nuo loginio ele­men­­to atmainos: TRTL, TTL, nMOP, KMOP ar kitos. Pa­rink­­­toji logika tik apibrėžia trigerio parametrus: veikimo spar­tą, varto­jamą galią, atsparumą trikdžiams ir panašiai. Kadangi įvairių loginių elementų principinių schemų at­mai­nas ir jų savybes išsamiai nagrinėjome antrojoje knygos da­ly­je, tri­ge­rius ir trigerines schemas na­gri­nėsime tik sudarytų iš loginių ele­mentų loginių schemų arba dar labiau apibendrintų funkcinių schemų ly­gmeny­je. Pasta­rosios schemos sudaromos iš sudėtin­ges­nių už loginius elementus funkcinių mazgų. Aptarsime bazinio SR trigerio veikimą loginių elementų lygmenyje. Prieš tai prisi­minkite, kad "stiprusis" signalas, vienareikšmiškai nustatantis būvį loginio elemento ARBA (taip pat ir loginio elemento ARBA-NE) išėjime, yra loginis vie­ne­tas arba aukš­tas įtampos lygis. Vadinasi, kai loginės schemos įėjimuose yra sig­na­lų rinkinys S = 1 ir R = 0, signalas S = 1 vie­na­­­reikšmiškai nustato Q = 0. Sig­na­lai R = 0 ir Q = 0 savo ruožtu nustato Q = 1. Įėjimo signalų rinkinys S = 1 ir R = 1 SR trigeriui yra draudžiamas, nes jis vienareikšmiškai nustato šio trigerio išėjimuose Q = Q = 0. 8 paveiksle parodytas bazinis SR trigeris dar vadinamas baziniu ARBA-NE trigeriu, šitaip pabrėžiant, kad jis yra sudarytas iš loginių elementų ARBA-NE (angl. – basic S-R latch; S-R NOR latch arba NOR latch; čia pažymėsime, kad termi­nas trigger litera­tūroje anglų kalba beveik nevartojamas, elementarūs trigeriai daž­niau­siai vadinami latch – spąstais, sudėtingesni trigeriai – flip-flop). Du bazinio SR trigerio įėjimo signalų rinkiniai SR = 10 ir SR = 01 vadi­na­mi aktyviaisiais, arba nustatančiaisiais. Rinkinys SR = 10 nustato trigerio būvį Q = 1, rinkinys SR = 01 – būvį Q = 0. Įėjimo signalų rinkinys SR = 00 vadinamas pasy­viuoju, arba neutraliuoju, nes nekeičia prieš tai buvusio trigerio būvio. Tą patį gali­me sufor­mu­luoti ir kitaip: tik vienetas yra aktyvusis bazinio tri­gerio ARBA-NE įėji­mo signa­las. S = 1 nustato trige­rio būvį Q = 1, R = 1 – būvį Q = 1. Įėjimo signa­lų rinkinys SR = 11 baziniam SR trigeriui yra draudžiamas.

10 pav. Grafinis

SR trigerio žymuo

Bazinio SR tri­ge­rio grafinis žymuo parodytas 10 pa­veiksle. Bazinis ~S~R trigeris Žinome, kad nMOP arba KMOP loginiai ele­mentai ARBA-NE būna paprastesni už logi­nius elementus IR-NE. Todėl nMOP ir KMOP serijų mikroschemose pa­pras­tai naudojamas bazinis SR trigeris iš lo­gi­nių elementų ARBA-NE. TTL serijose paprastesni loginiai elementai IR-NE, todėl TTL serijų mikroschemose daž­niau nau­do­jamas bazinis ~S~R, arba bazinis IR-NE, trigeris (basic ~S~R latch , ~S~R NAND latch, NAND latch).

9 pav. Bazinio ~S~R

trigerio loginė schema

Pritaikę de Morgano teoremą, 8 paveiksle paro­dy­­tą SR trigerio loginę schemą galime pakeisti schema, su­da­ryta iš loginių elementų 2IR-NE (9 pav.). Po kinta­mų­jų įėjime inversijos loginis elemen­tas 2ARBA-NE vykdo lo­gi­nę funkciją 2IR. Vadinasi, suda­rius schemą iš loginių elementų 2IR-NE, inversija bus atliekama ne tik sche­mos įėjimuose, bet ir jos išėjimuose – tai ir matyti 9 paveiksle. Loginių elementų IR ir IR-NE įėjime "stiprusis" sig­nalas, vie­­nareikš­miš­kai nustatantis būvį loginio elemento išėjime, yra nulis. Tai reiš­kia, kad ~S~R trigerio būvį nustato aktyvieji įėjimo signalų rinkiniai ~S ~R = 01 ir ~S~R = 10. Įėjimo sig­nalas ~S = 0 (S = 1) nustato bazinio ~S~R trige­rio būvį Q = 1, o signalas ~R = 0 (R = 1) – būvį Q = 1. Rin­ki­nys ~S~R = 11 yra pasyvusis, o ~S~R = 00 drau­džia­mas, nes tuomet Q = Q = 1.

11 pav. Grafinis ~S~R trigerio žymuo

Bazinio ~S~R trigerio žymuo parodytas 11 pa­veiksle. Abu bazinio trigerio variantai pasižymi panašiomis, bet ne visiškai vieno­do­mis savybėmis. Todėl analizuojant bet kurio sudė­tingo trigerio ypatybes, pirmiausia reikia išsiaiš­kinti, koks bazi­nis trigeris yra to trigerio pagrindas. Bazinių trigerių aprašymas Trigerius galima aprašyti visaip. Vieni aprašymo būdai patogesni spren­džiant vieno tipo uždavinius, kiti – kitokius. Šiame poskyryje išmoksime aprašyti ba­­zi­nius trigerius beveik visais žinomais būdais ir aptarsime, kaip juos pasirinkti. Tai leis pasirinkti tinkamiausią sudėtingo trigerio ar trigerinės schemos aprašymo būdą. Vėlinančiojo trigerio modelis Realaus trigerio išėjimo signalas vėluoja įėjimo signalų atžvilgiu. Tai gerai matyti sudarius papras­čiausią vėlinančio trigerio modelį. Šia­me modelyje visų šį tri­gerį sudaran­čių loginių elementų vėlinimas išreiškiamas vienu su­miniu vėlinimo laiku Dt, kuriuo vė­luoja pagrindinis trigerio išėjimo signalas Q.

12 pav. Vėlinančiojo SR trigerio modelis

Vėlinančiojo SR trigerio modelis parody­tas 12 paveiksle; čia q – šio trigerio būvio (angl. – present state) išėjimo signalas; Q – kito trigerio bū­vio (angl. – next state) išėjimo sig­na­las; Dt – didžiau­sias signalo vėlinimo laikas trige­ryje. Iš paveikslo matyti, kad didžiausią tri­ge­­rio vėlinimo laiką sudaro dviejų loginių ele­men­tų vėli­ni­mo laikai: Dt = 2tv ; čia tv – vieno loginio elemento vėlinimo laikas (angliškai paprastai žymimas tpd arba tgdpropagation delay arba gate delay). Labai svarbu įsiminti, kad šis trigerio būvis q tampa kitu trigerio būviu Q po Dt. Charakteringoji lygtis Trigerio charakteringoji, arba būdingoji, lygtis sieja trigerio kito būvio išėji­mo signalą su išori­niais trigerio įėjimo signalais ir vidiniu įėjimo, arba grįžtamojo ryšio, signalu – šiuo trigerio būviu. Charakteringoji lygtis užrašoma remiantis vėli­nan­čiojo trigerio modelio logine schema. Tuomet SR trigerio (12 pav.) kito būvio išėjimo signalas
Q = S + q + R = (S + qR = SR + qR . Apvestoji dalis yra SR trigerio charakteringoji lygtis. Ji aprašo grįžta­mą­jį ryšį trigeryje: Q matome ir kairiojoje, ir dešiniojoje lygties pusėse, nes q yra Q po Dt. Be to, charakteringoji lygtis teigia, kad trigerio kito būvio signalas Q esti ir išorinių įėjimo signalų S ir R, ir trigerio šio būvio q funkcija. Būvių reikšmių lentelė Pagal trigerio charakteringąją lygtį galime sudaryti jo būvių reikšmių lentelę (angl. – present state – next state table, arba state table). SR tri­ge­rio būvių reikšmių kaita parody­ta 1 lentele. 1 lentelė. SR trigerio būvių reikšmių lentelė
Įėjimo signalaiIšėjimo signalasKomentarai

Vidinis įėjimo, arba šio būvio išėjimo, signalas

Išoriniai įėjimo signalai

Kito būvio signalas

Šis būvis

Trigerio būvis

X = S+q(po Dt) =

= S+Q

q

S

R

Q

q

Q

X = Q

0000

stabilus

R

1
0010

stabilus

R

1
0101

nestabilus

S

0

0

110

stabilus

R

0
1001

stabilus

S

0
1010

nestabilus

R

1
1101

stabilus

S

0

1

110

nestabilus

R

0
Iš sudarytosios lentelės matyti, kad trigeris turi tris įėjimo signalus: išori­nių įėjimų S ir R bei vidinį įėjimo, arba grįžtamojo ryšio, signalą q. Charakteringoji lygtis leidžia pagal šiuos tris įėjimo signalus nustatyti trigerio išėjimo, arba kito būvio, signalą Q. Šis trigerio būvis q yra stabilus, kai q = Q. Kai q ¹ Q, po laiko Dt q reikšmė pakinta ir būna lygi Q. Loginio kintamojo X = Q reikšmės rodo, kad trigerio išorinių įėjimo signalų rin­ki­nys SR = 11 yra draudžiamas, nes tuomet Q ir Q reikšmės sutampa. Šį draudžiamąjį SR rinkinį atitinkančios lentelės eilutės yra iš­skirtos. Būvių kaitos diagrama Remiantis trigerio būvių reikšmių lentele, galima nubraižyti tų būvių kaitos diagramą. Beje, ją galima sudaryti ir pagal trigerio charakteringąją lygtį. Būvių diagra­mo­je šis trigerio būvis q = 0 žymimas skritulėlyje įrašyta a raide, o q = 1 – skri­­tulėlyje įrašyta b raide. Pakitus trigerio išori­niams įėji­mo signalams, trigerio būvis gali likti toks pats – būvių diagramoje tai atvaizduojama grįžtan­čia į tą patį skritulėlį rodykle. Jei pakitus išori­niams įėjimo signalams trigerio bū­vis kinta, būvių diagra­moje tai atvaizduo­jama nukreipta į kitą skritulėlį rodykle. Trigerio būvių kai­tos diagramoje strėlytė visuomet eina iš skritulėlio, kuriame įrašytas šis trigerio būvis, į skritulėlį, kuriame įrašytas kitas tri­ge­rio būvis.

