Каталог :: Психология

Реферат: Номотетическое моделирование социально-психологической процессов

            РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ            
                                                              На правах рукописи
                    ОРЕХОВ    АЛЕКСАНДР    НИКОЛАЕВИЧ                    
                    НОМОТЕТИЧЕСКОЕ     МОДЕЛИРОВАНИЕ                     
                 СОЦИАЛЬНО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ     ПРОЦЕССОВ                 
                        19.00.05 – социальная психология                        
               Автореферат диссертации на соискание ученой степени               
                          доктора психологических наук                          
                                     МОСКВА                                     
                                      2005                                      
Актуальность исследования
Термин «номотетический» используется в современной психологии для обозначения
исследований выявляющих, согласно В.Н.Дружинину, «общие законы развития,
существования и взаимодействия объектов». Есть основания полагать, что этот
смысл – выявление общих законов развития, существования и взаимодействия -
особенно значим для социально-психологических построений на данной стадии
развития науки.
Но прежде, чем обсуждать указанные основания, рассмотрим другие используемые
в названии термины, так как они в значительной степени выражают суть
предлагаемого исследования.
В настоящее время термины «модель», «моделирование», не говоря уже о термине
«социально-психологические процессы» используются в психологии довольно
часто.
Причем, как и других отраслях знания, эти термины используются в психологии,
по крайней мере, в двух смыслах. Согласно первому, в соответствии с
английской (Webster’s new twentieth century dictionary second edition p.
1154) и русской (Словарь иностранных слов второе издание с. 422) словарными
традициями, «модель» понимается, как уменьшенная копия или  образец изучаемых
психических процессов. А «моделирование» - как построение таких копий или
образцов.
Некоторые авторы, в частности В.Н.Дружинин, называя подобные модели
«физическими», полагали, что хорошими примерами их применения в психологии
являются попытки «.исследовать особенности элементарных форм научения и
познавательной активности у человека, используя для этого «биологические
модели»: крыс, обезьян, кроликов и даже свиней».
Другой распространённый в науке смысл терминов «модель» и «моделирование» -
формальное (обычно  формально-логическое) - описание основных свойств объекта
или явления - используется в современной психологической литературе гораздо
реже.
В частности, такое использование термина встречается в работах Д.
Т.Кэмпбелла, Р.Готсданкера, В.Н.Дружинина.  Правда, последний предпочитал
употреблять понятие «знаково-символическое моделирование» применительно к
формально-логическим, математическим или компьютерным моделям. Большинство
авторов, использующих термины «модель» и «моделирование» в указанном
значении, имеют ввиду, прежде всего, математическое моделирование, т.е.
описание основных свойств психологических явлений  языком математических
выражений.
Известно довольно много моделей отдельных психических процессов и состояний
разработанных отечественными исследователями (Гаазе-Рапопрот М.Г., Поспелов
Д.А., Журавлев Г.Е., Завалишин Н.В., Мучник И.Б., Келасьев В.Н., Крылов В.Ю.,
Дрынков А.Б., Савченко Т.В., Орехов А.Н., Семенов Д.В. и др. ). Ещё больше
моделей разработали зарубежные психологи (Piajet  J., Levin K., Stevens S.
S., Osgood C.E., Anderson J.R., Hayes-Roth B., Hayes-Roth F., Miller N.E.,
Gilinsky A. S., Patchen M.,  Tversky A., Nicholson M., Kelly G.A.)
Среди исследователей (Журавлев Г.Е., Завалишин Н.В., Челышкова М.Б.) в
настоящее время распространено мнение, что математическое моделирование в
психологии предполагает не только построение, но и верификацию, т.е.
проверку, полноты и адекватности, строгих моделей психических процессов и
состояний. Кроме того, с помощью математических моделей обычно стремятся
найти новые свойства моделируемых объектов (Г.Е.Журавлев, В.Н.Дружинин).
Это становится возможным, когда модели заставляют функционировать в тех
условиях, в которых моделируемый объект никогда не был. Последнее, по мнению
ряда авторов, в частности М.Г.Гаазе-Рапопрот, Д.А.Поспелова и др., отличает
математическое моделирование от простого формального описания объекта.
Согласно распространенному мнению, ясно выраженному теми же авторами «под
моделью некоторого объекта понимается другой объект (реальный, знаковый или
воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для
целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет
исходный объект».
Разные модели одного и того же объекта обычно отличаются одна от другой
полнотой и адекватностью.
Полнота модели – степень соответствия элементов модели и их отношений
элементам и отношениям моделируемого объекта.
Адекватность модели – способность модели демонстрировать то же поведение, что
и моделируемый объект. Последнее качество модели ряд авторов (Р.Готсданкер,
В.Н.Дружинин и др.) называют «внешней валидностью».
Справедливо считается, что модель тем удачнее, чем более она полна и чем выше
ее адекватность (внешняя валидность).
Поскольку психические явления сложны и многообразны, постольку большинство
полных моделей их описывающих должны выражаться крайне сложными и, поэтому,
требующими гигантских усилий по созданию, преобразованию и интерпретации
математическими конструкциями.
Большинство известных в настоящее время математических моделей в психологии
адекватно описывают лишь очень небольшие совокупности ситуаций, возникающих
главным образом в лаборатории, вопрос об их полноте обычно вообще не
рассматривается. Поэтому такие модели здесь и далее будут именоваться
частными. Основной недостаток практически всех частных моделей в психологии
состоит в том, что они обычно несопоставимы друг с другом, а классы явлений,
для которых такие модели адекватны либо не описываются вообще, либо
описываются так, что различить их невозможно.
Указанное обстоятельство обозначает первое основание использования термина
«номотетическое» применительно к моделированию социально-психологических
процессов. А именно, моделирование, использующее общие законы, и само
позволяющее выявлять общие законы сделает возможным, если и не объединение
частных моделей, то, по крайней мере, использование полученных с их помощью
данных для объяснения явлений, с которыми ни одна из этих моделей, ни любая
их совокупность «справиться» не в состоянии.
Работ посвященных построению частных формально-логических и математических
моделей в социально - психологических исследованиях  (Schwarts S.H., Van de
Vajver F., Leung K., Tindal R.S., Vollrath D.A., Davis J.H., Nagao D.H., and
Hinzs V. B.) известно гораздо меньше, чем подобных работ в общей и
экспериментальной психологии.
В имеющихся моделях содержательные психологические описания обычно
«подгоняются» под математический аппарат, которым более или менее владеет
автор исследования.  И, к сожалению, такой подход является типичным в
математическом моделировании и в общей и в социальной психологии.
