Каталог :: Программирование и комп-ры

Курсовая: Синтез микропрограммного управляющего автомата

Министерство общего и профессионального образования РФ
                 Вятский государственный технический университет                 
                  Факультет автоматики и вычислительной техники                  
                    Кафедра электронных вычислительных машин                    
     

ДОПУСКАЮ К ЗАЩИТЕ

Руководитель работы _______ О.А. Залетов

СИНТЕЗ МИКРОПРОГРАММНОГО УПРАВЛЯЮЩЕГО АВТОМАТА Пояснительная записка курсовой работы по теории автоматов ТПЖА.220100.22.29 ПЗ Разработал студент гр. ВМ-22 ( _______ ) Р.В. Гонта Проверил преподаватель кафедры ЭВМ ( _______ ) О.А. Залетов Нормоконтролер ( _______ ) В.Ю. Мельцов Председатель комиссии ( _______ ) В.Д. Матвеев Члены комиссии ( _______ ) В.Ю. Мельцов Работа защищена с оценкой ( _______ ) 1999 Содержание

Введение

1 Постановка задачи

2 Описание используемого алгоритма умножения

2.1 Алгоритм умножения чисел в форме с ПЗ с простой коррекцией

2.2 Алгоритм умножения первым способом

3 Ручной подсчет

4 Выбор и описание структурной схемы ОА

5 Реализация содержательной ГСА

6 Построение отмеченной ГСА

7 Синтез МПА в соответствии с моделью Мили

7.1 Построение графа автомата

7.2 Построение прямой структурной таблицы переходов и выходов

7.3 Кодирование на D-триггерах

7.4 Получение логических выражений для функций возбуждения D-триггеров и функций выходов

7.5 Кодирование на RS-триггерах

7.6 Получение логических выражений для функций возбуждения RS-триггеров

7.7 Кодирование на T-триггерах

7.8 Получение логических выражений для функций возбуждения T-триггеров

7.9 Кодирование на счетчике

7.10 Получение уравнений для счетчика

8 Синтез МПА в соответствии с моделью Мура

8.1 Построение графа автомата

8.2 Построение прямой структурной таблицы переходов и выходов

8.3 Кодирование на D-триггерах

8.4 Получение логических выражений для функций возбуждения D-триггеров и функций выходов

8.5 Кодирование на RS- триггерах

8.6 Получение логических выражений для функций возбуждения RS- триггеров и функций выходов

9 Построение функциональной схемы микропрограммного управляющего автомата

Заключение

Библиографический список

Перечень сокращений

УДК 681.3

Реферат Гонта Р.В. Синтез микропрограммного управляющего автомата. Курсовая работа / ВятГТУ, каф. ЭВМ, рук. О.А. Залетов – Киров, 1999. Гр. ч. 3 л. ф. А2 ОПЕРАЦИОННЫЙ АВТОМАТ, МИКРОПРОГРАММНЫЙ УПРАВЛЯЮЩИЙ АВТОМАТ , ГРАФ-СХЕМА АЛГОРИТМА, ГРАФ, ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА, МОДЕЛЬ МИЛИ, МОДЕЛЬ МУРА Цель работы — синтезировать микропрограммный автомат, управляющий операцией умножения чисел в форме с плавающей запятой и характеристикой в дополнительном коде первым способом с простой коррекцией. Результатом работы является создание функциональной схемы микропрограммного управляющего автомата. Введение Потребность в вычислениях возникла у людей на самых ранних стадиях развития человеческого общества. Причем с самого начала для облегчения счета люди использовали различные приспособления. Многие из них были весьма интересными и остроумными по принципу действия, но все они обязательно требовали, чтобы в процессе вычислений активно участвовал человек-оператор. Качественно новый этап развития вычислительной техники наступил с изобретением и созданием электронных вычислительных машин, которые работают автоматически, без участия человека, в соответствии с заранее заданной программой. Появление таких машин вызвано объективными условиями современного развития науки, техники и народного хозяйства. Во многих областях человеческой деятельности уже в середине ХХ века объем и сложность вычислительных работ настолько возросли, что решение некоторых задач без применения вычислительной техники было бы практически не возможным. В настоящее время электронные вычислительные машины применяются во многих областях науки, техники и народного хозяйства. В основном они используются: для решения сложных математических и инженерных задач, в качестве управляющих машин в промышленности и военной технике, в сфере обработки информации. 1 Постановка задачи Требуется разработать МПА, управляющий операцией умножения двоичных чисел в форме с плавающей запятой и характеристикой в дополнительном коде первым способом с простой коррекцией. Функциональную схему устройства построить в основном логическом базисе. Операнды разрядностью 4 байта (тридцать два разряда) пос тупают по входной шине (ШИВх) в дополнительном коде (ДК), результат также в ДК выводится по выходной шине (ШИВых) . В младших 24 разрядах операнда хранится мантисса со знаком, а в следующих 8 разрядах - характеристика.