13 pav. SR trigerio būvių kaitos diagrama

SR trigerio būvių kaitos diagrama, su­daryta pagal 1 lentelę, parodyta 13 pa­veiks­le. Ji tik patvirtina anksčiau pateiktas žinias apie SR trigerį: įėjimo signalų rinkinys SR = 00 yra pa­syvus, nekeičiantis tri­gerio būvio; SR = 10 nustato trigerio b būvį (q = 1), o SR = 01 – a būvį ( q = 0). Veikimo algoritmas

15 pav. SR trigerio

veikimo algoritmo

blokinė schema

Anksčiau minėjome, kad trigeriai ir schemos su tri­geriais vadi­nami būvių automatais. Šių automatų veiki­mą galime aprašyti programiškai. SR trigerio veikimo algoritmas parodytas 15 paveiksle. Veikimo algoritmą blokinę schemą sudaro bū­vių bloke­liai, pažymėti raidėmis a (q = 0) ir b (q = 1), bei sprendimo priėmimo blokeliai. Išnagrinėję šį al­go­ritmą, galime įsitikinti, kad jis atitinka SR tri­gerio būvių kaitos lentelę ir diagramą. Karno diagrama Remiantis trigerio charakteringąja lygtimi, jo būvių lentele arba dia­gra­ma, galima sudaryti trigerio Karno diagramą. Šios Karno diagramos argumentai, logi­niai kintamieji, yra trigerio vidiniai ir išoriniai įėjimo signalai q, S bei R; į dia­gra­­mą įrašo­ma loginė funkcija – kitas trigerio būvis Q. SR trigerio Karno diagrama parodyta 14 paveiksle.

14 pav. SR trigerio Karno diagrama

Karno diagrama labai gerai tinka tri­­­ge­­rio būvio stabilumui nustatyti: jei į dia­gramos langelį įrašyta trigerio kito būvio reikš­mė Q sutampa su šio trigerio būvio reikšme q, tai trigerio būvis yra stabilus, nes po laiko D t q reikšmė išliks ta pati. Ir at­virkš­čiai, jei į diagramos langelį įrašyta tri­ge­rio kito būvio reikšmė Q skiriasi nuo šio trige­rio būvio reikšmės q, tai reiškia, kad trigerio būvis yra nesta­bilus, nes po laiko Dt q reikšmė pakis, sutaps su trigerio kito būvio reikšme Q. 14 paveiksle stabilūs trigerio būviai pabraukti. Pagal Karno diagramą galima užrašyti trigerio charakteringąją lygtį, tri­ge­rio kito būvio Q priklausomybę nuo vidinių ir išorinių įėjimo sig­nalų q, S ir R. Tuo tikslu diagramoje sudarome du vienetų kontūrus p1 ir p2 ir gauname, kad Q = p1 + p2 = SR + qR . Įvykių diagrama

16 pav. SR trigerio

įvykių diagrama

Įvykių diagrama – tai modifikuota Karno diagrama, ku­rioje būvių kaitą vaizduoja strėlytės. Be to, į kva­dra­tėlius paprastai rašomi ne nuliai ir vienetai, bet juos atitinkantys būvių pavadinimai a ir b (16 pav.). Kai išoriniai signalai S ir R pakinta taip, kad kitas trigerio būvis Q išlieka toks, koks buvęs, įvykių diagramoje tai vaizduoja horizontali rodyk­lė, nukreipta iš sta­bi­laus į stabilų būvį: iš a į a arba iš b į b . Įvykius, kai išoriniai signalai keičia kitą trigerio būvį Q, vaizduoja laužta ro­dyk­lė, nukreipta horizontaliai iš sta­bi­laus būvio į nestabilų ir vertikaliai iš nesta­bi­laus būvio į naują stabilųjį. Tokius du įvykius paaiškin­si­me pa­vyz­džiais. 1. Pradinis trigerio būvis aprašomas rinkiniu qSR = 110. Tegul pirmasis įvykis trigeryje yra įėjimo signalų pokytis iš SR = 10 į SR = 00. Per laiką Dt įvyksiantį pokytį 16 paveiksle vaizduoja horizontali rodyklė 1, nukreipta iš kvadratėlio 110 į kvadratėlį 100, tai yra iš stabilaus b į stabilų b . 2. Pradinis trigerio būvis qSR = 100. Antrasis įvykis – įėjimo sig­nalų pokytis SR = 00 ® 01. Perėjimas į naują būvį qSR = 101 vaizduojamas laužta rodykle 2, nukreipta horizontaliai iš stabilaus b į nestabilų a ir vertikaliai iš nesta­bi­laus a į stabilų b. Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienas įvykis visuomet baigiasi stabiliu būviu.

17 pav. SR trigerio įvykių diagrama padavus draudžiamą

SR signalų rinkinį

Įvykių diagrama vaizdžiai parodo įėjimo signalų rinkinio SR = 11 draudžia­mu­mą. Tarkime, kad pradi­nį trigerio būvį qSR = 011 nustatė draudžiamas įėji­mo signalų rinkinys SR = 11, po kurio į išori­nius trige­rio įėji­mus buvo paduotas pasyvus rinkinys SR = 00 (17 pav.). Tuomet iš kva­dra­tėlio 011 į kvadra­tėlį, į kurį nukreipia pasyvusis įėjimo signalų rinki­nys, galimi du keliai: pirmasis, kurį rodo rodyklė 1, per kvadratėlį 010 (nestabilų b) į kvadra­tėlį 110 (stabilų b) ir iš jo į galutinį būvį 100 (stabilų b); antrasis, kurį vaizduoja rodyklė 2, per kvadratėlį 001 (stabilų a) į kvadratėlį 000 (galutinį stabilų būvį a). Taigi, padavus draudžiamą įėjimo signalų rinkinį SR = 11 ir pasyvų įėjimo signalų rinkinį SR = 00, galimi du skirtingi trigerio galutiniai būviai: qSR = 001 (stabilus a) arba qSR = 000 (stabilus b). Į kokį būvį pereis trigeris, priklausys nuo to, kuriame trigerio įėjime – S ar R – vienetas šiek tiek anks­čiau taps nuliu (įvykių diagramoje tai atitinka arba kelią per kvadratėlį 010, arba kelią per kvadratėlį 001). Tokia situacija vadinama signalų lenktynėmis (angl. – race condi­tion). Signalai lenktyniauja tuomet, kai iš karto kei­čia­si abiejų įėjimų loginiai lygiai. Jei signalų lenktynės gali baigtis skirtingais trige­rio būviais, tai jos vadi­namos kritinėmis lenktynėmis (critical race). SR trigeryje visos kitos signalų lenktynės, išskyrus SR = 11 kitimą į 00, yra nekri­ti­­nės: net jei įvykiai trigeryje vyktų skirtingais keliais, jie baigtųsi tais pačiais stabiliais trigerio bū­viais. Iš įvykių diagramos aptarimo išplaukia, kad, uždraudus įėji­mo signalų rin­ki­nį SR = 11 (arba tik SR kitimą iš 11 į 00), SR trigeris būtų visiškai apibrėžtų būvių įtaisas. Laiko diagramos Trigerio veikimą galima aprašyti jo išėjimo signalų laiko diagramomis, su­da­rytomis pagal išorinių įėjimo signalų laiko diagramas.