В результате получающиеся формально-логические модели имеют малую научную
ценность и непригодны с практической точки зрения.
Между тем, благодаря усилиям нескольких поколений социальных психологов и
теоретиков, и особенно экспериментаторов, накопилось огромное количество
нематематических теоретических схем и  фактического материала.
Причем часть экспериментальных фактов выглядит противоречащими друг – другу.
В частности, есть основания полагать, что экспериментальные факты, полученные
в рамках работ по когнитивному диссонансу противоречат ряду фактов,
полученных в исследованиях по сдвигу риска или лидерскому поведению. Похоже,
в ситуациях, когда происходил сдвиг риска, например, испытуемые стремились не
к уменьшению, а, напротив, к увеличению диссонанса.
Подобные явные или кажущиеся противоречия будут, по-видимому,  устранены,
если удастся найти общие законы, объясняющие возникновение разнородных
социально-психологических феноменов.
В этом – второе основание использования термина «номотетическое»  для
характеристики данного типа моделирования.
В современной социально – политической ситуации не только в Российской
Федерации, но и в остальном мире, общественные институты и социальные
нововведения все более настоятельно требуют взвешенных психологических оценок
и рекомендаций.
Бедность, наркомания, терроризм, социальная, национальная и религиозная
нетерпимость на фоне невиданных научных достижений и огромной экономической
мощи наиболее богатых государств, почти неограниченные возможности военного
подавления и манипулирования массовым сознанием порождают у представителей
правящих элит много ранее подавляемых, часто самоубийственных соблазнов.
Например, соблазн   ««вбомбить» в каменный век» страну представляющую
реальную, но чаще мнимую, потенциальную опасность, или захватив средства
массовой информации, обеспечить себе полный контроль сначала над
законодательными органами страны, а затем и над всеми её ресурсами.
Весь исторический и современный опыт показывает, что попытки  предотвратить
или остановить опасное развитие событий с помощью моральных, религиозных и
иных увещеваний аналогичных в случаях оказываются тщетными.
Иное дело, если те представители элиты, которые в силу личностных качеств
особенно падки на подобные соблазны, получат возможность заранее представить
затрагивающие персонально их последствия развития событий в краткосрочной,
среднесрочной и долгосрочной перспективе. Тогда, если источники прогнозов
развития событий, основанные на учете социально - психологических
закономерностей будут внушать необходимое доверие, велик шанс остановить
опасное развитие.
Источники подобных прогнозов не могут снискать ни необходимого общественного
доверия, ни должного уважения, если их основания не будут в значительной
степени разделяться большинством профессиональных социальных психологов вне
зависимости от национальной или политической принадлежности.
Ведь именно общие основания делают выводы представителей естественных наук,
например физики, не только достоверными, но и уважаемыми.
В этом третье основание использования номотетического моделирования в
социально-психологическом исследовании.
Приведенные соображения, а именно, недостаточная адекватность и неполнота
известных частных моделей психических и социально-психологических процессов,
во-первых, обилие разнородных фактов теоретических схем и несопоставимых
частных моделей, во-вторых, и осознаваемая потребность опираться на обще
приемлемые основания социально-психологических прогнозов, оценок и
рекомендаций, в третьих, делают работу по созданию практически пригодной
теории номотетического моделирования социально-психологических процессов
особенно актуальной.
Отметим, что термин «социально-психологические процессы» используется здесь
вместо термина «социально-психические процессы» на том основании, что слово
психологические в своём составе имеет указание на возможность словесного
выражения, (логос), что представляется важным в плане достаточно строгих и
практически полезных описаний.
Означенные выше исследования по номотетическому моделированию
социально–психологических процессов должны привести к успеху в настоящее
время, так как имеется уникальная возможность использовать в качестве их
базы, и, вместе с тем, источника общих законов, строгую теорию психических
процессов («Математизированная синтетическая теория психических процессов»,
в дальнейшем МСТ).
Эта теория не только получила в последние годы ряд экспериментальных
подтверждений (Орехов А.Н., Ильясов И.И., Семёнов Д.В.), но и воплотилась в
нескольких компьютерных программах, в частности, в программе понимающей смыл
текстов, вопросов и правил на естественном Русском языке.
     Цель исследования.
Создать теоретическую и методическую основу для разработки и использования
номотетических моделей в социальной психологии.
     Объект исследования - внешние и внутренние психические проявления. 
Предмет исследования - индивидуально-психические и социально-психологические
процессы.
     Гипотеза исследования состоит из 7 положений.
1.     Математизированная синтетическая теория психических процессов является
достаточно полной, развитой и адекватной, чтобы стать базой номотетического
моделирования.
2.     Социально-психологические расширения теории – выделение и описание
основных факторов с необходимостью учитываемых в номотетических моделях,
определение базовых типов социально-психологических процессов, выделение и
строгое определение характеристик социальных ситуаций, выявление законов и
закономерностей, обуславливающих психические процессы индивидов в социальных
ситуациях, построение алгоритмов использования эмпирических данных при выводе
номотетических моделей конкретных социально-психологических процессов –
позволяют получать верифицируемые и практически полезные номотетические
модели социально-психологических процессов.
3.     Выведенные из расширенной теории номотетические модели:
- социально-психологических процессов, обуславливающих поведение людей в
критических социальных ситуациях;
-  влияния негативной информации на формирование имиджа в зависимости от
личностных качеств на базе номотетической модели понимания;
- имиджа политического деятеля - покажут совпадение предсказанных на  основе
каждой из них параметров психических проявлений с эмпирическими данными.
4. Номотетическое моделирование социально-значимых личностных особенностей
обозначит новое перспективное направление создания психодиагностических
процедур.
5. Использование номотетических моделей (показано на примере модели
понимания) создаст основу для широкого применения вычислительного
эксперимента в социальной психологии.
6. Номотетическое моделирование намерений, а также моделирование эмоций и
чувств людей в трудных жизненных ситуациях представляются перспективными
направлениями исследований.
7. Номотетическая модель счастья выявляет неизвестные и практически важные
закономерности жизненного успеха.
     Задачи исследования, вытекающие из определённого выше предмета и
гипотезы, представляются следующими:
1. Получить значимые данные в пользу или против того, что Математизированная
синтетическая теория психических процессов является достаточно полной,
развитой и адекватной.
2.     Вывести следующие социально-психологические расширения теории: набор и
характеристики основных факторов с необходимостью учитываемых в
номотетических моделях; набор и характеристики базовых типов социально-
психологических процессов; критерии характеристики социальных ситуаций;
законы и закономерности, обуславливающие психические процессы индивидов в
социальных ситуациях; алгоритмы использования эмпирических данных при выводе
номотетических моделей конкретных социально-психологических процессов.