2 Описание используемого алгоритма умножения

Процесс умножения состоит из последовательности операций сложения и сдвигов. 2.1 Алгоритм умножения чисел в форме с ПЗ с простой коррекцией 1. Определить знак произведения сложением по модулю два знаковых разрядов сомножителей. 2. Перемножить модули мантисс сомножителей по правилам с ФЗ: 2.1. Выполнить коррекцию, если хотя бы один из сомножителей отрицательный по правилу введения коррекции. Правила введения коррекции при умножении чисел в ДК: - Если сомножители положительны, коррекции нет. - Если один из сомножителей отрицателен, к псевдопроизведению надо прибавить ДК от модуля положительного сомножителя. - Если оба сомножителя отрицательны, к псевдопроизведению надо прибавить ДК от модулей дополнительных кодов обоих сомножителей, то есть их прямые коды. 2.2. Перемножить модули сомножителей, представленных в ДК, одним из четырех способов получить псевдопроизведение. 3. Определить характеристику произведения алгебраическим сложением характеристик сомножителей. 4. Нормализовать мантиссу результата и выполнить округление если необходимо. 2.2 Алгоритм умножения первым способом Умножение с младших разрядов множителя со сдвигом частных сумм вправо. В каждом такте цикла умножения первым способом необходимо: 2.1 Сложить множимое с предыдущей частной суммой, если очередной разряд множителя равен 1, и результат (новую частную сумму) запомнить; в случае если очередной разряд множителя равен 0 суммирование не выполнять; 2.2 Уменьшить вдвое частную сумму, что равносильно сдвигу ее на один разряд вправо. 3 Ручной подсчет Выполним ручной подсчет в соответствии с выше указанным алгоритмом. В качестве множителя возьмём число 9, а в качестве множимого 13. 3.1 Сомножители положительные (A>0, B>0) A = 9 = 10012, Апк = 0,1001, Адк = 0,1001 B = 13= 11012, Впк = 0,1101, Вдк = 0,1101 3.1.1 Определим знак произведения: 0 + 0 = 0 3.1.2 Перемножим модули сомножителей: Таблица 1
МножимоеМножительСумматорПояснения
0,1101

0,1001

0,00000000

0,11010000

0,11010000

Сложение
0,01101000Сдвиг

0,0100

0,00110100Сдвиг

0,0010

0,00011010Сдвиг

0,0001

0,00011010

0,11010000

0,11101010

Сложение
0,01110101Сдвиг
Получили псевдопроизведение: 0,01110101 3.1.3 Коррекция не нужна, так как оба множителя положительные. 3.1.4 Присвоение произведению знака: (A*B)дк=0,01110101 (A*B)пк=0,01110101 A*B = (9)*(13) = 117 = 11101012 3.2 Сомножители разных знаков (А<0, B>0) A =-9=-10012, Апк = 1,1001, Адк = 1,0111 B =13= 11012, Впк = 0,1101, Вдк = 0,1101 3.2.1 Определим знак произведения: 1 + 0 = 1 3.2.2 Перемножим модули сомножителей: Таблица 2
МножимоеМножительСумматорПояснения
0,1101

0,0111

0,00000000

0,11010000

0,11010000

Сложение
0,01101000Сдвиг

0,0011

0,01101000

0,11010000

1,00111000

Сложение
0,10011100Сдвиг

0,0001

0,10011100

0,11010000

1,01101100

Сложение
0,10110110Сдвиг

0,0000

0,01011011Сдвиг
Получили псевдопроизведение: 0,01011011 3.2.3 Произведём коррекцию (прибавим к псевдопроизведению Вдк): 0,01011011 Вдк= 0,00110000 0,10001011 3.2.4 Присвоение произведению знака: (A*B)дк=1,10001011 (A*B)пк=1,01110101 A*B = (-9)*(13) = -117 = -11101012 3.3 Сомножители разных знаков (А>0, B<0) A = 9 = 10012, Апк = 0,1001, Адк = 0,1001 B =-13= -11012, Впк = 1,1101, Вдк = 1,0011 3.3.1 Определим знак произведения: 0 + 1 = 1 3.3.2 Перемножим модули сомножителей: Таблица 3
МножимоеМножительСумматорПояснения
0,0011

0,1001

0,00000000

0,00110000

0,00110000

Сложение
0,00011000Сдвиг

0,0100

0,00001100Сдвиг

0,0010

0,00000110Сдвиг

0,0001

0,00000110

0,00110000

0,00110110

Сложение
0,00011011Сдвиг
Получили псевдопроизведение: 0,00011011 3.3.3 Произведём коррекцию (прибавим к псевдопроизведению Aдк): 0,00011011 Адк= 0,01110000 0,10001011 3.3.4 Присвоение произведению знака: (A*B)дк=1,10001011 (A*B)пк=1,01110101 A*B = (9)*(-13) = -117 = -11101012 3.4 Сомножители отрицательные (A<0, B<0) A = -9= -10012, Апк = 1,1001, Адк = 1,0111 B =-13=-11012, Впк = 1,1101, Вдк = 0,0011 3.4.1 Определим знак произведения: 1 + 1 = 0 3.4.2 Перемножим модули сомножителей: Таблица 4
МножительМножительСумматорПояснения
0,0011