18 pav. SR trigerio laiko diagramos

Remdamiesi vėlinančiojo trigerio modeliu (12 pav.), sudarysime SR trige­rio išėjimo signalų q ir X laiko diagramas, kurios laiko atžvilgiu atitiktų konkrečias išorinių įėjimo signalų S ir R laiko diagra­mas. Sudary­tose išėjimo signalų laiko dia­gramose (18 pav.) įvertinta tai, kad įėji­mo signalai SR trigerio schemoje vė­luo­ja lai­ku, lygiu vieno arba dviejų loginių elemen­tų vė­li­nimo lai­kams. Rodyklytės lai­ko dia­gramo­se sieja q arba X lygių pokyčius su jų priežas­ti­mi – S arba R signalų frontu. Skaičiais nuo 1 iki 11 sunumeruoti įvykiai trigerio schemoje – išori­nių įėjimo signalų poky­čiai. Sudarant q ir X signalų laiko dia­gra­mas, reikia prisiminti, kad tik įvykiai – įėji­mo signalų pokyčiai – gali tapti išėjimo signalo loginio lygio kitimo priežastimi; kita vertus, ne kiekvienas įvykis keičia trigerio būvį. ĮVAIRŪS TRIGERIAI Bazinius trigerius sudaro tik du loginiai elementai, susieti kryžminiais grįž­ta­­mai­siais ryšiais. Tai paprasčiausi trigeriai, paprasčiausios atminties ląstelės. Sudė­tin­gesni trigeriai sudaromi iš bazinio trigerio ir trigerį valdančios schemos. Valdan­čioji schema dažnai būna daug sudėtingesnė už bazinį trigerį. Trigerių klasifikavimas Trigeriai klasifikuojami pagal įvairius požymius. Pagal keičiančius trigerio būvį įėjimo signalus trigeriai skirstomi į tris grupes: 1. Elementarius potencialinius, arba lygiais vartomus (angl. – level trig­gered), trigerius. Jų būvius keičia (varto) žemi ir aukšti įtampos lygiai informaci­niuo­se įėjimuose, jei tai atlikti leidžia signalai trigerių valdymo įėjimuose. Valdy­mo įėjimų ir valdan­čių­jų sig­na­­lų šios gru­pės trigeriuose gali ir nebūti. 2. Impulsinius (pulse triggered), arba MS tipo, trigerius (šį pavadinimą išsi­aiš­­kinsime šiek tiek vėliau). Į informacinius įėji­mu­­s paduoti signalai nekeičia šios grupės trigerių būvio, kol nepasibaigia impul­sas trigerio valdymo įėjime. Dėl to jie dar vadi­na­mi trigeriais su atidėtuoju išėjimo signalu (postponed output). 3. Dinaminius, arba frontais valdomus (edge triggered), trigerius. Jų būvį infor­macinių įėjimų signalai keičia tik ir tik impulso val­dy­mo įėjime fronto (prieki­nio arba galinio – nelygu koks trigeris) metu. Dar skiriami asinchroniniai ir sin­chro­ni­niai trigeriai. Asinchroninių trigerių būviai gali kisti bet kada ir juos lemia vien tik informacinių įėjimų sig­na­lai. Asin­chro­niniai būna tik elementarūs po­ten­cia­li­niai trigeriai. Sinchroniniai trigeriai be informacinių įėjimų dar turi valdymo (angl. – control ) įėjimą C. Kartais jis vadi­na­mas sinchronizavimo ( clock – CK), kartais – leidimo (enable – E), įėjimu. Sinchro­ni­nių trigerių būvį taip pat keičia informacinių įėjimų signalai, bet tik tada, kai valdymo įėjime yra leidžiantis tai daryti signalas. Pagal trigerio struk­tū­rą skiriami SR, D, JK ir T trigeriai. SR trigeriai turi du informacinius įėjimus: S ir R. Aktyvūs šių įėjimų sig­na­lų rinkiniai SR = 10 ir SR = 01 nustato ir numeta trigerį; rinkinys 00 yra pasyvusis ir trigerio būvio nekeičia; rinkinys 11 – draudžiamas. D trigeris – tai SR trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą D = S. D trige­rių įėji­mas R sudaromas kaip įėjimo D = S inversija. Todėl ir signalai D = 1 bei D = 0 yra aktyvūs ir atkartojami pagrindiniame trigerio iš­ėji­me. D trigeryje iš­spręs­ta draudžiamojo įėjimo signalų rinkinio SR = 11 problema: toks rinkinys tiesiog negalimas. Į šį trigerį taip pat neįmanoma paduoti pasyvaus rinkinio SR = 00. JK trigeriai – tai trigeriai, kuriuose sudarytas kryžminis grįžtamasis ryšys tarp išėji­mų ir įėjimų. Dviejų informacinių įėjimų J ir K paskirtis tokia pati, kaip ir įėjimų S bei R. T trigeriai – tai JK trigeriai, turintys vieną įėjimą J = K = T. Konkretus trigeris gali turėti kelių grupių požymius. Ne visi trigerių tipai tai­komi prakti­koje, vieni labai plačiai paplitę, o kiti egzistuoja veikiau teo­riškai nei praktiškai. Devintajame skyriuje minėjome, kad projektuoti sinchronines schemas yra pa­prasčiau nei asinchronines. Sinchroninėse schemose paprastai naudojami tik sinchroniniai trigeriai. Todėl toliau išsamiai aptarsime tik šiuos trige­rius. Šitaip sumažinsime nagrinėjamų trigerių variantų skai­čių. Išsi­aiš­kinę sinchro­ninių trigerių veikimą, suprasite, kaip veikia ir analogiški asinchroniniai trige­riai, nes asin­chro­ninis trigeris yra paprastesnis sin­chro­ninio trigerio variantas. Kita vertus, asin­chro­ninių bazinių SR ir ~S~R trigerių vei­ki­mas detaliai išnagrinėtas 10 skyriuje. Elementarūs potencialiniai sinchroniniai trigeriai Šiame poskyryje nagrinėsime elementarių sinchroninių SR, D, JK ir T trige­rių schemas bei veikimą, aprašymo būdus ir savybes. Sinchroniniai SR trigeriai Prieš tai nagrinėti baziniai SR ir ~S~R trigeriai yra potencia­li­niai trigeriai, nes jų būvius keičia aukšti ir žemi įtampų lygiai informaciniuose S ir R įėji­muose. Šie trigeriai yra asinchroniniai, nes jų būvius lemia vien tik informa­ci­nių įėjimų signalai. Visuose sinchroniniuose trigeriuose informaciniai signalai prieš patekdami į bazinio trigerio įėjimą turi praeiti pro laiko vartus (angl. – gates). Su tuo susietas daž­nai naudojamas angliškasis sinchroninių trigerių pavadinimas gated latches – tri­ge­riai su laiko vartais. Vartus valdo arba signalas C ( con­trol – valdymo), arba CK (clock – sinchronizavimo), arba E (enable – leidimo). Kad ir kaip šie signalai būtų vadi­nami, jie yra vartininkai, praleidžiantys arba nepraleidžiantys į ba­zi­nį trigerį infor­­macinius signalus. Sinchroniniuose SR trigeriuose naudojami loginių elementų IR vartai, jei ba­zi­­nis trige­ris yra SR trigeris, arba loginių elementų IR-NE vartai, jei bazi­nis tri­ge­ris – ~S~R trigeris. Sinchroninio SR trigerio su baziniu SR trigeriu loginė sche­ma, funkcinė schema ir šio trigerio grafinis žymuo parodyti 19 pa­veiks­le.

19 pav. Sinchroninio SR trigerio su baziniu SR trigeriu loginė schema (a),

funkcinė schema (b) ir grafinis žymuo (c)

Kai valdantysis signalas C = 1, informaciniai signalai S ir R patenka į trige­rio įėji­mus ir tuomet sinchroninis SR trigeris veikia lygiai taip pat, kaip ir bazinis SR trigeris. Valdan­tysis signalas C = 0 informacinių signalų nepraleidžia, todėl tri­ge­­ris būvio nekeičia. Atkreipkite dė­me­sį į labai svarbų dalyką: draudžiantis trigeriui veikti signalas C = 0 suformuoja pasyvųjį signalų derinį bazinio SR trigerio įėjime ir nekeičia prieš tai buvusio trigerio būvio. Tai reiškia, kad signalas C = 0 "pagauna į spąstus" įrašytą trige­ryje informaciją ir "laiko ją spąstuose" tol, kol pats nenustoja veikęs. Tuo ir paaiškinamas angliškasis šio tipo trigerių pavadinimas latch – spąstai. Sinchro­ni­niai SR trigeriai pagal visų jų įėjimų pirmą­sias raides dar vadinami SRC trigeriais, arba, pa­brėžiant, kad vartai trigerio įėjime yra laiko vartai – SRT trige­riais, čia raidė T reiškia laiką (time). Remdamiesi bazinio SR trigerio charakteringąja lygtimi Q = SR + qR ir paveikslo 19, a logine schema, užrašysime sinchroninio SR trigerio charakte­rin­gąją lygtį: Q = S× C× R× C + q× R× C = S× C× (R + C) + q× (R +C) = = SCR + SCC + qC + qR = SCR + qC + qR

20 pav. Sinchroninio SR trigerio Karno diagrama

Remdamiesi sinchroninio SR trige­rio su baziniu SR trigeriu cha­rak­­te­ringąja lygtimi, sudarysime šio trigerio Karno diagramą (20 pav.). Įvertin­sime, kad į sin­chroninį SR tri­ge­rį paduodamas vie­nas vidinio įėji­mo (grįžtamojo ryšio) signalas q ir trys išoriniai įėjimo sig­nalai C, S ir R. Atkreipkite dėmesį į tai, kaip sudaroma Kar­no diagrama, kai išil­gai vienos jos kraštinės rašo­mos trijų loginių kintamųjų reikš­mės. Pir­miausia nuo­sek­­liai du kartus užrašome visas dviejų loginių kintamųjų kom­bi­na­ci­jas įprasta Grėjaus kodo eilės tvar­ka: 00, 01, 11, 10 ir 00, 01, 11, 10. Po to pirmojo ket­ver­to priekyje įrašo­mas nulis, antrojo ketverto – vienetas. Griežtai ta­riant, tokiu būdu sudarė­me dvi atskiras Karno diagramas su trimis loginiais kinta­mai­siais q, S ir R: vieną dia­gramą, kai C = 0, ir kitą, kai C = 1. Pažymėsime, kad diagramos dalį, kurioje C = 0, užpildo tik stabilūs būviai. Kitaip ir negali būti, nes kol C = 0, trigeris negali keisti bū­vio nei po Dt, nei po bet kurio kito laiko. Tai įver­tinę galime teigti, kad Karno dia­gramos dalis, ati­tin­­kan­ti valdantį signalą C = 0, yra neinfor­matyvi, todėl ir nebūtina. Kai C = 1, trigeris veikia kaip bazinis SR trigeris, todėl jam įėjimo signalų rinkinys CSR = 111 yra draudžiamas rinkinys. Remdamiesi charakteringąja lygtimi arba užpildytąja Karno diagrama, ga­li­me nubraižyti sin­chroninio SR trigerio būvių kaitos dia­gramą (21 pav.). Šią dia­gra­mą lengviau sudaryti pagal Kar­no diagramą: visi stabilūs, lygūs 0, būviai Karno diagra­moje reiš­kia grįžimą į a būvį; visi stabilūs, lygūs 1, būviai – grįžimą į b būvį; nesta­bilūs bū­viai, lygūs 0, – perėjimą iš nesta­bi­laus a būvio į stabilų b būvį; ne­sta­bilūs būviai, lygūs 1, – perė­jimą iš nestabilaus b bū­vio į stabilų a būvį.