3.     Вывести из расширенной теории номотетические модели:
- социально-психологических процессов, обуславливающих поведение людей в
критических социальных ситуациях;
-  влияния негативной информации на формирование имиджа в зависимости от
личностных качеств на базе номотетической модели понимания;
- имиджа политического деятеля;
- счастья. И провести экспериментальную верификацию первых трёх моделей.
4.     Определить направление исследования и вывести из расширенной теории
схематические модели: намерений, а также эмоций и чувств людей в трудных
жизненных ситуациях.
     Теоретическую и методологическую основу исследования составили
современная естественно-научная методология, а также положения
математизированной синтетической теории психических процессов.
     Методы исследования: лабораторный эксперимент, естественный эксперимент,
психосемантические методы, наблюдение, тестирование, анкетирование, клиническая
беседа, хронометраж, математическое моделирование. В исследовании был также
использован новый для психологии метод - вычислительный эксперимент на
компьютерных программах, реализующих модели индивидуальной психики.
Для обработки данных применялись: многомерное шкалирование, факторный анализ,
кластерный анализ, корреляционный анализ и метод прямого вычисления
вероятности ошибки.
     Достоверность и надёжность результатов исследования обеспечивалась
аккуратным выводом моделей из математических конструкций теории. Тщательным
планированием и подготовкой экспериментов. Контролем внешних факторов.
Корректным применением статистических процедур. Контролем сходимости
экспериментальных данных.
     Структура диссертации. Диссертация состоит из введения четырёх глав,
заключения, приложения и списка литературы (276 наименований, из них 78 на
иностранных языках)
     Научная новизна исследования:
- впервые в истории психологии создана строгая, полная и адекватная теория
психических процессов, позволяющая выводить и экспериментально верифицировать
номотетические модели таких процессов;
- впервые благодаря социально-психологическим расширениям теории выделены
основные факторы, которые необходимо учитывать при построении номотетических
моделей, строго определены отличительные признаки и характеристики социальных
ситуаций, выделены базовые типы социально-психологических процессов,
определены закономерности взаимосвязей развития ситуации и характеристик
психических процессов её участников, созданы алгоритмы построения и
практического использования номотетических моделей социально-психологических
процессов;
- из расширенной теории выведены номотетические модели конкретных социально-
психологических процессов, а именно, поведения людей в критических социальных
ситуациях, изменения имиджа под воздействием негативной информации,
взаимодействия составляющих имиджа политика, а также схематические модели
поведения тестируемых при проведении психодиагностических процедур,
возникновения намерений, эмоций и чувств в трудных жизненных ситуациях.
     Теоретическая значимость исследования определяется:
-  полнотой и адекватностью теоретических конструкций математизированной
синтетической теории психических процессов;
-  полнотой и адекватностью социально-психологических расширений теории;
- доказанными в рамках теории утверждениями, в частности законами наилучшей
семантической конфигурации, когнитивной сложности и др.
- выявлением новых видов психических процессов, а именно логической или Х-
интуиции;
- выявлением новых возможностей построения психодиагностических процедур.
     Практическая значимость исследования определяется:
- построением номотетических моделей (понимания и изменения имиджа при
получении негативной информации), позволивших создавать компьютерные
программы, которые обеспечивают основу внедрения вычислительного эксперимента
в общей и социальной психологии в качестве нового мощного метода научного
исследования;
- разработкой и реализацией экспериментальных исследований влияния
семантических конфигураций на скорость и точность воспроизведения
сравниваемого, разработкой и экспериментальной верификацией системы приёмов
эффективного решения творческих задач, созданием и верификацией  модели
влияния эмоциональных оценок на когнитивную сложность имиджа, созданием
моделей намерений и чувств;
- построением модели поведения испытуемого при проведении
психодиагностических процедур, выявлением условий и построением общего
алгоритма получения достоверной психодиагностической информации;
- построением и экспериментальной верификацией модели поведения людей в
трудных и критических социальных ситуациях;
- построением модели и выявлением условий возникновения и переживания счастья.
     Положения, выносимые на защиту.
1. Математизированная синтетическая теория психических процессов,
предлагаемая в качестве основы номотетического моделирования:
·        достаточно полна и развита;
·        верифицируема и гибка;
·        имеет экспериментальные обоснования;
·        обладает прогностичностью.
2. Социально-психологические расширения данной теории позволили: выделить
основные факторы, которые необходимо учитывать при построении номотетических
моделей; строго определить отличительные признаки и характеристики социальных
ситуаций; выделить базовые типы социально-психологических процессов;
определить закономерности взаимосвязей развития ситуации и характеристик
психических процессов её участников; создать алгоритмы построения и
практического использования номотетических моделей социально-психологических
процессов.
3. Построенные на основе расширенной теории номотетические модели конкретных
социально-психологических процессов, в частности, поведения людей в
критических социальных ситуациях, формирования имиджа политика и др. в свою
очередь верифицируемы и подтверждаются экспериментальными данными.
4. Указанные в п.3 модели конкретных социально-психологических процессов, в
частности, модель поведения людей в критических социальных ситуациях, модель
имиджа политического деятеля и др. обладают свойствами номотетических
моделей, а стало быть, являются и теоретически и практически полезными.
5. Созданные в данном исследовании методы, прежде всего новый для психологии
метод вычислительного эксперимента на математических моделях индивидуальной
психики, а также ряд исследовательских методик, в частности, методики
определения ценностей, убеждений и установок, неявных предпочтений и т.д.
позволяют выявлять значимые социально-психологические, личностные и
поведенческие характеристики и практически применимы.
     Апробация и внедрение результатов исследования
Результаты исследования представлены в докладах на первой (2003) и второй
(2004) научно-практических конференциях «Человек в трудной жизненной
ситуации», на съезде российского психологического общества (1996), седьмом
всесоюзном съезде психологов СССР (1989) и более чем 10 других конференциях и
научно-практических семинарах.
     Основное содержание диссертации
     Во введении обосновывается актуальность исследования, определяются
объект, предмет, цели и задачи исследования, формулируется гипотеза
исследования. Показываются научная новизна, теоретическая и практическая
значимость исследования. Формулируются  положения, выносимые на защиту.
     В первой главе представлены общенаучные методологические принципы, на
которых предполагается строить теорию и номотетические модели психических
процессов, и проведён краткий анализ наиболее распространённых методологических
воззрений на психологию, её методы и результаты.
Этот анализ показал, что целесообразно использовать в качестве
методологической основы моделировании социально-психологических процессов
принципы объективности, детерминизма и фальсифицируемости теоретических
построений.