0,0111

0,00000000

0,00110000

0,00110000

Сложение
0,00011000Сдвиг

0,0011

0,00011000

0,00110000

0,01001000

Сложение
0,00100100Сдвиг

0,0001

0,00100100

0,00110000

0,01010100

Сложение
0,00101010Сдвиг

0,0000

0,00010101Сдвиг
Получили псевдопроизведение: 0,00010101 3.4.3 Произведём коррекцию (прибавим к псевдопроизведению Bпк, а затем Aпк): 0,00010101 Впк= 0,11010000 0,11100101 Aпк= 0,10010000 0,01110101 3.4.4 Присвоение произведению знака: (A*B)дк=0,01110101 (A*B)пк=0,01110101 A*B = (-9)*(-13) = 117 = -11101012 4 Выбор и описание структурной схемы операционного автомата (ОА) ОА должен содержать: - регистры RG1, RG2 для приема мантисс операндов с ШИВх; - регистр RG3 и счетчик CT1 для приема характеристик с ШИВх; - регистр RG4 для записи и хранения результата и частных сумм; - комбинационные сумматоры SM; - счетчик CT2 для подсчета тактов умножения; - три сумматора по модулю 2 для получения обратного кода множимого и определения ПРС; - триггер T1 для хранения знака результата; - схему конъюнкции; - триггер T2 для фиксации ПРС; - усилитель-формирователь для выдачи результата на ШИВых. Операнды поступают в операционный автомат по 32-разрядной шине ШИВх. Перед началом умножения необходимо обнулить регистр частных сумм RG4, так как именно с него поступает информация на плечо A в SM, в счетчик CT2 необходимо занести “001001”, а триггер T1 сбросить. Операнды поступают в дополнительном коде. Сначала мантисса множителя записывается в RG1 и RG2, а его характеристика в RG3 и CT1. Мантисса первого операнда преобразуется в ДК с помощью схемы сложения по модулю 2 и сумматора и заносится в RG4. Затем записываются мантисса и характеристика множимого в RG2 и CT1 соответственно. После анализа знаков операндов произведем коррекцию, если это необходимо. Если знаковый разряд множимого (p2) равен 0, то обнуляем RG4. Если знаковый разряд множителя (p1) равен 1, то в RG4 заносим информацию с плеча S сумматора. После проведения коррекции начинается процесс получения псевдопроизведения. В процессе умножения происходят сдвиги регистров RG1 и RG4, а также увеличение счетчика CT2. Кроме того производится анализ младшего разряда RG1 (p4). Если он равен 1 тогда в RG4 заносим информацию с плеча S сумматора. Получение псевдопроизведения происходит до тех пор пока 5-й разряд в счетчике CT2 не окажется равным “1”. Далее производится анализ старшего разряда мантиссы результата. Если он равен “0” – требуется нормализация. Нормализация осуществляется путем сдвига RG4 влево и уменьшеня счетчика CT1. Характеристика произведения получается обычным сложением характеристик операндов, причем старший разряд характеристики у множителя подается инверсным на плечо сумматора A. Перед выдачей результата на ШИВых содержимое RG3, T1 и информация с плеча S сумматора SM2 подается на усилитель-формирователь. Таким образом, для выполнения операции умножения из управляющего автомата в операционный автомат необходимо подать управляющие сигналы, реализующие следующие микрооперации: y1 - запись в RG1, запись в RG3, сброс T1, занесение “001001” в CT2; y2 - запись в RG2, запись в CT1, разрешить запись в T1; y3 - обнуление RG4; y4 - запись в RG4; y5 - CT2:=CT2+1, сдвинуть вправо RG1:=0.R1(RG1), сдвинуть вправо RG4:=0.R1(RG4); y6 - SMp=1 – подача “1” на вход переноса сумматора, управление совокупностью схем сложения по модулю 2; y7 - CT1:=CT1-1, сдвиг влево RG4:=L1(RG4).0; y8 - управление выдачей на ШИВых; Из операционного автомата в управляющий автомат необходимо передать осведомительные сигналы о состоянии устройств операционного автомата, определяемые списком следующих логических условий. Х - проверка наличия операндов на ШИВх, p1 - знак операнда в RG1; p2 - знак операнда в RG2; p3 - проверка на наличие нулевого операнда в RG2; p4 - проверка очередной цифры множителя; p5 - проверка условия выхода из цикла; p6 - проверка результата на нормализованность; p7 - проверка условия ПРС; Z - проверка возможности выдачи по ШИВых. Таким образом, управляющий МПА должен вырабатывать 8 управляющих сигналов и посылать их в ОА в нужные такты машинного времени в соответствии с алгоритмом выполнения операции сложения, ориентируясь на 9 осведомительных сигналов, поступающих из ОА, структурная схема которой представлена на рисунке 1. 5 Реализация содержательной ГСА Содержательна я граф-с хема алгоритма пред ставлена на рисунке 2. Выполнение алгоритма начинается с проверки наличия операндов на ШИВх (блоки 1 и 5). При поступлении первого операнда происходит его занесение в RG1, RG2, RG3 и CT1, а также обнуление RG4, занесение “001001” в CT2 и сброс триггеров T1 и T2 (блок 2). Затем в регистр RG4 поступает ДК от первого операнда (блок 4). При поступлении второго операнда происходит его занесение в RG2 и CT1 (блок 6). После каждого занесения производится анализ p3. Если хотя бы в одном случае p3=1 (блоки 3 и 7), значит операнд равен нулю и значит необходимо обнулить RG4, RG3, CT1, T1 (блок 19) и перейти к блоку 20. В противном случае продолжается процесс коррекции. Если p2=0 (блок 8) тогда обнуляется регистр RG4 (блок 9). Если p1=1 (блок 10) тогда получившаяся в сумматоре SM1 сумма заносится в RG4 (блок 11). Далее получается псевдопроизведение. Если p4=0 (блок 12), тогда получившаяся в сумматоре SM1 сумма заносится в RG4 (блок 13). В любом случае выполняется блок сдвигов (блок 14): содержимое RG1 и RG4 сдвигаются вправо, CT2 увеличивается на “1“. Далее проверяется p5 (блок 15) - условие выхода из цикла. Если p5=1, цикл завершается, иначе переход к блоку 12. Затем производится нормализация. Если p6=0 (блок 16), то выполняется блок сдвигов (блок 18): содержимое RG4 сдвигается влево, CT2 уменьшается на “1“. При сложении характеристик одинакового знака возможно переполнение разрядной сетки (ПРС). Если p7=1 (блок 17), возникло ПРС и операция умножения завершается. Затем результат при Z=1 (блок 21) будет передан по ШИВых (блок 22) в другие устройства. 6 Построение отмеченной ГСА Перед разметкой содержательной ГСА поставим возле каждой операторной вершины управляющие сигналы УА и обеспечивающие выполнение требуемых действий в соответствии со списком МО операционного автомата. Совокупность МО для каждой операторной вершины образуют микрокоманды (МК), список которых приведен в таблице 5. Таблица 5
MKСовокупность МО
Y1y1,y2,y3
Y2y2
Y3y3
Y4y4
Y5y5
Y6y4,y6
Y7y7
Y8y8
Y9y1,y3
Каждой условной вершине содержательной ГСА поставим в соответствие один из входных сигналов управляющего автомата X1, . ,X9, список которых дан в таблице 6. Таблица 6
Входной сигнал УАX1X2X3X4X5X6X7X8X9
Логическое условие ОАXp3p2p1p4p5p6p7Z
Далее в полном соответствии с содержательной ГСА строим отмеченную ГСА (рисунок 3), условным вершинам которой приписывается один из входных сигналов УА (x1,...,x9), а операторным вершинам - одна из МК (в скобках указана совокупность МО для каждой МК). Выделение состояний управляющего МПА возможно в соответствии с моделью Мили или моделью Мура. На рисунке 3 приведена разметка ГСА для модели Мили символами a01,...,а9 и для модели Мура - символами b0,b 1,...,b12. Таким образам, если строить управляющий МПА в соответствии с моделью Мили, то он будет иметь 10 состояний, а в соответствии с моделью Мура - 13 состояний. Замечание. В двух вершинах ожидания (5 и 20) при разметке по Муру введены фиктивные состояния автомата b3 и b10. Явно большее число состояний для модели Мура по сравнению с моделью Мили не дает достаточных оснований для выбора модели Мили как более предпочтительной. Сравнение вариантов можно будет выполним лишь на этапе построения функциональных схем УА, сравнив схемы по сложности и быстродействию. Поэтому далее будем вести проектирование УА параллельно для модели Мили и для модели Мура. 7 Синтез МПА в соответствии с моделью Мили 7.1 Построение графа автомата На основе отмеченной ГСА построен граф автомата Мили (рисунок 4). Граф автомата Мили имеет 10 вершин, соответствующих состояниям автомата а0, а 1,...,а9, дуги его отмечены входными сигналами, действующими на каждом переходе (числитель), и набором выходных сигналов, вырабатываемых УА на данном переходе (знаменатель). Из приведенного рисунка видно, что с увеличением количества состояний автомата наглядность графа теряется и больше удобств представляет табличный способ задания автомата. 7.2 Построение структурной таблицы переходов и выходов Таблица 7. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мили.
Исходное состояние