21 pav. Sinchroninio SR trigerio

būvių kaitos diagrama

Sinchroniniai D trigeriai

22 pav. Sinchroninio D trigerio funkcinė schema (a) ir grafinis žymuo (b)

Klasifikuodami trigerius sakėme, kad D (angliškai D interpretuojamas dve­jo­­pai: data arba delay) trigeris – tai SR trigeris su vienu in­for­maciniu įėjimu D = S; įėjimas R sudaromas kaip įėjimo S inversija. Pagal tokį D trigerio apibrėžimą nu­brai­žyta sin­chroninio D trigerio (angl. – gated D latch) funkcinė schema parodyta 22 paveiksle. Ši trige­rio sche­ma elimi­nuo­ja draudžiamą sig­nalų rin­kinį SR = 11 (arba CSR = 111). Kai valdy­mo įėjimo sig­­na­­las C = 1, in­for­­ma­­cinio įėjimo sig­na­las D = 1 nu­­stato trigerio būvį Q = 1 (b būvį), o sig­na­las D = 0 – būvį Q = 0 (a būvį). Taigi signalų rinkinys CD = 11 nustato, arba įrašo, trigerį, o rin­kinys CD = 10 jį numeta, arba ištrina. Asinchroninio D trigerio funkcinė schema skirtųsi nuo 22, a paveiksle pa­ro­­dytos schemos tik tuo, kad vietoj sinchroninio SR (SRC) trigerio būtų asin­chro­ni­nis SR trigeris – bazinis SR trigeris. Tokio trigerio pagrindinio išėjimo signalas Q bū­tų toks pat, kaip informacinio įėjimo signalas D: Q = 1, kai D = 1, ir Q = 0, kai D = 0. Kadangi šis trigeris nekeičia įėjimo signalo, o tik pakartoja, pavėlinęs laiku Dt, tai jis kartais vadinamas vėlinimo trigeriu, tai yra, angliškoji santrumpa D inter­pre­tuojama ne kaip data, bet kaip delay. Čia pažymėsime, kad visi elementarūs asinchro­niniai po­ten­cialiniai trigeriai SR, D, JK ar T ir visi elementarūs sinchro­niniai trigeriai, kai jų valdymo įėjime veikia signalas C = 1, išėjime Q pakartoja suvėlintą informa­cinių įėjimų S, D, J arba T sig­nalą. Taikydami tą pačią metodiką, kaip ir sin­chro­ninio SR trigerio atveju, už­ra­šy­­sime sinchro­ninio D trigerio charakteringąją lygtį ir sudarysime jo Karno bei bū­vių kaitos dia­gramas. Tarkime, kad sinchroninis D trigeris yra sudarytas iš loginių elemen­tų IR-NE, kitaip tariant, sinchroninį SR trigerį sudaro bazinis ~S~R trigeris su loginių elementų IR-NE laiko vartais. Prisiminkite, kad loginiai elementai IR-NE paprastai naudo­jami visose TTL serijų mikroschemose.

23 pav. Sinchroninio D trigerio Karno diagrama

Toliau nagrinėsime sinchroninio D trigerio lai­ko diagramas. Trigeris veiks be klaidų, jei in­for­macinio įėjimo signalas D išliks toks pats šiek tiek prieš ir šiek tiek po valdymo įėjimo signalo C poky­čio, tai yra, C sig­nalo parengties (setup time) ir įtvirtinimo (hold time) lai­ku. Priešingu atveju neiš­ven­giame neapi­brėž­­tumo, nes neaišku, kuris signa­las – C ar D – pakito anks­čiau. Pagal konkrečius C ir D signalus su­darytos sin­chroninio D trigerio išėjimo sig­nalo Q laiko dia­gramos parodytos 24 paveiksle (čia tsu ir th – sig­na­lo C parengties bei įtvirtinimo laikai).

24 pav. Sinchroninio D trigerio laiko diagramos

Sinchroniniai JK trigeriai Minėjome, kad tarp JK trigerių išėji­mų ir įėjimų būna sudarytas kryžminis grįžtamasis ryšys: tai yra trigerio įėjimas S arba kitas jį atitinkantis įėjimas sujun­gia­mas su inversiniu trigerio išėjimu Q, o įėjimas R arba kitas jį atitinkantis įėjimas – su tiesioginiu trigerio išėjimu Q. Sinchroniniuose JK trigeriuose (angl. – gated J-K latch) grįžtamojo ryšio signalai nukreipiami į įėjimus pro laiko vartus. Šitaip sudarytos sinchroninio JK tri­ge­­rio su baziniu SR trigeriu loginė ir funkcinė schemos bei trigerio grafinis žymuo parodyti 26 paveiksle.

26 pav. Sinchroninio JK trigerio loginė schema (a),

funkcinė schema (b) ir grafinis žymuo (c)

Trigerio įėjimas J (jump) pagal paskirtį atitinka SR trigerio įėjimą S, o įėji­mas K ( keep) – įėjimą R. Tai, kad grįžtamasis ryšys yra kryžminis, vaizdžiau matyti iš trigerio funk­cinės schemos. Išnagrinėję 26 paveiksle parodytą loginę sche­mą galime įsiti­kinti, kad JK trigeryje, kaip ir D trigeryje, bazinio trigerio įėjimų signalų derinys SR = 11 neįmanomas. Remdamiesi bazinio SR trigerio charakteringąja lygtimi Q = SR + qR, užra­šysime sinchroninio JK trigerio su baziniu SR trigeriu charakteringąją lygtį. Pagal 26, a paveikslo loginę schemą bazinio trigerio įėjimų signalus S ir R galime apra­šy­ti šitaip: S = qCJ ir R = qCK . Įrašome šias S ir R reikšmes į SR trigerio cha­rak­te­ringąją lygtį. Tuomet Q = qCJ× qCK + q× qCK . Atlikę nesudėtingus pertvarkymus, gauname šitokią sinchroninio JK trigerio cha­rak­­te­rin­gąją lygtį: Q = qCJ + qC +qK . Pagal šią charakteringąją lygtį suda­rytoji Karno diagrama parodyta 25 pa­veiksle. Kaip ir visų sinchroninių trige­rių, taip ir aptariamojo JK trigerio būviai, kai dra­udžiantis valdantysis sig­nalas C = 0, esti tik stabilūs (kairioji Karno diagramos dalis).

25 pav. Sinchroninio JK trigerio

Karno diagrama

Kai C = 1, įėjimo signalų rinkinys JK = 00 ( CJK = 100) yra pasyvus – jis ne­kei­čia prieš tai bu­vusio stabilaus trigerio būvio. Rinkinys CJK = 101 nustato stabilų trigerio būvį Q = 0, rinkinys CJK = 110 – stabilų būvį Q = 1. Įėjimo signalų rinkinys CJK = 111 nustato du nestabilius būvius: nestabilų 1, kai q = 0, ir nestabilų 0, kai q = 1. Šie trigerio būviai nuolat kinta, ir nė vienas iš jų netampa stabilus – trigeris generuoja.

28 pav. Sinchroninio JK trigerio

būvių kaitos diagrama

Generavimo reiškinį galima paaiškinti remiantis logine trigerio schema. Kai CJK = 111, tai abieji laiko vartai esti atviri. Tad bazinio SR trigerio įėjimai yra tiesiogiai susieti su trigerio išėjimais: S su Q, R su Q. Jei kažkuriuo laiko momentu įėjimo S loginis lygis yra aukštas, tai po vėlinimo laiko Dt šis lygis nustato trigerio būvį Q = 1. Vadinasi, toks pats aukš­tas loginis lygis esti ir trigerio įėjime R. Šis signalas, praėjus vėlinimo lai­kui Dt, nustatys trigerio būvį Q = 0. Taigi trigerio būviai nuolat kinta; generavimo periodą le­mia trigerio vė­li­nimo laikas (įvertinamas ir laiko var­tų loginių ele­men­tų vėlinimas). Prie tų pačių išvadų prieisime, su­da­rę ir išnagrinėję šio trigerio būvių kaitos dia­gramą (28 pav.). Generavimą sinchroniniame JK tri­ge­­ry­je galima sustabdyti dviem būdais. Pirmasis, val­dant trigerį labai trum­pais, trumpes­niais už trigerio vėlinimo laiką, įėjimo C impulsais. Tuomet trigeris keis būvį po kiek­vieno impulso valdymo įėjime. Tačiau labai trum­­pus valdančius im­pulsus sudėtin­ga formuoti, o tokį patį rezultatą, bet be val­dančių impulsų truk­mės apri­bo­ji­mo, gausime naudodami impulsais valdo­mus MS trigerius. Antrasis būdas – įjungti į grįžtamojo ryšio gran­di­nes signalus vėlinan­čius ele­­mentus. Parinkdami šių elementų vėlinimo laikus, gauname reikiamą trigerio ge­ne­­ravimo periodą. Baigdami poskyrį turėtume pripažinti, kad sinchroninį JK trige­rį nag­rinė­jome greičiau mokymosi tikslais. Praktiškai šis trigeris retai taiko­mas. Sinchroniniai T trigeriai

27 pav. Sinchroninio T trigerio funkcinė schema (a) ir grafinis žymuo (b)