Исследование в рамках номотетического моделирования должно обладать
внутренней, внешней и прогностической валидностью.
Основу методов и методик исследования, теоретических выводов и моделей
социально-психологических процессов в рамках номотетического моделирования
обеспечит научный метод, используемый в качестве нормы научной деятельности.
Экспериментальные гипотезы – следствия психологической теории должны быть
содержательными, потенциально опровергаемыми и формулироваться в виде
взаимоисключающих альтернатив.
Сама психологическая теория должна быть максимально, насколько это возможно
исходя из современного уровня развития науки, полной, развитой и гибкой. При
этом она должна удовлетворять требованию фальсифицируемости.
В первой главе обозначены и описаны два основных направления развития
математических моделей психических процессов – создание экспертных систем и
разработка искусственных нейронных сетей. В рамках каждого из направлений
выделены и описаны наиболее перспективные модели: для первого направления это
– модели интеллектуальных агентов и много агентские системы (МАС); для
второго – CPN сети. Однако развитие моделей, как в рамках первого, так и
второго направления не способно привести к разработке теории, обеспечивающей
выведение номотетических моделей из-за коренных недостатков каждого из
подходов: необходимости специальной «экстракции» знаний для МАС и
необходимости построения достаточных множеств непротиворечивых обучающих
примеров для CPN.
Если активность индивида в ситуации осознана, упорядочена и направлена, то
есть основания говорить о постановке и решении задачи.
На основе литературных данных выделены базальные факторы, влияющие на
эффективность процесса решения, такие как мотивация, степень уверенности
индивида, широта зоны поиска, использование сложившихся взаимосвязей в
процессе решения задачи.
     Во второй главе представлены основные определения, аксиомы, леммы и
теоремы математизированной синтетической теории психических процессов.
В этой главе описаны модели нескольких конкретных психических процессов:
подведения под понятие, автокинетической иллюзии, контекстного восприятия,
сравнения и воспроизведения объектов, а также экспериментальная верификация
каждой из этих моделей.
В математизированной синтетической теории психических процессов (МСТ)
постулируется, что все изучаемые психологией человека явления суть внешние
проявления функционирования четырёх психических систем индивида
[1].
1. Это системы: знаний (обозначим Х-система), представлений (Y-система),
умений-действий (Q-система) и оценок (Z-система).
2. Каждой системе соответствует два пространства: пространство состояний,
имеющих содержательно-психологическую интерпретацию, и фазовое пространство –
пространство признаков. Для Y-системы пространство состояний – пространство
Y* , а пространство признаков - Y.
В Y* по некоторому правилу(подробнее см. п. 10.3 и п.10.4) выделены подмножества
ограниченно активных (предактуальных) и активных (актуальных) Y*~А,
t и Y*А,t состояний соответственно
[2].
3. В конечномерных X, Y и Q пространствах локально задана евклидова метрика.
В Z-пространстве задана топология.
4. Для каждого пространства задано семейство случайных процессов с дискретным
временем и значениями в этом пространстве. Для Y-пространства – процессы {J
t}, для Y* - {J*t}.
Процессы в семействах синхронизированы и каждому шагу процесса соответствует
интервал физического времени одинаковый для всех процессов. Процессы вида j
t Î {Jt} будем называть процессами блуждания.
Пространство Y поделено на локусы и каждый jt принимает значения в своём локусе.
5. В каждый момент времени задано отображение Dt(×), которое
каждой точке y Î Y* ставит в соответствие область Dt(y)
Ì Y. В Y* выделено состояние W, для которого Dt(W) = Y\UD
t(y).
                                      yÎA
6. "y и j*t Î {J*t}, jt Î {Jt}, jtÎDt(j*t).
7. Расстоянием, проходимым Y-системой при попадании в состояние   y Î Y*,
y ¹ W, j*t = y называется расстояние между точками jt
-1 и jt в фазовом пространстве Y-системы. Если j*t
-1 Î {J*t}, j*t Î {J*
t}, и j*t-1 = i и j*t = j, то означенное
расстояние - rij.
8. Совокупность расстояний {r×i}, проходимых
Y-системой при попадании в i Î Y*, i ¹ W в интервале времени от t
0 до t определяет организованность состояния i Ort(i), где
t0 = min{s|"s¢ (s£ s¢£ t)Þ( Y*А, s¢ÊY*А,t)}.
9.     Ort(i) вычисляется следующим образом. Определим функцию
Or(×) на распределениях на R с плотностью p(l): Or(p(l)) = 1/L
a, La = min(u2 – u1), где
u2
òp(l)dl = 1 - a и a постоянна на [t0,t], pq(l) – плотность для семейства
u1 
распределений.
Пусть Tm  - минимальная достаточная статистика для
                                                                    m
семейства распределений на  Rm с плотностями  Õpq(li), Ù q(Tm) –
                                                                  i=1
оценка максимального правдоподобия, причем если Ù q(Tm)
определена неоднозначно, то выбирается значение minOr(pÙ q).
Пусть {rk}m k=1 = {r.i}, тогда
Ort(i) = min{Or(pq), q: Pq{Or(pÙ q(Tm)) > Or(pÙ q(Tm(r1,. rm)))} ³ a}.
10. "i ¹ W область Dt(i) – шар. Радиус этого шара по множеству
Y*А,t обозначается DA t (i).
Пусть ta = max{S|Y*А,t ÍY*А, s}.
Тогда DA t(i) = Dt0 (i), (DA ta+1 (yi)) = (DA t0 (i))2 ± S2 ta×fn(a)/m;
S2 ta – выборочная дисперсия {r.i} на интервале [t0
,ta]; m – количество накопленных расстояний, знак «+» выбирается,
если Orta(i) < Ort0(i) «-» иначе; fn
(a) – находится из условия P(h2 1+.+h2 n < f2 n
(a)) = 1- a,             hj ~ N(0,1), где n – размерность
пространства.
10.1. Пусть yt - состояние процесса jt . Тогда для "t
Î [t0,tn] yt = i означает попадание в
состояние i Î Y*.
10.2. pt(yt) = ft({g,yt, yt
-1, yt-2  . , yt-m
}). pt(yt) - переходная вероятность процесса jt 
, g - совокупность параметров, m > 0 и m £ t.
10.3. P(pt(yt = yi) > 0.5 + a) > 1.0 - a
для t Î [t0,t m] и yi Î Y*, то
состояние yi становится ограниченно активным и начинается процесс
актуализации (активации) yi.
                                                              ¥
10.4. Если выполняется: 1 - a £ ò¦Ort(i)k(x)dx, где ¦Ort(i)k(x) – плотность
                                                      uгр
распределения моментальных значений Ort(i)k, u
гр = f(Ort(i)k=Di, a),
i Î [Y*, X*,Q*], i считается активным.