Код am

Состояние перехода as

Код as

Входной сигнал X(am,as)

Выходные сигналы Y(am,as)

Функции

возбуждения

D-триггеров

a00001

a0

a1

0001

0011

X1

X1

-

Y1(y1,y2,y3)

D4

D3D4

a10011

a2

a9

0010

0000

X2

X2

Y6(y4,y6)

Y9(y1,y3)

D3
a20010

a2

a3

0010

0110

X1

X1

-

Y2(y2)

D3

D2D3

a30110

a4

a4

a9

1100

1100

0000

X2X3

X2X3

X2

-

Y3(y3)

Y9(y1,y3)

D1D2

D1D2

a41100

a5

a5

0100

0100

X4

X4

-

Y6(y4,y6)

D2

D2

a50100

a6

a6

0101

0101

X5

X5

-

Y4(y4)

D2D4

D2D4

a60101a710011Y5(y5)D1D4
a71001

a5

a8

0100

1000

X6

X6

-

-

D2

D1

a81000

a0

a8

a9

0001

1000

0000

X7X8

X7

X7X8

-

Y7(y7)

-

D4

D1

a90000

a0

a9

0001

0000

X9

X9

-

Y8(y8)

D4
7.3 Кодирование на D-триггерах При кодировании состояний автомата, в качестве элементов памяти которого выбраны D-триггеры, следует стремится использовать коды с меньшим числом "1" в кодовом слове. Для кодирования 10 состояний (a0 ,., a10 ) необходимо 4 элемента памяти и из множества 4-разрядных двоичных слов надо выбрать код каждого состояния, ориентируясь на граф и таблицу переходов: чем чаще в какое-либо состояние происходят переходы из других состояний, то есть чем чаще оно встречается в столбце as таблицы 7, тем меньше в коде этого состояния следует иметь "1". Для этого построим таблицу 8, в первой строке которой перечислены состояния, в которые есть более одного перехода, а во второй - состояния, из которых осуществляются эти переходы. Таблица 8

As

a0a1a2a3a4a5a6a7a8a9

{am}

A0a8a9a0a1a2a2a3a4a7a5a6a7a8a1a3a8a9
Наибольшее количество переходов в состояние a9 - закодируем его кодом К(a9)=0000. Состояниям a0, a2, a5, a8 назначим коды с одной "1": K(a0) =0001, К(a2) =0010, К(a5)=0100, К(a8)=1000. Для кодирования других состояний будем использовать слова с двумя "1" в кодовом слове, К(a1)=0011, К(a3)=0110, К(a4)=1100, К(a6)=0101, К(a7)=1001, стараясь, насколько возможно, использовать соседние с as коды для состояний, находящихся в одном столбце таблицы 7. Кодирования для D-триггеров изображены в таблице 9. Таблица 9