Jau sakėme, kad T trigeris – tai JK trigeris, kuriame J = K = T. Sinchroninio T trigerio funkcinė schema ir grafinis žy­muo parodyti 27 paveiksle. Paprasta prognozuoti, kad ir šis tri­­­­­­geris dirba taip pat nestabiliai, kaip ir sinchro­ni­nis JK trigeris. Impulsiniai MS tipo trigeriai Šie trigeriai turbūt buvo sugalvoti norint išspręsti potencialinių JK ir T tri­ge­­rių gene­ravimo problemą. Generavimo priežastis – tiesioginis grįžtamasis ryšys tarp trigerio išėjimų ir jo įėjimų – buvo pašalinta nuosekliai sujungus du sinchro­ni­nius trigerius ir padavus į juos inversinius vienas kito atžvilgiu valdančius signalus C. Šitaip sudarytą nuo­sek­­lią tiesioginio grįžtamojo ryšio grandinę visuomet nu­trau­kia tas trigeris, kurio valdymo įėjime tuo metu veikia signalas C = 0. Kadangi pir­mo­jo trigerio išėjimo signalas keičia antrojo trigerio būvį, tai pirmasis trigeris buvo pavadintas ponu (angl. – master), o antrasis (valdomasis) – vergu (slave). Pa­gal šių angliškų žodžių pirmąsias raides taip sudarytą trigerį imta vadinti MS trigeriu. Iš MS trigerio struktūros aprašymo matyti, kad ji turi prasmę tik tada, kai MS trigeris sudarytas iš sinchroninių SR trigerių. Tai reiškia, kad asinchroninis MS trigerio variantas negalimas. Pagal žodinį trigerio struktūros aprašymą galime sudaryti konkretaus MS tipo trigerio schemą. Tai galėtų būti SR, D, JK arba T impulsinis MS tipo trigeris. Kadangi plačiausiai taikomi MS tipo JK ir T trigeriai, jų schemas ir nagrinėsime.

29 pav. MS tipo JK trigerio funkcinė schema

29 paveiksle atvaizduota MS ti­po JK trigerio funkcinė sche­ma. Ka­dangi tai MS trigeris, jį sudaro du nuo­sekliai su­jungti sinchroninai SR trige­riai su inver­si­niais vienas kito atžvilgiu C signalais. Pir­mąjį trigerį pa­prastai žy­mi M raide, antrąjį – S. Kadangi tai JK trigeris, jame sudarytas kryžminis grįž­ta­masis ryšys iš išė­ji­mų į įėjimus. No­rint parodyti, kaip grįž­­tamojo ryšio sig­na­las pa­tenka į trige­rio įėji­mą, M sin­chro­ninis SR trigeris sche­moje deta­li­zuotas, parodant jo laiko vartus. Toks pat antrasis SRC trigeris S sche­mo­je atvaiz­duo­tas kaip vienas funk­ci­nis mazgas.

30 pav. MS tipo JK trigerio laiko diagramos

30 paveiksle atvaizduotos MS tri­ge­rio pirmojo SRC trigerio išėjimo sig­na­lo M ir antrojo SRC trigerio išėjimo signalo Q lai­ko diagramos, atitinkančios konkre­čius MS trigerio įėjimo signalus C, J ir K. Aki­vaizdu, kad antrojo trigerio išėjimas Q yra ir MS trigerio išėjimas. Diagramoje sunumeruoti įvykiai trigeryje. Kiek­vienas įvykis – bent vieno įėji­­mo signalo pokytis. Pirmasis įvykis – J = 0 ®1 – nepa­keitė nei vieno trigerio bū­vio, nes trigeriui M neleidžia var­ty­tis signalas C = 0, o nepra­laidus M neperduoda J kitimo į trigerį S. Tik antrasis įvykis – C = 0 ®1 – leidžia M trigeriui priimti signalą J įėjime. Trečiasis įvykis – C = 0 ®1 º C = 1 ® 0 – leidžia S trigeriui priimti signalą M = J = 1 ir nustato Q = 1 trigerio išėjime. Šį SR trigerio būvį gali pakeisti tik signalas R = 1. Paduotą į MS trigerio K įėjimą vienetinį signalą M trigeris priima įėjime R, sulaukęs leidimo C = 1 – penk­tojo įvy­kio. Šeštasis įvy­kis leidžia S trigeriui priimti R = 1 ir nustato jo ir MS trigerio būvį Q = 0.

31 pav. MS tipo JK trigerio

grafinis žymuo

2 ir 3 įvykiai parodo, kaip MS trigeryje vyksta įprastasis nustatymas, o 5 ir 6 įvykiai – kaip vyksta įprastasis nume­­timas. Kai nustatymas įprastas, J = 1 ir M = Q = = 0 reikšmės turi atsirasti iki impulso C įėjime pra­džios. Kai numetimas įprastas, iki impulso C įėjime pradžios turi atsirasti signalai K = 1 ir M = Q = 1. Kai MS trigeris veikia įprastai, tuomet C impulso priekinis frontas keičia M trigerio būvį, o galinis frontas – S trigerio, taigi ir MS trigerio, būvį. Dabar jau galima suformuluoti svar­bią taisyklę: MS trigeris gali pereiti į kitą būvį (ne tik gali, bet ir pereina, jei būvio kitimą nustato informaciniai signalai), tik pasibaigus impulsui valdymo įėjime C. Ka­dangi MS trigerį valdo abudu valdančiojo impulso frontai (priekinis nustato M trigerio būvį ir kartu parengia būvio keitimui S trigerį, galinis – pakeičia S, taigi ir MS, tri­ge­rių būvius), jis vadi­namas impulsais vartomu arba impulsiniu tri­ge­riu. Nors prielaidas trigeriui keisti būvį informa­ci­niai signalai sudaro dar prieš paduo­dant impulsą į valdymo įėjimą, to pokyčio reikia laukti tol, kol trunka impulsas valdymo įėji­me. Dėl šios priežasties MS trigeris ir va­di­namas trigeriu su atidėtuoju išėjimo sig­na­lu (postponed output) ir žymimas 31 paveiksle parodytu žymeniu.

32 pav. Valdančiojo signalo parengties (tsu) ir įtvirtinimo

(th) laikai

Tolimesni 1015 įvykiai lai­­ko dia­gra­mo­se iliustruoja ne įprastąjį MS tri­ge­rio nusta­ty­mą ir numetimą, bet "vieneto ir nulio pagavimą". Padavus impulsą į C įėjimą (9 įvykis), J ir K įėji­mų signalų reikšmės dar esti lygios nuliui. Ta­čiau dar ne­pasibaigus C impulsui, J įėjime atsi­ran­da vie­ne­­to signalas (10 įvykis). Jį ir "pa­gau­na" M trigeris, paruošdamas S trigerio ap­ver­ti­mą ga­li­niu im­pul­so C įėjime frontu (11 įvykis). Analogiškai vyksta ir ne įprastasis MS tri­ge­rio numetimas, bet "nulio (vieneto K įėji­­me) pagavimas" – 13-15 įvykiai.

33 pav. Draudžiamas laikas informaciniams signalams

MS trigeris veiks be klaidų, jei in­forma­ci­­nių įėjimų signalai nekis valdančiojo sig­nalo C parengties ir įtvirtinimo metu (32 pav.). MS trigeris "negaudys vienetų ir nulių", jei in­for­ma­ciniai signalai nesikeis ne tik valdan­čio­jo signalo C parengties ir įtvirtinimo metu, bet ir tol, kol trunka valdy­mo signalo impulsas (33 pav.). Impulsinio MS tipo SR trigerio schemą labai paparasta pakeisti MS tipo D trigerio schema. Kadangi T trigeris yra JK trigeris, kai J = K = T, tai įtraukę šią nedidelę pa­tai­są į MS tipo JK trigerio funkcinę schemą (29 pa­v.), gausime MS tipo T trige­rio funk­ci­nę schemą.

34 pav. MS tipo T trigerio funkcinė schema

(J = K = T = 1)

Labai paplitęs toks MS tipo T trigeris, kuriame J = K = T = 1. Kai šių įėjimų lygiai yra fiksuoti, trigeris teturi vieną C įėji­mą. Šio trigerio funkcinę schemą (34 pav.) taip pat galima nesunkiai gauti, pakeitus 29 paveiksle parodytą MS tipo JK trigerio funkcinę sche­mą. Sudary­si­me šio MS tipo T trige­rio išėjimo signalo Q laiko dia­gra­mą. Tai yra lengviau, ­brai­žant kelias pagalbines laiko diagramas: S tri­ge­rio C įėji­mo sig­na­lo C; M trigerio išėjimo ir S trigerio įėji­mo signalo M = S2; S trigerio išėjimo ir M trigerio R įėjimo signalo Q2 = R1 = = Q bei inversinio Q2 = S1 = Q; be to, tarkime, kad pradinis M trigerio išėjimo M lygis yra aukštas (11.18 pa­v.). Signalų vėli­nimas šiame paveiksle neparo­dytas. Dinaminiai trigeriai Dinaminių, arba frontais valdomų (edge triggered), trigerių struktūra labai panaši į MS trigerių: jie taip pat sudaryti iš dviejų nuosekliai sujungtų SRC trige­rių, į kurių C įėjimus paduodami inversiniai vienas kito atžvilgiu signalai. Nuo MS trigerių šie trigeriai skiriasi tuo, kad juose tiesioginis C signalas patenka į antrąjį trigerį, o inversinis – į pirmąjį. Populiariausias yra dinaminis D trigeris. Todėl jam šia­me poskyryje skirsi­me daugiausia dėmesio. Dinaminio D trigerio schema ir veikimas Dinaminio D trigerio funkcinė sche­ma parodyta 35 paveiksle.

35 pav. Dinaminio D trigerio funkcinė schema

Žinodami, kaip veikia SRC tri­­ge­­­­riai, galime nubraižyti dinaminio D tri­gerio išė­ji­mo signalo laiko diagra­mas, atitin­kan­čias konkrečias įėjimo sig­nalų lai­ko diagramas (36 pav). Šiame paveiksle parodėme ir signalo Q1 laiko diagramą. Kad būtų paprasčiau, signalų vėlinimo laikų neparodėme.