Т.е. для i = yi становится справедливым i = ya Î Y*
А, тем самым заканчивается процесс актуализации (активации) i.
10.5. P(pt(yt = yi=a)
< a) > 1 - a для t Î [t0,t m] и ya 
Î Y*А, то yi перестаёт быть актуальным (активным),
происходит его дезактивация.
10.6. Пусть Ort(i)k=Di ³ 
Ö(-1/ln(f(a))), где k – совокупность одновременно актуальных состояний,
образующих область второго уровня Di, f(a) – линейная функция. Тогда
i Î Di.
11.   Если i ¹ W, то P(j*t = i) = pt(i) = Kt(i)SFtr(i),
                                                           r =X,Y,Q,Z
где  Kt(i) = exp(- Or-2t(i)); P(j*t = W) = pt(W) = 1 - Spt(i), pt(W) ³  a,
                                     i ¹ W
Ftr – весовые коэффициенты участия других психических систем в
функционировании данной психической системы в момент времени t.
11.1. Заданы вероятностные поля – распределение весовых коэффициентов по
точкам пространства признаков, таким образом, что
SFtr(i)  =  ò¦∑ptr(x)dx
     r =X,Y,Q,Z   Dt(yi)
12. Orta(i) – контекстная организованность , где i  Î Y*А,
t , tа Î [t0,tn] и tа  =
tn, A – множество актуальных (активных) на этом интервале состояний
психической системы таких, что pt(j|i) ³  a и  pt
(i|j) ³  a, j Î Y*А,t.
13. Заданы множество внешних (из окружающего мира) или внутренних (изнутри
организма человека) воздействий {obj} и множество психических операций
(сенсорных и исполнительных) {op} и {op`} соответственно.
14. Задано отображение Yop(op,obj,t), которое тройке opi 
Î {op}, tn Î [t0,t] , objj Î
{obj} ставит в соответствие значение сенсорной операции vi,
n,j.
15. Значения сенсорных операций выполняющихся на интервале времени [t0
,t] образуют сенсорный поток {vi,n,
j}.
16. Для {vi,n,j} задан
случайный процесс Vt с дискретным временем и значениями в сенсорном
потоке.
17. Задано отображение XVJ(v), где v Î {vi
,n,j}, которое состоянию Vt 
ставит в соответствие состояние Jt.
18. XVJ(v) таково, что
$Opy : P({jt-1ÎDt(y),jt
ÎDt(y), j*t-1 = y, j*t =
y}|{objt = objt-1}) > 1- a , Opy 
Ì {op}, для t Î [t0,tn], y Î Y*, j*
t Î {J*t}, jt-1 Î
{Jt},jt Î {Jt} и P(jt-1 
¹ jt) > 0.5.
19. Если $[t0,tn] такой, что P(Ort(io
) > 0.5) > 1- a , t Î [t0,tn], tn -
t0 > 100, то io – психическое образование.
20. Orta(io) – контекстная организованность психического
образования, где io Î Y*А,t , tа  
Î [t0,tn] и tа = tn, A –
множество актуальных на этом интервале психических образований Y-системы таких,
что pt(jo|io) ³  a и  pt(i
o|jo) ³  a, jo Î Y*А,t
.
21. Ortc(io) = M({Orta(io)}) – общая
организованность психического образования, M(×) – математическое
ожидание, {Orta(io)} – множество организованностей по тем
контекстам, в которые входило образование io.
22. {Kt(io|jok)} - внутренние связи - связи
данного образования с другими образованиями того же пространства, где jok 
Î {jon} и k =1,2,3.n, {jon} – совокупность
психических образований данного пространства.
23. Заданы степень генерализации и сила психического образования, т.е.
способность этого психического образования влиять на процессы блуждания во
всех психических системах индивида и значимость этого влияния соответственно.
23.1. {Ftr(io|lok)} - внешние связи - связи
данного образования с образованиями других пространств, где lok 
Î {lon} и k =1,2,3.n, {lon} – совокупность
психических образований всех пространств состояний психики индивида, n –
количество образований других пространств, для которых Ftr(io
|lok) > a.
     n                    n
23.2. G(io) = (SKt(io|jok) + SFtr(io|lok))/(K + F), где
     n=1                          n=1
G(io) - степень генерализации психического образования io,
     R R R R
K = SSKt(ion|jom),  F = SSFtr(ion|lom), n = 1,2,3,.R, m = 1,2,3,.R
     n=1m=1                                   
n=1m=1                                                                                            
     23.3. PW(io) = (G(io) + Ortc(io))/2, где PW(io) – сила психического образования.
24. Заданы психические константы - параметры, не меняющиеся на значительных
интервалах времени и обуславливающие протекание психических процессов.
24.1. Nr - уровень бодрствования - процессуальная психическая константа,
определяющая начальное состояние области (исходное количество расстояний {r
×i}, проходимых R-системой при попадании в i)
соответствующей психическому состоянию, в начале процесса активации.
24.2. a - уровень уверенности - процессуальная психическая константа,
определяющая уровень доверия к результатам психических процессов в самих
психических системах индивида.
24.3. dR – дисперсия пространства - психическая константа,
определяющая скорость дезактивации активного психического образования.
25. Пусть pt(yA i) > 0.5, pt(zA i) > 0.5, Ftyi
(zA i) > 0.5, Ftzi(yA i) > 0.5, yA i Î Y*А0,
t, zA i Î Z*А0,t , t Î [t0,t
n] , A0 – множество актуальных (активных) на этом интервале
времени психических образований, тогда iyz – сложное психическое
образование, если yi и zi входят в iyz как его
компоненты. Сложные психические образования имеют ряд важных с точки зрения
моделирования психических процессов свойств.
25.1. Пусть yi Ì iyz и zi Ì iyz, yi Î Y*А0,t и zi Î Z*А0,t , тогда iyz  Î A0.
25.2. Пусть $yi Ì iyz и $zi Ì i
yz, yi Î Y*А0,t и zi 
Î ~Z*А0,t , тогда iyz  Î ~A0
. 25.3. Пусть yi Ì iyz и zi Ì i
yz, zi ¹ zA i , yi Î Y*А0,
t , тогда P(zi=zA i|yi ) = P(zi=zA i) +
dp, где P(zi=zA i) – вероятность активации zi, dp > a.
Т.е. активация любого компонента сложного психического образования делает более
вероятной активацию любого другого его компонента. Это, очевидно, следует из
пп. 5 – 11, 24.