As

a0a1a2a3a4a5a6a7a8A9

K{as}

0001001100100110110001000101100110000000
Далее коды состояний заносим в соответствующие столбцы прямой таблицы переходов (таблица 7) и формируем логические выражения для функций возбуждения. 7.4 Получение логических выражений для функций возбуждения D-триггеров Логические выражения для каждой функции возбуждения D-триггера получают по таблице как конъюнкции соответствующих исходных состояний am и входных сигналов, которые объединены знаками дизъюнкции для всех строк, содержащих данную функцию возбуждения. D1= a3x2va6va7x6va8x7 D2= a2x1va3x2va4va5va7x6 D3= a0x1va1x2va2 D4= a0va5va6va8x7x8va9x9 Аналогично составляются логические выражения для функций выходов. y1= a0x1va1x2va3x2 y2= a0x1va2x1 y3= a0x1va1x2va3x2x3va3x2 y4= a1x2va4x4va5x5 y5= a6 y6= a1x2va4x4 y7= a8x7 y8=a9x9 После выделения общих частей в логических выражениях и некоторого их упрощения получаем логические уравнения для построения функциональной схемы управляющего автомата. m=a1x2va4x4 n=a0x1 k=nva1x2va3x2 p=a8x7 q=a2x1 r=a3x2 D1= r v y5 v a7x6 v y7 D2= q v r v a4 v a5 v a7x6 D3= n v y6 v a2 D4= a0 v a5 v y5 v a8x7x8 v a9x9 Аналогично упрощаем логические выражения для функций выходов. y1= k y2= n v q y3= k v rx3 y4= m v a5x5 y5= a6 y6= m y7= p y8=a9x9 Цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мили, с использованием в качестве элементов памяти D-триггеров, равна С=59, причем в схеме предполагается использовать 4-входовой дешифратор. 7.5 Кодирование на RS- триггерах Однако в качестве элементов памяти возможно использование не только D- триггеров, также используются RS-триггеры. Но при использовании RS- триггеров придется перекодировать состояния автомата, кодирование осуществим способом минимизирующим число переключений элементов памяти. Для этого сначала выпишем матрицу M - матрицу всех возможных переходов автомата. Состояниям автомата a0 и a1 присвоим коды: К(a0)=0000, К(a1)=0001. Далее из матрицы М составим подматрицу M2, в которую запишем переходы из 2 состояния. В множество В2 выпишем коды уже закодированных состояний, а в множество C1 коды с кодовым расстоянием "1" от кодов В2. Закодировав состояние a2, выпишем матрицу М3 для кодирования следующего состояния автомата. Кодирование состояния a3 аналогично a2, причем для определения наиболее выгодного кода будем находить суммы кодовых расстояний между множествами В i и Di. Код с наименьшей суммой и является наиболее оптимальным, когда все суммы получились одинаковыми выбираем любой код и кодируем это состояние.
00 k0=0000 01 k1=0001 12 19 12 B2 ={0001} 22 M2= 22 C1={0011,0101,1001} M= 23 23 D2={0011,0101,1001} 34 W0011=1 39 W0101=1 45 W1001=1 56 k2=0011 67 78 80 88 89 99 23 B3={0011} M3= 34 C2={0010,0111,1011} 39 D3={0010,0111,1011} W0010=1 W0111=1 W1011=1 k3=0010
34 B4={0 010} M4= 45 C3={0110,1010} D4={0110,1010} W0110=1 W1010=1 k4=0110 45 B5={0110} M5= 56 C4={0100,0111,1110} 75 D5={0100,0111,1110} W0100=1 W0111=1 W1110=1 k5=0111 56 B6={0111} M6= 67 C5={0101,1111)} D6={0101,1111)} W0101=1 W1111=1 k6=0101
67 B7={0111,0101} M7= 75 C5={1111} 78 C6={0100,1101} D7={1111,0100,1101} W1111=ô1111-0111ô2+ô1111-0101ô2=1+2=3 W0100=ô0100-0111ô2+ô0100-0101ô2=2+1=3 W1101=ô1101-0111ô2+ô1101-0101ô2=2+1=3 k7=0100 78 B8={0000,0100} M8= 80 C0={1000} 88 C7={1100} 89 D8={1000,1100} W1100=ô1100-0000ô2+ô1100-0100ô2=2+1=3 W1000=ô1000-0000ô2+ô1000-0100ô2=1+2=3 k8=0100
19 B9={0000,0001,0010,1100} 39 C0={1000} M9= 89 C1={1001} C3={1010} 90 C8={1000,1101,1110} 99 D9={1000,1001,1010,1101,1110}
D\B0000000100101100W
100012216
100121328
101023128
1101324110
1110342110
k9=1000 Кодирования для RS-триггеров изображены в таблице 10. Таблица 10

As

a0a1a2a3a4a5a6a7a8a9

K{as}

0000000100110010011001110101010011001000
7.6 Получение логических выражений для функций возбуждения RS-триггеров Далее составляем прямую структурную таблицу переходов и выходов автомата Мили и по известному правилу формируем логические выражения для функций возбуждения. Таблица 11. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мили.
Исходное состояние

Код am

Состояние перехода as

Код as

Входной сигнал X(am,as)

Выходные сигналы Y(am,as)

Функции возбуждения триггеров
RST
a00000

a0

a1

0000

0001

X1

X1

-

Y1(y1,y2,y3)

S4T4
a10001

a2

a9

0011

1000

X2

X2

Y6(y4,y6)

Y9(y1,y3)

S3

S1R4

T3

T1T4

a20011

a2

a3

0011

0010

X1

X1

-

Y2(y2)

R4T4
a30010

a4

a4

a9

0110

0110

1000

X2X3

X2X3

X2

-

Y3(y3)

Y9(y1,y3)

S2

S2

S1R3

T2

T2

T1T3

a40110

a5

a5

0111

0111

X4

X4

-

Y6(y4,y6)

S4

S4

T4

T4

a50111

a6

a6

0101

0101

X5

X5

-

Y4(y4)

R3

R3

T3

T3

a60101a701001Y5(y5)R4T4
a70100

a5

a8

0111

1100

X6

X6

-

-

R3R4

S1

T3T4

T1

a81100

a0

a8

a9

0000

1100

1000

X7X8

X7

X7X8

-

Y7(y7)

-

R1R2

R2

T1T2

T2

a91000

a0

a9

0000

1000

X9

X9

-

Y8(y8)