36 pav. Dinaminio D trigerio laikos diagramos

Tarkime, kad pradinis Q1 ly­gis bu­vo žemas. Iš 36 paveikslo lai­ko diagramų matyti, kad D trige­ris yra valdomas (išėjime Q atkartoja įėjimo D sig­nalą) tik sig­na­lo C prieki­nio fronto metu: Q po C priekinio fronto yra D iki C prie­kinio fronto. Kol trunka neigiamas C im­pul­sas, D trige­ris negali perei­ti į kitą būvį, nes yra neval­domas antrasis tri­geris. Kol trunka teigiamas C im­pul­sas, D trige­ris negali perei­ti į kitą būvį, nes tuomet pirmasis tri­geris yra neval­domas. Ar tri­ge­ris valdo­mas bent priekinio C fronto metu? Taip, nes leidimas keisti būvį į ant­rą­jį trigerį ateina anksčiau, negu draudimas į pirmąjį trigerį. Tad antrasis trigeris jau valdo­mas, kai pir­ma­sis dar valdo­mas. Tas laiko intervalas, kai, pasibaigus signalo C prie­ki­niam frontui, dina­mi­nis trigeris perduoda signalą iš įėjimo D į išėjimą Q, yra labai trumpas ir lygus inverterio vėlinimo laikui. Tik to trumpo inter­va­lo metu abu nuo­sek­liai sujungti trigeriai turi lei­di­mą keisti būvį.

39 pav. Priekiniu (a) ir galiniu (b) C impulso frontu valdomų dinaminių D trigerių žymenys

Dinaminio D trigerio, valdomo priekiniu (a) ir galiniu (b) C įėjimo impulso frontu, gra­finiai žymenys parodyti 39 paveiks­le. Priekiniu frontu valdomą dinaminį trigerį galima paversti galiniu frontu valdomu, įjungus į C įėji­mą papildomą inverterį (37 pav.).

37 pav. Dinaminio D trigerio priekinio valdančiojo impulso fronto keitimas

galiniu (a) ir atvirkščiai (b)

Iki šiol nagrinėjome tik dinaminį D trige­rį. Tačiau esti ir kitokių dinaminių trige­rių. Iš to, kas iki šiol pasa­ky­ta, ne­sun­ku prieiti išva­dą, kad asin­chro­ni­nių dina­mi­nių, kaip ir MS, trigerių nebūna. Be ap­tartojo D trigerio dar gali būti SR, JK ir T dinaminiai trigeriai.

38 pav. Laiko ribojimai dinaminiams trigeriams, valdomiems priekiniu (a)

ir galiniu (b) C impulso frontu

Nuo dinaminio D trigerio funkci­nės sche­mos (35 pav.) mažiausiai ski­riasi SRC dinaminio trigerio schema. Ją gausime, pašalinę inverterį, jun­­giantį D įėjimą su pirmojo SRC tri­gerio R įėjimu, o pastarąjį naudodami kaip sa­varankišką di­na­minio trigerio įėjimą. Dinaminiai trigeriai veiks be klai­dų, jei signalai jų informa­ci­niuose įėji­muo­­­­se (D, S ir R, J ir K arba T) nekis sig­na­­lo C parengties ir įtvirtinimo metu (38 pav.). Dinaminio D trigerio detalus aprašymas Tai, kad sinchroninėse trigerinėse schemose dažniausiai naudojami dina­mi­niai D tri­ge­riai, lemia kelios priežastys. Pirma, galimybė tiksliai sinchro­ni­­zuoti tokio trigerio būvių kaitą valdančiojo impulso frontu. Antra, gana nesudėtinga dinaminio D trigerio schema. Tre­čia, D trigerius aprašyti paprasčiau negu bet kuriuos kitus tri­gerius, todėl ir schemas su šiais trigeriais analizuoti ir projektuoti yra lengviau. Šį ir 23 poskyrį, kuriais baigiame vienuoliktąjį skyrių, galėtume pava­dinti įvadu į tryliktąjį skyrių, skirtą sinchroninių trigerinių sche­mų projektavimui. Kadan­gi dinaminis D trigeris yra sinchroninė trigerinė schema, tai ir kitos sinchroninės tri­ge­rinės schemos aprašomos ir nagrinėjamos taip pat, kaip ir aptariamasis trigeris. Šiame poskyryje užrašysime dinaminio D trigerio charakteringąją lygtį, su­da­rysime jo Kar­no, įvy­kių ir būvių kaitos diagramas. Kaip ir bazinių trigerių, taip ir dinaminio D trigerio charakteringąją lygtį užra­­šy­sime remdamiesi vėlinančiojo trigerio modeliu. Šio trigerio funkcinė schema pa­ro­dyta 40, a paveiksle, loginė schema (modelis) – 40, b paveiksle. Modelio vėlinimo grandis įjungta į grįžtamojo ryšio kilpą taip, kad ji atskirtų trigerio šio

40 pav. Dinaminio D trigerio funkcinė schema (a)

ir loginė schema – vėlinančiojo trigerio modelis (b)

būvio ir kito būvio išėjimo signalus. Pirmojo trigerio kito būvio išėjimo signalas Y1 yra šio būvio išėjimo signalo y1, informacinio signalo D ir valdančiojo signalo C funkcija. Loginė schema vaiz­džiai rodo, kad informacinio įėjimo signalas D pasiekia išėjimą, praėjęs tris logi­nius elementus, tai yra D t1 = 3t1LE . Kol C = 0, tol pirmasis trigeris T1 yra pralaidus, tad iki prie­kinio C impulso fronto pakanka laiko, kad y1 reikšmė taptų tokia pati, kaip ir Y1 . Antrasis tri­ge­ris pralaidus, kai C = 1. Šio tri­ge­rio būvį nustato Y1, kai C tampa lygus vienetui. Kito bū­vio išėjimo signalas Y2 yra argumentų Y1 , y2 ir C funkcija. Įvertinę, kad Y1 priklauso nuo y1, D ir C, galime teig­ti, kad Y2 yra argumentų y1, y2, D ir C funkcija. Remdamiesi modeliu, gauname: Y1 = (y1 + CD) +CD = (y1 + CD) × (C+D) = y1C + y1D + CD Y2 = (y2 + Y1C)+Y1C = (y2 +Y1C) × (Y1+C) = y2Y1 + y1C + y2C = =Y1 (y2 + C)+y2C = (y1 C+ y1D +CD) × (y2+C) +y2C = =y1C + y1y2C +y1 CD +y1y2D + y2CD + y2C = y1C +y1y2D +y2C Trigerių T1 ir T2 Karno diagramos sudaromos pagal apvestąsias charak­te­rin­gąsias lygtis: trigerių išėjimo signalų kitų būvių Y1 ir Y2 reikšmės yra šių būvių y1 ir y2 bei išorinių įėjimo signalų C ir D funkcijos (41, a ir b pav.). Į trigerio T1 Karno diagramą (41, a pav.) dirbtinai įtrauktas argumentas y2, nuo kurio reikš­mės kitas trigerio T1 būvis nepriklauso. Tai padaryta vien tam, kad būtų galima su­da­ryti kompozicinę dinaminio D trigerio (trigerinės schemos) Karno diagramą, pa­ro­­dy­tą 41, c paveiksle, jungiančią trigerių T1 ir T2 Karno diagramas a ir b pa­veiks­­luose. Paprastai projek­­­­tuojant trigerines schemas sudaromos tik kompozicinės Karno diagramos, į kurias įrašomi visų trigerinės schemos trigerių būviai (taip su­tau­poma vietos ir laiko).

41 pav. SRC trigerių T1 ir T2 Karno diagramos (a, b)

bei kompozicinė dinaminio D trigerio Karno diagrama (c)

Kompozicinėje Karno diagramoje dinaminis D trigeris, kaip ir kiekviena tri­ge­rinė schema su dviem trigeriais, apibūdinamas keturiais skirtingais trigerių šių bū­vių rinkiniais, pažymėtais raidėmis a, b, c ir d . Stabilūs būviai yra pabraukti.

42 pav. Dinaminio D trigerio

įvykių diagrama

Dinaminio D trigerio veikimą vaizdžiai iliustruoja jo įvykių (42 pav.) ir būvių kaitos (43 pav.) diagramos. Abi jos sudaromos remiantis kompozicine Kar­no diagra­ma. Įvykių diagramoje įrašyti kiti trigerio bū­viai. Aptardami rodyklėmis parodytus įvykius, vyks­tančius kintant išoriniams įėjimo signalams, prisimin­ki­me, kad kiekvienas įvykis baigiasi sta­bi­liu bū­viu. Nagrinėjimą pradėsime nuo stabilaus D tri­ge­rio būvio y1y2CD = 0000. Numeruotus dia­gra­mo­je įvykius atitinka tokie įėjimų signalų po­ky­čiai: 1. C = 0®1; 2. D = 0®1; 3. C = 1®0; 4. C = 0®1; 5. D = 1®0; 6 . D = 0®1; 7. C = 1®0; 8. D = 1®0. Pirmasis įvykis – signalo C reikšmės poky­tis iš 0 į 1. Kadangi informaciniame įėjime, kaip ir buvo, taip ir liko D = 0, tai nė vieno trigerio būvis nepasikeitė, dinaminis trigeris išliko stabiliame būvyje a. Antro­jo įvykio metu D pakito iš 0 į 1, kai C jau buvo lygus 1, tad y2 ir dinaminio trigerio stabilus a būvis nepakito. Trečiojo įvykio metu C pakito iš 1 į 0, leisdamas trigeriui T1 pereiti į kitą būvį. Trigerio T2 būvis nepakito. Tolesnius įvykius išnagri­nėkite savarankiškai.