Таким образом, устойчивые совокупности взаимосвязанных психических
образований образуют сложные психические образования, такие как ценности,
убеждения, установки, мотивы, намерения, образы Мира и Я, привычки
(поведенческие стереотипы), особенности (черты) характера и темперамента и
т.д.
В свою очередь сложные психические образования могут образовывать системы
психических образований, т.е. устойчивые совокупности взаимосвязанных сложных
и простых психических образований, например т.н. личностные комплексы, личные
научные философские, религиозные взгляды индивида и т.д.
В силу 25.3. в сложных психических образованиях и системах психических
образований каждый их компонент будет быстрее активироваться и дольше
сохранять активность при изменениях сенсорного потока, чем, если бы, он
активировался изолировано.
26. При моделировании конкретных психических процессов в МСТ для упрощения
расчетов делаются следующие предположения.
26.1. Выбирается jt и j*t из условия Spt(yA i) – максимальна.
26.2. {rii} не входят в совокупность {r.i}.
26.3. Семейство распределений из п.9 выбирается нормальным N(a,s2
). В этом случае Ort(yi) = (st f1
(a))-1, st находится из соотношения
P(c2 m-1×s2 t £ S2 t(m-1)) = a, где m – количество расстояний,
накопленных с момента времени t0, c2 m-1 - c2 
–распределённая величина с m-1 степенью свободы.
26.4. Распределение jt по условию  j*t = y
i и yi ¹ W зависит только от расстояния до центра Dt
(yi).
26.5. Пусть io Î {x,y,z,q}, R*А,t 
принимает значения из {X*А,t,Y*А,t
,Z*А,t,Q*А,t}, Orta(i
o) = minOrt, Ftr(io) - равномерно
распределены по всем областям X, Y, Q, Z, io Î R*А,
t, то такую совокупность активных психических образований будем называть
отображением условий неопределенности.
26.6. Последовательность активаций вида: знание xк –> действие q
пр –> изменение сенсорного потока –> знание xрi 
Î {xр}, P(qпр = qA|xк = x
А) > 1.0-a,  SPt(xрA i) > 1.0-a, где t Î
[t0,tn], t0 – момент начала изменений
сенсорного потока, xк – знание о существенных признаках объекта
и/или ситуации,
qпр - проверочное действие, сложное психическое образование,
включающее помимо собственно действий представления и/или знания о
промежуточных результатах, {xр} – совокупность возможных знаний о
результатах проверки - будем называть использованием критерия осознанной
оценки.
26.7. M(pt(i0)), где t Î [t0,tn
], а M(pt(i)) – математическое ожидание pt(i0)
– назовём весом психического образования i0 на интервале времени [t
0,tn].
Приведём некоторые полезные для номотетического моделирования социально-
психологических процессов формулировки понятий, лемм и теорем МСТ в более
привычном для большинства психологов виде.
.
39. Контекстной организованностью обуславливается вероятность активации
психического образования в конкретных условиях:
P(iо = iA|{Ci}) = f(Orta(io
),{Ai},{~Aj}), {Ci} = {{Ai},{~A
j}}, где {Aj} – совокупность активных психических образований,
{~Aj} – совокупность ограничено активных психических образований
данного локуса пространства.
40. Из пп.5-24 следует, что набор психических образований, активация любого из
которых возможна на данном интервале времени с наперед заданной вероятностью Р,
где Р > 0.5, задается уже актуальными психическими образованиями, но то,
какие психические образования из этого набора действительно окажутся актуальны,
а какие нет, обуславливается свойствами этих психических образований, составом
и интенсивностью сенсорного потока, а также уровнями бодрствования и
уверенности, т.е. внешними и внутренними воздействиями.
Пусть задан интервал времени [tн,tк], t Î [tн,tк] и Á, 0 < Á < 1.
Тогда общая формула выводной номотетической модели в математизированной
синтетической теории психических процессов:
41. $t : P({Iо = iA}|{Cj}) > 1- Á,
где {Iо = iA} – совокупность психических образований,
которые становятся активными на интервале [tн,tк],
{Cj} – совокупность условий, при которых происходят активации:
Cj = {{Aj}, {vi,n,
j}}, где {Aj} – совокупность активных психических образований,
{vi,n,j} – сенсорный
поток на интервале [tн,tк].
Хотя математизированная синтетическая теория психических процессов
создавалась А.Н.Ореховым как максимально полная, строгая и адекватная система
математического описания и объяснения любых психических проявлений, но в силу
особенностей построения и экспериментальной проверки теоретических
конструкций возникают основания для ограничений возможности их использования.
Указанные ограничения касаются большинства детей в возрасте до 13 -15 лет,
психически больных индивидов, индивидов с существенной задержкой умственного
развития, а также индивидов с серьёзными поражениями ЦНС, делающими их
недееспособными.
Совокупность выведенных из теории моделей восприятия сравнения и воспроизведения
объектов позволила строго доказать и экспериментально проверить закон
оптимальной конфигурации: точность (соответствие оригиналу) представлений,
знаний или действий, образующихся после сравнения между собой нескольких
объектов, тем больше, чем лучше конфигурация областей пространства признаков,
отображающих эти объекты.
В этой же главе представлены модели процессов, позволившие получить новое
для психологии эмпирическое знание: модели факторов и приёмов эффективного
решения творческих задач, логической интуиции, образования знаний и понимания
текстов.
Представлена эмпирическая верификация каждой из этих моделей. Модели
образования знаний и понимания текстов воплотились в  алгоритмы компьютерной
программы «Распознаватель смысла», протоколы работы которой также приводятся.
     В третьей главе приведены социально-психологические расширения
математизированной синтетической теории психических процессов.
Выделены основные факторы, которые необходимо учитывать при построении
номотетических моделей, строго определены отличительные признаки и
характеристики социальных ситуаций, выделены базовые типы социально-
психологических процессов, определены закономерности взаимосвязей развития
ситуации и характеристик психических процессов её участников, созданы
алгоритмы построения и практического использования номотетических моделей
социально-психологических процессов.
Общие факторы согласно теории, действуют примерно одинаково во всех
социальных ситуациях, тогда как действие частных факторов обуславливается
спецификой социальной ситуации.
Выделяются два типа общих факторов, во-первых, телесные или физиологические
факторы: скорость психических процессов, их истощаемость и переключаемость, а
также общий уровень активности (уровень бодрствования). Эти факторы
обусловлены функционированием головного мозга индивида и шире нервной системы
индивида.
Они определяют особенности темперамента, и вероятно, некоторые черты
характера индивида. В психических процессах физиологические факторы выступают
в виде различных констант.