R1T1
Так как мы изменили используемые элементы памяти, то у нас изменятся логические выражения для функций их возбуждения, а логические выражения для функций выходов не изменятся. S1= a1x2 v a3x2 v a7x6 S2= a3x2 S3= a1x2 S4= a0x1 v a4 R1= a8x7x8 v a9x9 R2= a8x7 R3= a3x2 v a5 v a7x6 R4= a1x2 v a2x1 v a6 v a7x6 После упрощения и выделения общих частей, получим: f= a1x2 g= a3x2 k= a7x6 m= a8x7 p= a3x2 q= a1x2 r= a0x1 h= a2x1 e= r v a1x2 v g n= q v a4x4 S1= f v g v a7x6 S2= p S3= q S4= r v a4 R1= mx8 v a9x9 R2= m R3= g v a5 v k R4= f v h v a6 v k y1= e y2= r v h y3= e v px3 y4= n v a5x5 y5= a6 y6= n y7= a8x7 y8=a9x9 С использованием в качестве элементов памяти RS-триггеров, цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мили равна C=59 причем в схеме предполагается использовать 4-входовой дешифратор. 7.7 Кодирование на T-триггерах В качестве элементов памяти возможно использование не только D-триггеров и RS-триггеров, а также используются T-триггеры. При использовании T- триггеров используется такая же кодировка, как и для RS-триггеров. Кодирования для T-триггеров изображены в таблице 10. 7.8 Получение логических выражений для функций возбуждения T-триггеров Далее составляем прямую структурную таблицу переходов и выходов автомата Мили (таблица 11) и по известному правилу формируем логические выражения для функций возбуждения. Так как мы изменили используемые элементы памяти, то у нас изменятся логические выражения для функций их возбуждения, а логические выражения для функций выходов не изменятся. T1= a1x2 v a3x2 v a7x6 v a8x7x8 v a9x9 T2= a3x2 v a8x7 T3= a1x2 v a3x2 v a5 v a7x6 T4= a0x1 v a4 v a1x2 v a2x1 v a6 v a7x6 После упрощения и выделения общих частей, получим: f= a1x2 g= a3x2 k= a7x6 m= a8x7 p= a3x2 q= a1x2 r= a0x1 h= a2x1 e= r v a1x2 v g n= q v a4x4 i= r v h T1= f v g v a7x6 v mx8 v a9x9 T2= p v m T3= q v g v a5 v k T4= i v a4 v f v a6 v k y1= e y2= i y3= e v px3 y4= n v a5x5 y5= a6 y6= n y7= a8x7 y8=a9x9 С использованием в качестве элементов памяти T-триггеров, цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мили равна C=61 причем в схеме предполагается использовать 4-входовой дешифратор. 7.9 Кодирование на счетчике Для кодирования состояний автомата на счётчике необходимо, чтобы разность кодов между соседними состояниями составляла единицу. Данная кодировка представлена в таблице 12. Таблица 12

As

a0a1a2a3a4a5a6a7a8a9

K{as}

0000000100100011010001010110011110001001
7.10 Получение уравнений для счетчика Составляем прямую структурную таблицу переходов и выходов автомата Мили и по известному правилу формируем логические выражения для функций возбуждения. Таблица 13. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мили.
Исходное состояние

Код am

Состояние перехода as

Код as

Входной сигнал X(am,as)

Выходные сигналы Y(am,as)

Функции возбуждения
a00000

a0

a1

0000

0001

X1

X1

-

Y1(y1,y2,y3)

E+1
a10001

a2

a9

0010

1001

X2

X2

Y6(y4,y6)

Y9(y1,y3)

E+1

D1D8 M

a20010

a2

a3

0010

0011

X1

X1

-

Y2(y2)

E+1
a30011

a4

a4

a9

0100

0100

1001

X2X3

X2X3

X2

-

Y3(y3)

Y9(y1,y3)

E+1

E+1

D1D8 M

a40100

a5

a5

0101

0101

X4

X4

-

Y6(y4,y6)

E+1

E+1

a50101

a6

a6

0110

0110

X5

X5

-

Y4(y4)

E+1

E+1

a60110a701111Y5(y5)E+1
a70111

a5

a8

0101

1000

X6

X6

-

-

D1D4 M

E+1

a81000

a0

a8

a9

0000

1000

1001

X7X8

X7

X7X8

-

Y7(y7)

-

M

E+1

a91001

a0

a9

0000

1001

X9

X9

-

Y8(y8)

M
M – вход управления записью / счётом в счётчике; E+1 - вход управления прямым счётом; Работа счётчика производится в соответствии с таблицей 14. Таблица 14
МE+1Режим

0

1

1

1

0

1

0

0

Запись в счётчик

Прямой счёт

Обратный счёт

Хранение

Из таблицы 13 получаются логические выражения для каждой функции возбуждения управляющего входа счётчика, а также для функций выходов как конъюнкции соответствующих исходных состояний am и входных сигналов, которые объединены знаками дизъюнкции для всех строк, содержащих данную функцию возбуждения или соответственно функцию выхода. M = a1x2 v a3x2 v a7x6 v a8x7x8 v a9x9 E+1 = a0x1 v a1x2 v a2x1 v a3x2 v a4 v a5 v a6 v a7x6 v a8x7x8 D1 = a1x2 v a3x2 v a7x6 D4 = a7x6 D8 = a1x2 v a3x2 y1 = a0x1 v a1x2 v a3x2 y2 = a0x1 v a2x1 y3 = a0x1 v a1x2 v a3x2x3 v a3x2 y4 = a1x2 v a4x4 v a5x5 y5 = a6 y6 = a1x2 v a4x4 y7 = a8x7 y8 =a9x9 После выделения общих частей в логических выражениях и некоторого их упрощения получаются логические уравнения для построения функциональной схемы управляющего автомата. e=a1 v a3 d=x1(a0 v a2) f=a0x1 h=x2e g=a1x2 v a4x4 p=a8x7 r=f v h q=a7x6 n=h v q M = n v px8 v a9x9 E+1 = d v x2e v a4 v a5 v a6 v a7x6 v px8 D1 = n D4 = q D8 = h y1 = r y2 = d y3 = r v a3x2x3 y4 = g v a5x5 y5 = a6 y6 = g y7 = a8x7 y8 =a9x9 Цена комбинационной схемы по Квайну составляет С=57. Унитарный способ кодирования не может быть использован, так как n намного меньше N , где N наибольшее число ЭП (N=10), а n наименьшее число ЭП (n=log2 16). Сравнивая относительно аппаратурных затрат варианты построения автомата Мили на RS, D, T- триггерах и на счетчике можно убедиться что цена логических выражений для функций возбуждения оказывается приблизительно равной: для RS цена - 59, для D цена – 59, для T цена 61, а для счетчика 57. 8 Синтез МПА в соответствии с моделью Мура 8.1 Построение графа автомата. На основе отмеченной ГСА построен граф автомата Мура (рисунок 5).Граф автомата Мура имеет 11 вершин, соответствующих состояниям автомата b0,b1 ,...,b10, каждое из которых определяет наборы выходных сигналов, управляющего автомата, а дуги графа отмечены входными сигналами, действующими на данном переходе. 8.2 Построение структурной таблицы переходов. Из приведенного рисунка видно, что с увеличением количества состояний автомата наглядность графа теряется и больше удобств представляет табличный способ задания автомата. Таблица 15. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мура.