43 pav. Dinaminio D trigerio

būvių kaitos diagrama

Ir kompozicinė Karno diagra­ma, ir įvykių diagrama, ir būvių kaitos dia­grama ge­rai paaiškina dinaminio D tri­ge­rio ypa­ty­bes. Paprastai pakanka suda­ry­ti ir išnag­ri­nėti bent vieną iš jų – tą, kuri atrodo vaiz­džiausia. Projek­tuojant trigerines schemas, dažniausiai sudaromos kompozicinė Karno ir būvių kaitos diagramos. Mes pateikėme visas jas vien dėl to, kad išmoktumėte suda­ryti ir na­gri­nėti bet kurią iš jų. Šiame poskyryje išdėstyta dinami­nio D trigerio aprašymo ir jo ypatybių na­gri­nė­jimo metodika tinka ne tik dinaminiam ar kitam sudėtingam trigeriui, bet ir bet kuriai trigerinei schemai. Sutrumpintosios trigerių būvių reikšmių lentelės ir lygtys Projektuojant trigerines schemas, dažnai taikomos sutrumpintosios trigerių būvių reikšmių lentelės ir lygtys bei trigerių žadinimo signalų reikšmių lentelės ir lygtys. Sutrumpintosios trigerių būvių reikšmių lentelės ir lygtys yra labai papras­tos, todėl lengvai įsimenamos. Jos pabrėžia skirtumą tarp keturių trigerių tipų: SR, D, JK ir T (11.1 – 5 lent.). Kad būtų paprasčiau, šios lentelės sudaromos elemen­tariam asinchroniniam išvardintų tri­ge­rių variantui, nors galio­ja ir sinchroni­niams trigeriams, kai į jų valdymo įėjimus yra paduotas signalas C = 1, leidžiantis šiems trigeriams keisti būvius. Sutrumpintose lentelėse užrašomos kito trigerio būvio Q reikšmės, atitin­kan­čios visus galimus signalų informaciniuose įėjimuose derinius. 2 lentelė. Sutrumpintoji SR trigerio būvių reikšmių lentelė

Išoriniai įėjimo signalai

Kito būvio

signalas išėjime

Įvykis

S

R

Q

00

q

Būvis nekinta

010

Numetimas (ištrynimas)

101

Nustatymas (įrašymas)

11

x

Draudžiamasis rinkinys

3 lentelė. Sutrumpintoji D trigerio būvių kaitos lentelė

Išorinis įėjimo signalas

Kito būvio

signalas išėjime

Įvykis

D

Q

00

Numetimas (ištrynimas)

11

Nustatymas (įrašymas)

4 lentelė. Sutrumpintoji JK trigerio būvių kaitos lentelė

Išoriniai įėjimo signalai

Kito būvio

signalas išėjime

Įvykis

J

K

Q

00

q

Būvis nekinta

010

Numetimas (ištrynimas)

101

Nustatymas (įrašymas)

1

1

q

Apsivertimas

5 lentelė. Sutrumpintoji T trigerio būvių kaitos lentelė

Išorinis įėjimo signalas

Kito būvio

signalas išėjime

Įvykis

T

Q

0

q

Būvis nekinta

1

q

Apsivertimas

Sutrumpintosios būvių lentelės vaizdžiai parodo, kad JK trigeris yra univer­salus: kai J = S ir K = R, esant trims leistiniems S ir R rinkiniams, jis veikia taip pat, kaip ir SR trigeris, kurį, savo ruožtu, lengva pakeisti į D trigerį; kai J = K = T, jis veikia kaip T trigeris. Dėl šios priežasties kai kuriose mikroschemų serijose gami­na­mi tik univer­sa­lūs JK trigeriai. Dinaminiai trigeriai apskritai būna tik D ir JK tipų, nes SR ir T dinaminius trigerius paprasta sudaryti iš dinaminių JK trige­rių. Pagal būvių reikšmių lenteles galima užrašyti trigerių lygtis. Pradėsime nuo SR trige­rio. Pagal mintermo apibrėžimą Q(S,R) = f0 × m0 + f1 × m1 + f2 × m2 + f3 × m3 = = q S R + 0 × S R + 1 × S R + x × S R = q S R + S R + x × S R.

40 pav. SR trigerio Karno diagrama

Galutinę SR trigerio lygtį gausime pritaikę Kar­no diagramą (40 pav.): Q(S, R) = p1 + p2 = S + q × R . D trigerio lygtis, atitinkanti jo būvių reikšmių lentelę, aki­vaizdi: Q(D) = D. Poskyrio pradžioje minėjome, kad projektuojant trigerius ir trigerines sche­mas naudoja dar vienas trige­rius apra­ša­n­čias, vadinamąsias žadinimo signalų reikš­mių, lenteles (angl. – exitation table). Į jas įrašomi trigerio įėjimo, arba žadinimo, signalai, sukuriantys visus galimus šio ir kito trigerio būvio signalų derinius. 6 lentelė. SR trigerio žadinimo signalų reikšmių lentelė