Во-вторых, это - когнитивная сложность, а также локальная когнитивная
сложность, т.е. наличие в индивидуальной психике образований, отображающих
отдельные аспекты, фрагменты или объекты социальной ситуации, а также самого
индивида.
Согласно теории, если когнитивная сложность и локальная когнитивная сложность
достаточна, то индивид, по крайней мере в общем случае, способен учесть
особенности социальной ситуации, необходимые для адекватных действий в ней.
Т.е. у такого индивида благодаря {vi,n,
j}Sit в данной социальной ситуации могут быть активированы психические
образования, отображающие каждый значимый её аспект, фрагмент или объект.
В-третьих, общим фактором можно считать возникновение или принятие индивидом
задачи.
Согласно теории, возникновение или принятие индивидом задачи означает
осознание индивидом цели и некоторого набора условий, т.е. активацию
представлений и/или знаний, отображающих в индивидуальной психике цель
возможных действий индивида и условия их выполнения.
Остальные общие факторы будем классифицировать по двум основаниям: глобальные
характеристикам индивидуальных психических систем;
преобладание определённой психической системы.
С точки зрения предлагаемой в настоящем исследовании теории, любая ситуация –
поставщик внешней стимуляции (большей части составляющих сенсорного потока) в
системы индивидуальной психики.
Пусть интервал [tн,tк] – время развития ситуации, tн 
- заданный начальный, когда ситуация возникает, tк – конечный
моменты.
Пусть ситуация А характеризуется сенсорным потоком {vi,
n,j}Sitа, ситуация Б характеризуется
сенсорным потоком {vi,n,j
}Sitб .
Пусть r({vi,n,j
}Sitа, {vi,n,j
}Sitб) – коэффициент корреляции сенсорных потоков ситуаций А и Б,
Тогда если
3.2.1. r({vi,n,j}Sitа, {vi,n,j}Sitб) ³ 1 - a ситуации идентичны;
3.2.2. r({vi,n,j}Sitа, {vi,n,j}Sitб) ³ 0,5 - ситуации похожи;
3.2.3. r({vi,n,j}Sitа, {vi,n,j}Sitб) £ a - ситуации различны;
3.2.4. r({vi,n,j
}Sitа, {vi,n,j
}Sitб) > a и r({vi,n
,j}Sitа, {vi,n
,j}Sitб) < 0,5 степень сходства ситуаций А и Б
нуждается в дополнительном определении.
Пусть задана ситуация А, характеризующаяся сенсорным потоком {vi,n,j}Sitа.
Пусть xI – психическое проявление группы людей на [tн,tк].
Пусть Dxi{vi,n,j
}Sit - изменение сенсорного потока, порожденное психическим проявлением xi
.
Пусть в психике некоторого индивида имеется психическое образование j, какое,
что
(j Î Q* или j Î Z*) и P(j=jA|{vi,n,j}Sitа) < 0,5, или
психическое образование i, какое, что
(i Î Q* или i Î Z*) и P(i=iA|{vi,n,j}Sitа) > 0.5 + a.
Где P(j=jA|{vi,n,j
}Sitа) - вероятность активации j на [tн,tк],
обусловленная {vi,n,j
}Sitа., P(i=iA|{vi,n
,j}Sitа) - вероятность активации i на [tн
,tк], обусловленная {vi,n,
j}Sitа.
Тогда если на [tн,tк] ({vi,n
,j}Sit`а = {vi,n
,j}Sitа - DxI{vi,
n,j}Sit) и (P(j=jA|{vi,
n,j}Sit`а) > 0,5 + a, или P(i=iA
|{vi,n,j}Sit`а
) < 0,5),
то ситуацию А назовём социальной ситуацией.
Все социальные ситуации, таким образом, будут отличаться тем, что в них
групповые воздействия увеличивают у некоторого индивида вероятность активации
психического образования прямо или косвенно выражающегося в его внешнем
поведении. Здесь и в дальнейшем будем рассматривать только социальные
ситуации.
3.2.5. Назовём развитием ситуации А такие изменения {vi,
n,j}Sita на [tн,tк
], что выполняются те соотношения из 3.2.1 – 3.2.4, которые выполнялись в момент
времени tн.
Будем считать, что Dxi{vi,n,
j}Sitа обусловит ограниченную активацию либо активацию
какого-нибудь психического образования j, если из ({vi,
n,j}Sit`а = {vi,
n,j}Sitа - Dxi{vi
,n,j}Sit) следует
3.2.6. P(j=jA|{vi,n,j}Sit`а) > 0,5 + a.
3.2.7. Назовём участниками ситуации А тех индивидов, у которых Dxi{v
i,n,j}Sitа не
выходящее за рамки развития ситуации, обусловит ограниченную активацию либо
активацию какого-нибудь психического образования с вероятностью больше 0,5.
Важным представляется определение признаков, отличающих одну социальную
ситуацию от другой. Разобьём все возможные признаки социальных ситуаций на
множества сильных и слабых.
Сильным признаком социальной ситуации А отличающей её от социальной ситуации Б
назовём такое свойство {vi,n,j
}Sitа, что его изменение приводит к появлению Dxi{vi
,n,j}Sitа, меняющего {vi
,n,j}Sitа так, что перестаёт
выполняться какое-то из соотношений 3.2.1 - 3.2.4., которое выполнялось до
этого изменения.
Слабым признаком социальной ситуации А назовём такое свойство {vi
,n,j}Sitа, что его изменение
приводит к появлению Dxi{vi,n,
j}Sitа, не меняющего {vi,n
,j}Sitа так, что перестаёт выполняться какое-то из
соотношений 3.2.1 - 3.2.4., которое выполнялось до этого изменения.
Определим признаки социальной ситуации и представим здесь только сильные.
Первый сильный признак социальной ситуации – её привычность. В привычной
социальной ситуации выполняется:
3.2.8. P(jk=jA|{vi,n
,j}Sitа(tн)) > 0,5 + a и Orta
(jk) > 0,5 + a и Ortc(jk) > 0,5 + a, где
jk Î Y*J или jk Î X*J.
Второй сильный признак - важность (значимость) социальной ситуации для
большинства участников.
3.2.9. P(zk=zA|{vi,n
,j}Sitа(t)) > 0,5 + a и t Î [tн
,tк] и P(PW(zk) > PW(zi)) > 0,5 + a и z
k Î Z*J, k ¹ i и "zi Î Z*.
Третий сильный признак - неопределённость перспектив развития ситуации для её
участников.