Исходное состояние bm

Выходные сигналы

Код

bm

Состояние перехода bs

Код

bs

Входной сигналФункции возбуждения D-триггеров
b0-0001

b0

b1

0001

0111

X1

X1

D4

D2D3D4

b1y1,y2,y30111

b2

b12

1110

0011

X2

X2

D1D2D3

D3D4

b2y4,y61110

b3

b4

1010

0110

X1

X1

D1D3

D2D3

b3-1010

b3

b4

1010

0110

X1

X1

D1D3

D2D3

b4y20110

b5

b6

b7

b8

b12

1100

0101

0010

0000

0011

X2X3

X2X3X4

X2X3X4X5

X2X3X4X5

X2

D1D2

D2D4

D3

D3D4

b5y31100

b6

b7

b8

0101

0010

0000

X4

X4X5

X4X5

D2D4

D3

b6y4,y60101

b7

b8

0010

0000

X5

X5

D3
b7y40010b800001
b8y50000

b0

b7

b8

b9

b10

b11

0001

0010

0000

1001

0100

1000

X6X7X8

X6X5

X6X5

X6X7

X6X7X8X9

X6X7X8X9

D4

D3

D1D4

D2

D1

b9y71001

b0

b9

b10

b11

0001

1001

0100

1000

X7X8

X7

X7X8X9

X7X8X9

D4

D1D4

D2

D1

b10-0100

b10

b11

0100

1000

X9

X9

D2

D1

b11y81000b000011D4
b12y1,y30011

b10

b11

0100

1000

X9

X9

D2

D1

8.3 Кодирование на D-триггерах В таблице 15 представлена прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мура. Так как каждому состоянию автомата Мура соответствует свой набор выходных сигналов, то столбец выходных сигналов в таблице помещен следом за столбцом исходных состояний автомата. Проанализируем синтез автомата Мура на D-триггерах. При кодировании состояний автомата, в качестве элементов памяти которого выбраны D-триггеры, следует стремиться использовать коды с меньшим числом "1" в кодовом слове. Для кодирования 13 состояний (b0, b1, ... , b12) необходимо 4 элемента памяти и из множества 4-разрядных двоичных слов надо выбрать код каждого состояния, ориентируясь на граф и таблицу переходов: чем чаще в какое-либо состояние происходят переходы из других состояний, то есть чем чаще оно встречается в столбце bs таблицы, тем меньше в коде этого состояния следует иметь "1". Для этого построим таблицу, в первой строке которой перечислены состояния, в которые есть более одного перехода, а во второй - состояния, из которых осуществляются эти переходы. Таблица 16

bs

b0b1b2b3b4b5b6B7

{bm}

b0b8b9b11b0b1b2b3b2b3b4b4b5b4b5b6b8

bs

b8b9b10b11b12

{bm}

b4b5b6b7b8b8b9b8b9b10b12b8b9b10b12b1b4
Коды состояний автомата определим по выше описанному методу кодирования состояний при использовании D-триггеров. Таблица 17
bb0b1b2b3b4b5b6
K(b)0001011111101010011011000101
bb7b8b9b10b11b12
K(b)001000001001010010000011
8.4 Получение логических выражений для функций возбуждения D-триггеров и функций выходов. Далее коды состояний заносим в соответствующие столбцы прямой таблицы переходов (таблица 15) и по известному правилу формируем логические выражения для функций возбуждения. D1= b1x2 v b2x1 v b3x1 v b4x2 v b8x6x7 v b8x6x7x8x9 v b9x7 v b10x9 v b12x9

D2= b0x1 v b1x2 v b2x1 v b3x1 v b4x2(x3 v x3x4) v b5x4 v b8x6x7x8x9 v b9x7x8x9 v b10x9 v

v b12x9 D3= b0x1 v b1 v b2 v b3 v b4x2x3x4x5 v b4x2 v b5x4x5 v b6x5 v b8x6x4 D4= b0 v b1x2 v b4x2x3x4 v b4x2 v b5x4 v b8x6(x7x8 v x7) v b9(x7x8 v x7) v b11 Так как для автомата Мура функции выходов не зависят от входных сигналов, то в соответствии со вторым столбцом таблицы 15 записываем логические выражения для управляющих сигналов. y1= b1 v b12 y2= b1 v b4 y3= b1 v b5 v b12 y4= b2 v b6 v b7 y5= b8 y6= b2 v b6 y7= b9 y8=b11 Выделив общие части получаем: d=b2 v b6 g=b0x1 h=b1x2 i=b4x2 j=x4x5 k=b4x2x3 m=b8x6 n=x7x8 r=b2 v b3 q=mvb9 D1= h v x1r v k v m(x7 v nx9) v b9x7 v b10x9 v b12x9

D2= g v h v x1r v i(x3 v x3x4) v b5x4 v nx9q v x9(b10 v b12)