Šio ir kito būvio išėjimo signalai

Išoriniai įėjimų (žadinimo) signalai

q

Q

S

R

000

x

0110
1001
11

x

0
7 lentelė. D trigerio žadinimo signalų reikšmių lentelė

Šio ir kito būvio išėjimo signalai

Išoriniai įėjimo (žadinimo) signalai

q

Q

D

000
011
100
11

x

8 lentelė. JK trigerio žadinimo signalų reikšmių lentelė

Šio ir kito būvio išėjimo signalai

Išoriniai įėjimų (žadinimo) signalai

q

Q

J

K

000

x

011

x

10

x

1
11

x

0
7 lentelė. T trigerio žadinimo signalų reikšmių lentelė

Šio ir kito būvio išėjimo signalai

Išoriniai įėjimo (žadinimo) signalai

q

Q

T

000
011
101
110
Remdamiesi žadinimo signalų reikšmių lentelėmis, galime užrašyti trigerių žadinimo lygtis. Papras­čiausia D trigerio žadinimo lygtis: D = Q. Nesudėtinga ir T trigerio žadinimo lygtis: T = q Å Q . Paprastos žadinimo lygtys didele dalimi lemia D ir T trigerių populia­rumą projektuojant trigerines schemas. LITERATŪRA
  1. G. Eidukevičius, A. Kajackas. Radioelektronikos pagrindai. D2. – V.: Mokslas, 1977. –312 p.
  2. П. Хоровиц, У. Хилл. Искусство схемотехники. В 3-х томах. Пер. с англ. - М.: Мир, 1993.
  3. Mark M. Horenstein. Microelectronic circuits and devices. Prentice-Hall Inter­na­tional, 1990. – 902 p.
TESTAS
  1. Kada dviejų stabilių būvių atminties ląste­lė tam­pa tri­ge­riu?
    1. Kai joje sudaromi atskirti vie­nas nuo kito įėjimai ir išėjimai.
    2. Kai joje sudaromas įėjimas
    3. Kai joje sudaromas išėjima
  1. Kodėl įėjimo signalų rinkinys S = 1 ir R = 1 SR trigeriui yra draudžiamas?
    1. Nes jis vienareikšmiškai nustato šio trigerio išėjimuose Q = Q = 1
    2. Nes jis vienareikšmiškai nustato šio trigerio išėjimuose Q = Q = 0.
    3. Nes jis vienareikšmiškai nustato šio trigerio išėjimuose Q > Q
  2. D trigeris – tai:
    1. SR trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą D = S.
    2. SR trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą D > S
    3. SR trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą D < S
  3. Kur nukreipti sinchroniniuose JK trigeriuose grįžtamojo ryšio signalai?
    1. Į įėjimus pro laiko vartus.
    2. Į įėjimus ir išėjimus pro laiko vartus
    3. Į išėjimus pro laiko vartus
  4. T trigeris – tai
    1. JK trigeris, kuriame J > K > T
    2. JK trigeris, kuriame J = K = T.
    3. JK trigeris, kuriame J < K < T
  5. Realaus trigerio:
    1. Išėjimo signalas vėluoja įėjimo signalų atžvilgiu.
    2. Įėjimo signalas vėluoja išėjimo signalų atžvilgiu
    3. Viskas laiku
  6. Kaip galima sudaryti konkretaus MS tipo trigerio schemą?
    1. Tai galėtų būti SR arba T impulsinis MS tipo trigeris
    2. Tai galėtų būti SR, D, JK arba T impulsinis MS tipo trigeris.
    3. Tai galėtų būti JK arba D impulsinis MS tipo trigeris
  7. Bazinius trigerius sudaro:
    1. Du loginiai elementai, susieti kryžminiais grįž­ta­­mai­siais ryšiais.
    2. Tris loginiai elementai, susieti kryžminiais grįž­ta­­mai­siais ryšiais
    3. Vienas loginis elementas
  8. Kas įviks JK trigeriui, kai J = 0, K = 1 ir Q = 0?
    1. Būvis nekinta
    2. Apsivertimas
    3. Numetimas (ištrynimas).
  9. Kas įviks D trigeriui, kai D = 1 ir Q = 1?
    1. Būvis nekinta
    2. Numetimas (ištrynimas)
    3. Nustatymas (įrašymas).
  10. Kas įviks D trigeriui, kai D = 0 ir Q = 0?
    1. Būvis nekinta
    2. Numetimas (ištrynimas).
    3. Nustatymas (įrašymas)
  11. Kas įviks JK trigeriui, kai J = 0, K = 1 ir Q = q?
    1. Būvis nekinta.
    2. Apsivertimas
    3. Numetimas (ištrynimas)
  12. Kas įviks T trigeriui, kai T = 0 ir Q = q?
    1. Būvis nekinta.
    2. Apsivertimas
    3. Numetimas (ištrynimas)
  13. Kas yra trigeris?
    1. Loginis įtaisas, turintis du ir tik du stabilius būvius, ir du inversinius vienas kito atžvil­giu išėjimus.
    2. Loginis įtaisas, turintis viena ir tik viena stabilu būvį
    3. Loginis įtaisas, turintis du ir tik du stabilius būvius, ir viena inversini išejimą
  14. Kaip dar vadinami trigeriai ir schemos su tri­geriais?
    1. Būvių automatai.
    2. Lošimo automatai
    3. Stiprintuvai
  15. Kas sudaro bazinius trigerius?
    1. Vienas loginis elementas
    2. Tris loginiai elementai, susieti kryžminiais grįž­ta­­mai­siais ryšiais
    3. Du loginiai elementai, susieti kryžminiais grįž­ta­­mai­siais ryšiais.
  16. Iš ko sudaromi sudė­tin­gesni trigeriai?
    1. Iš bazinio trigerio ir trigerį valdančios schemos.
    2. Iš bazinio trigerio
    3. Iš trigerį valdančios schemos
  17. Kaip galima aprašyti trigerio veikimą?
    1. Jo išėjimo signalų laiko diagramomis, su­da­rytomis pagal išorinių įėjimo signalų laiko diagramas.
    2. Jo išėjimo signalų laiko diagramomis
    3. Jo įėjimo signalų laiko diagramomis
  18. Ką žymim J ?
    1. Trigerio išėjimą
    2. Trigerio įėjimą.
    3. Trigeri
  19. Kaip galima sudaryti konkretaus MS tipo trigerio schemą?
    1. Tai galėtų būti SR arba T impulsinis MS tipo trigeris
    2. Tai galėtų būti JK arba D impulsinis MS tipo trigeris
    3. Tai galėtų būti SR, D, JK arba T impulsinis MS tipo trigeris.
  20. Kokie trigeriai dažniausiai naudojami sinchroninėse trigerinėse schemose
    1. Dina­mi­niai D tri­ge­riai.
    2. Baziniai SR trigeriai
    3. JK trigeriai
  21. Iš ko sudaryti dinaminiai trigeriai?
    1. Iš dviejų nuosekliai sujungtų SRC trige­rių.
    2. Iš dviejų nuosekliai sujungtų SR trige­rių
    3. Iš dviejų nuosekliai sujungtų T trige­rių
  22. MS trigerį valdo:
    1. Vienas valdančiojo impulso frontas
    2. Du valdančiojo impulso frontai.
    3. Niekas nevaldo
  23. Dviejų stabilių būvių atminties ląste­lė tam­pa tri­ge­riu kai:
    1. Kai joje sudaromas įėjimas
    2. Kai joje sudaromi atskirti vie­nas nuo kito įėjimai ir išėjimai.
    3. Kai joje sudaromas išėjima
  24. Kaip žymimas įėjimo signalas?
    1. S.
    2. Q
    3. R
  25. Kiek loginių elementų sudaro dviejų būvių atminties ląstelės loginę schemą?
    1. Vieno
    2. Dviejų.
    3. Trijų
  26. Kaip atrodo D trigerio lygtis, atitinkanti jo būvių reikšmių lentelę?
    1. Q(D ) = D.
    2. D(Q) = Q
    3. T(D) = D
  27. Kaip galima išreikšti T trigerį?
    1. JK trigeris, kuriame J > K > T
    2. JK trigeris, kuriame J < K < T.
    3. JK trigeris, kuriame J = K = T.
  28. Kokį trigerį sudaro du nuosekliai sujungti SRC trige­riai?
    1. Sinchroninį
    2. Asinchroninį
    3. Dinaminį.
  29. Kaip žymimas trigerio įėjimas?
    1. R
    2. J.
    3. Q
  30. Kada JK trigeris yra universalus?
    1. kai J = S ir K = R.
    2. kai J > S ir K = R
    3. kai J = S ir K < R
  31. Priklausomai nuo kokoio loginio ele­men­­to atmainos veikia loginė sche­ma?
    1. TRTL ir TTL
    2. nMOP ir KMOP
    3. vekia nepriklausomai.
  32. Ka vienareikšmiškai nustato signalas S = 1, kai loginės schemos įėjimuose yra sig­na­lų rinkinys S = 1 ir R = 0?
    1. Q = 0.
    2. Q=1
    3. Q=q
  33. Kas yra kiekvie­no trige­rio svar­biausioji da­lis?
    1. Trijų stabilių būvių atminties ląstelė
    2. Dviejų stabilių būvių atminties ląstelė.
    3. Vieną stabilių būvių atminties ląstelė
  34. Kas sudaro dviejų būvių atminties ląstelės sche­mą?
    1. Du varžinio stiprintuvo laipsniai.
    2. Vienas varžinio stiprintuvo laipsnis
    3. Tris varžinio stiprintuvo laipsniai
  35. Ar galimas būvis, kai abu tranzistoriai praviri?
    1. Galimas, bet nestabilus.
    2. Negalimas
    3. Galimas
  36. Kam naudojama schema, kurioje galimi tik du stabilūs būviai?
    1. Kaip atminties ląstelė dviejų bitų infor­ma­ci­jai saugoti
    2. Kaip atminties ląstelė vieno bito infor­ma­ci­jai saugoti.
    3. Kaip atminties ląstelė trijų bitų infor­ma­ci­jai saugoti
  37. Kas sudaro dviejų būvių atminties ląstelės loginę schemą sudaro?
    1. Du logi­niai ele­men­tai.
    2. Tris loginiai elementai
    3. Keturi loginiai elementai
  38. Kaip vadinami du bazinio SR trigerio įėjimo signalų rinkiniai SR = 10 ir SR = 01?
    1. aktyviaisiais arba nustatančiaisiais.
    2. uždarais
    3. pasyviais
  39. Kiek trigeris turi įėjimo signalų?
    1. Vieną
    2. Du
    3. Tris.
  40. Kam tinka Karno diagramą?
    1. Tri­­­ge­­rio būvio stabilumui nustatyti.
    2. Trigerio būvio nustatyti
    3. Trigerio reikšmė nustatyti
  41. Kas įra įvykių diagrama?
    1. Tai modifikuota Karno diagrama.
    2. Tai trigerio būvio diagrama
    3. Tai trigerio lygties diagrama
  42. Pagal trigerio struk­tū­rą skiriami:
    1. SR, D, JK ir T trigeriai.
    2. ~S~R, J, T ir D trigeriai
    3. JK ir T trigeriai
  43. Kada dviejų stabilių būvių atminties ląste­lė tam­pa tri­ge­riu kai:
    1. Kai joje sudaromas įėjimas
    2. Kai joje sudaromi atskirti vie­nas nuo kito įėjimai ir išėjimai.
    3. Kai joje sudaromas išėjima
  44. Iš ko sudaromi sudė­tin­gesni trigeriai?
    1. Iš bazinio trigerio ir trigerį valdančios schemos.
    2. Iš bazinio trigerio
    3. Iš trigerį valdančios schemos
  45. Kas tinka Tri­­­ge­­rio būvio stabilumui nustatyti?
    1. Karno diagrama.
    2. Būvių diagrama
    3. Laiko diagrama
  46. Kaip galima apibrėžti D trigerį?
    1. tai SR trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą D = S.
    2. tai JK trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą D = S
    3. tai ~S~R trigeris, turintis vieną informacinį įėjimą D = S
  47. Kai C = 1, įėjimo signalų rinkinys JK = 00 (CJK = 100) yra:
    1. pastovus
    2. pasyvus.
    3. kintantis
  48. Kaip skiriami trigerių struk­tū­rą:
    1. Pagal ~S~R, J, T ir D trigeriai
    2. Pagal SR, D, JK ir T trigeriai.
    3. Pagal JK ir T trigeriai
  49. Ka vienareikšmiškai nustato signalas S = 1, kai loginės schemos įėjimuose yra sig­na­lų rinkinys S = 1 ir R = 0?
    1. Q = 0.
    2. Q=1
    3. Q=q
  50. Kokį trigerį sudaro du nuosekliai sujungti SRC trige­riai?
    1. Sinchroninį
    2. Asinchroninį
    3. Dinaminį.
  51. Realaus trigerio:
    1. Išėjimo signalas vėluoja įėjimo signalų atžvilgiu.
    2. Įėjimo signalas vėluoja išėjimo signalų atžvilgiu
    3. Viskas laiku
  52. Kas sudaro bazinius trigerius?
    1. Tris loginiai elementai, susieti kryžminiais grįž­ta­­mai­siais ryšiais
    2. Du loginiai elementai, susieti kryžminiais grįž­ta­­mai­siais ryšiais.
    3. Vienas loginis elementas
  53. Koks trigeris praktiškai retai taikomas?
    1. Sinchroninis JK.
    2. Dinaminis D
    3. Bazinis SR
  54. Kas tinka Tri­­­ge­­rio būvio stabilumui nustatyti?
    1. Karno diagrama.
    2. Būvių diagrama
    3. Laiko diagrama
  55. Kokie trigeriai naudojami norint išspręsti potencialinių JK ir T tri­ge­­rių gene­ravimo problemą?
    1. Dinaminiai D
    2. Impulsiniai MS.
    3. Baziniai SR
  56. Kai C = 1, įėjimo signalų rinkinys JK = 00 (CJK = 100) yra:
    1. pastovus
    2. pasyvus.
    3. kintantis
  57. Ar galimas būvis, kai abu tranzistoriai praviri?
    1. Galimas, bet nestabilus.
    2. Negalimas
    3. Galimas
  58. Kaip galima lengvai pakeisti impulsinio MS tipo SR trigerio schemą?
    1. MS tipo D trigerio schema.
    2. SR tipo MS trigerio schema
    3. MS tipo T trigerio schema
  59. Kas yra kiekvie­no trige­rio svar­biausioji da­lis?
    1. Trijų stabilių būvių atminties ląstelė
    2. Dviejų stabilių būvių atminties ląstelė.
    3. Vieną stabilių būvių atminties ląstelė