3.2.10. P(zk=zA|{vi,n
,j}Sitа(t)) > 0,5 + a и t Î [tн
,tк] и P(PW(z+k) > PW(zi)) > 0,5 + a
P(PW(z-k) > PW(zi)) > 0,5 + a и zk 
Î Z*J, k ¹ i и "zi Î Z* , где z+ -
положительная оценка, z-отрицательная оценка.
Четвёртый сильный признак - эмоциогенность социальной ситуации.
Пусть tо Î [tн,tк] и (tк - tн)/2 > (tо - tн) и
3.2.11. P(zk=zA|{vi,n
,j}Sitа(tо)) > 1 - a и P(PW(zk
) > PW(zi)) > 0,5 + a и zk Î Z*J, k
¹ i, "zi Î Z*.
     В четвёртой главе представлены 4 модели социально-психологических
процессов, выведенных из расширенной теории.
Это: модель поведения людей в критических социальных ситуациях, модель
образования имиджа на базе номотетической модели понимания, модель имиджа
политического деятеля и модель счастья.
Три первых из перечисленных прошли экспериментальную проверку.
Экспериментальная проверка каждой из этих моделей показала совпадение
предсказанных на её основе параметров психических проявлений с эмпирическими
данными. Это можно считать данными в пользу, как самих проверявшихся моделей,
так и в пользу социально-психологических расширений математизированной
синтетической теории психических процессов.
В частности, из модели имиджа политического деятеля выведено следствие,
ставшее экспериментально проверенной закономерностью: негативная установка на
объект уменьшает когнитивную сложность этого объекта.
Особо значимым представляется экспериментальное исследование процессов
образования (формирования) имиджа с помощью номотетической модели понимания.
Пусть негативная информация о неком предприятии поступает к некоторому
множеству индивидов  в речевой форме, в виде текстов.
Предположим также, что индивиды из этого множества примерно одинаково мало
осведомлены как в области экономики, так и по поводу данного конкретного
предприятия.  Это означает, что «экономические» локусы пространств систем
Знаний наших индивидов, во-первых, не содержат сильных и генерализованных
знаний, а во-вторых,  не отличаются значимо друг от друга. Предположим, что
ни у кого из этих индивидов нет никаких предубеждений или установок по поводу
данного предприятия и настроение у них всех бодрое и оптимистичное.
В таких условиях интерес представляет вопрос: «А у всех ли указанных
индивидов негативная информация одинаково исказит имидж данного предприятия,
если он уже сформировался, или сформирует негативный имидж, если его ещё не
было?».
Чтобы ответить на этот вопрос, надо составить некоторое негативное сообщение
и предложить его понять сначала «Распознавателю смысла» скажем со средней
уверенностью.
Затем предложить сделать тоже но «Распознавателю смысла» с высокой
уверенностью и сравнить результаты.
В ходе такого эксперимента «Распознаватель смысла» 10 раз читал и понимал
текст как нормальный, и 10 раз - как самоуверенный человек.
Проведённый краткий вычислительный эксперимент выявил тенденцию, отмечавшуюся
позднее в более обширных вычислительных исследованиях: при самоуверенном
понимании негативная информация гораздо хуже дифференцируется, и примерно в
40-45% случаев вообще не обобщается.
Результаты этого исследования показывают новые возможности вычислительного
эксперимента, открываемые перед социальной психологией использованием
компьютерных моделей психики типичных представителей и лидеров социальных
групп.
Экспериментальная проверка модели счастья, хоть и представляется крайне
сложной и дорогостоящей, но отнюдь не невозможной процедурой, и ждёт своего
часа.
Благодаря использованию номотетической модели психических проявлений
испытуемого в ходе психодиагностической процедуры и схематического алгоритма
построения самой психодиагностической процедуры, представленных в параграфе
«Моделирование социально-значимых личностных особенностей и психодиагностика»
оказывается возможным создавать новые опросники и психодиагностические
методики, не применяя традиционные процедуры стандартизации.
В работах по моделирование намерений, а также моделированию эмоций и чувств
людей в трудных жизненных ситуациях показаны особенности использования
схематичных моделей возникновения намерений эмоций и чувств. В этих работах
важными представляются пути и перспективы, открываемые в соответствующем
направлении выведением из теории номотетических моделей.
     В заключении обобщаются зависимости, модели, эмпирические данные, факты и
выводы, приведённые в предыдущих главах. Делается вывод о справедливости
гипотезы исследования (см. выше с.7)
     Основные публикации по теме диссертации
1.     Орехов А.Н.(2003) Моделирование имиджа политического деятеля: строгий
подход. В кн.: Имджелогия: современное состояние и перспективы развития. М.:
Альфа. 2003. сс.91-94
2.     Орехов А.Н., Ильясов И.И.(1997). О новом виде мыслительных операций.
Вестник МГУ, Психология. сер.14. 1997. N2. сс.3-11
3.     Орехов А.Н.(1996) Опыт построения математической модели возможности
счастья. Москва В кн.: Психология сегодня. т.2. вып.1. РПО.1966 сс.25-27.
4.     Орехов А.Н.(1988) Исследование психологических процессов решения
профессиональных задач авиадиспетчерами на базе математической синтетической
теории. В кн.: Математическое моделирование и автоматизация научных
исследований. М.: ГосНИИГА. 1988. сс.143-154
5.     Орехов А.Н., Семенов Д.В. (1988). Исследование зависимости между
семантическими и процессуальными характеристиками представлений в
математической синтетической теории психических процессов. Доклады Украинской
академии наук, A(9), сс.78-82.
6.     Орехов А.Н., Ильясов И.И.(1985) Опыт построения математизированной
синтетической теории психических процессов. Психологический журнал.
1985,т.6,N1, cc.70-80.
7.     Орехов А.Н. Подход к построению систем поддержки принятия решений с
позиций строгой психологической теории -   В сб.: Проблемы и методы принятия
решений в организационных системах управления. АН СССР ВНИИСИ, М.-Звенигород,
1988   2с.
8.      Орехов А.Н. Математические модели психических процессов - база
решения инженерно психологических проблем. В кн.: Психология и научно-
технический прогресс. Тезисы докладов к 7-му всесоюзному съезду психологов
СССР. М., АНСССР 1989 2с.
9.      Ильясов И.И., Орехов А.Н. О теории и практике в психологии. Вопросы
психологии. 4, 1989.
10.  Киселёва Е.Н., Орехов А.Н.(2003) Социально-личностные детерминанты
создания эффективных социальных проектов. - М.: МедиаГрупп, 2003. 32с.
     
[1] Приводимые ниже понятия, леммы, теоремы и их следствия отображают лишь необходимую для номотетического моделирования часть теоретических конструкций, разработанных мной на разных этапах развития строгой психологической теории. [2] Для X, Q и Z пространств аналогично.