D3= g v b1 v r v j(k v b5) v x5(b6 v b8x6) D4= b0 v x2(b1 v b4) v x4(k v b5) v (x7x8 v x7)q v b11 y4= d v b7 y6= d Цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мура, построенного на D- триггерах, равна С =109, причем в схеме предполагается использовать 4- входовой дешифратор. 8.5 Кодирование на RS-триггерах Однако в качестве элементов памяти возможно использование не только D-триггеров, также используются RS-триггеры. Для этого сначала выпишем матрицу М - матрицу всех возможных переходов автомата. Состояниям автомата b0 и b1 присвоим коды: К(b0)=0000, К(b1)=0001. Далее из матрицы М составим подматрицу М2, в которую запишем переходы из 2 состояния. В множество В2 выпишем коды уже закодированных состояний, а в множество C0 и C1 коды с кодовым расстоянием "1" от кодов В2. Для матрицы М2 не имеет значения какой из кодов выбрать, пусть кодом b2 будет 0011. Закодировав состояние b2, выпишем матрицу М3 для кодирования следующего состояния автомата. Кодирование состояния b3 аналогично b2, причем для определения наиболее выгодного кода будем находить суммы кодовых расстояний между множествами Вi и D i. Код с наименьшей суммой и является наиболее оптимальным, когда все суммы получились одинаковыми выбираем любой код и кодируем это состояние.
00 k0=0000 01 12 k1=0001 1 12 23 12 B2 ={0001} 24 M2= 23 C1={0011,0101,1001} M= 33 24 D2={0011,0101,1001} 34 W0011=1 45 W0101=1 46 W1001=1 47 k2=0011 48 4 12 23 B3={0011} 56 M3= 33 C2={0010,0111,1011} 57 34 D3={0010,0111,1011} 58 W0111=1 67 W0010=1 68 W1011=1 78 k3=0010 80 87 24 B4={0011,0010} 88 34 C2={0111,1011} C3={0110,1010} 89 45 D4={0111,1011, 0110,1010} 8 10 M4= 46 W0111=3 8 11 47 W1011=3 90 48 W0110=3 99 4 12 W1010=3 9 10 k4=0110 9 11 10 10 45 B5={0110} 10 11 M5= 56 C4={0100,0111,1110} 11 0 57 D5={0100,0111,1110} 12 10 58 W0100=1 12 11 W0111=1 W1110=1 k5=0100 46 B6={0110,0100} M6= 56 C4={0111,1110} 67 C5={0101,1100} 68 D6={0111,1110,0101,1100}
D\B01100100W
0111123
1110123
0101213
1100213
k6=0101
47 B7={0110,0100,0101} 57 C4={0111,1110} M7= 67 C5={1100} 78 C6={0111,1101} 87 D7={0111,1110,1100,1101}
D\B011001000101W
01111214
11101236
11002125
11013216
k7=0111 80 B8={0000,0110,0100,0101,0111} 48 C0={1000} 58 C4={1110} 68 C5={1100} M8= 78 C6={1101} 87 C7={1111} 88 D8={0000,1110,1100,1101,1111} 89 8 10 8 11
D\B00000110010001010111W
10001323413
11103123211
11002212310
11013321211
11114232112
k8=1100
90 B9={0000,1100} 89 C0={1000} M9= 99 C8={1000,1101,1110} 9 10 D9={1000,1101,1110} 9 11 k9=1000
8 10 B10={1100,1000} 9 10 C8={1101,1110} M10= 10 10 C9={1001,1010} 10 11 D10={1101,1110,1001,1010} 12 10
D\B11001000W
1101123
1110123
1001213
1010213
k10=1110
11 0 B11={0000,1100,1000,1110} 8 11 C0={1001,1010} C8={1101} M11= 9 11 C9={1001,1010} 10 11 C10={1010} 12 11 D11={1001,1010,1101}
D\B0000110010001110W
100122138
101022116
110131228
k11=1010
1 12 B12={0001,0110,1110,1010} M12= 4 12 C1={1001} C4={1111} 12 10 C10={1111} 12 11 C11={1011} D12={1001,1111,1011}
D\B0001011011101010W
1001143210
111132128
101123218
k12=1011 Кодирования для RS-триггеров изображены в таблице 18. Таблица 18
bb0b1b2b3b4b5b6
K(b)0000000100110010011001000101
bb7b8b9b10b11b12
K(b)011111001000111010101011
8.6 Получение логических выражений для функций возбуждения RS-триггеров. Далее составляем прямую структурную таблицу переходов и выходов автомата Мура (таблица 19) и по известному правилу формируем логические выражения для функций возбуждения. Таблица 19. Прямая структурная таблица переходов и выходов автомата Мура.

Исходное состояние bm

Выходные сигналы

Код

bm

Состояние перехода bs

Код

Bs

Входной сигналФункции возбуждения D-триггеров
b0-0000

b0

b1

0000

0001

X1

X1

S4
b1y1,y2,y30001

b2

b12

0011

1011

X2

X2

S3

S1S3

b2y4,y60011

b3

b4

0010

0110

X1

X1

R4

S2R4

b3-0010

b3

b4

0010

0110

X1

X1

S2
b4y20110

b5

b6

b7

b8

b12

0100

0101

0111

1100

1011

X2X3

X2X3X4

X2X3X4X5

X2X3X4X5

X2

R3

R3S4

S4

S1R3

S1R2S4

b5y30100

b6

b7

b8

0101

0111

1100

X4

X4X5

X4X5

S4

S3S4

S1

b6y4,y60101

b7

b8

0111

1100

X5

X5

S3

S1R4

b7y40111b811001S1R3R4
b8y51100

b0

b7

b8

b9

b10

b11

0000

0111

1100

1000

1110

1010

X6X7X8

X6X5

X6X5

X6X7

X6X7X8X9

X6X7X8X9

R1R2

R1S3S4

R2

S3

R2S3

b9y71000

b0

b9

b10

b11

0000

1000

1110

1010

X7X8

X7

X7X8X9

X7X8X9

R1

S2S3

S3

b10-1110

b10

b11

1110

1010

X9

X9

R2
b11y81010b000001R1R3
b12y1,y31011

b10

b11

1110

1010

X9

X9

R2S4

R4

Так как мы изменили используемые элементы памяти, то у нас изменятся логические выражения для функций их возбуждения, а логические выражения для функций выходов не изменятся. S1= b1x2 v b4x2x3x4x5 v b4x2 v b5x4x5 v b6x5 v b7 S2= b2x1 v b3x1 v b9x7x8x9 v b12x9 S3=b1 v b5x4x5 v b6x5 v b8x6x5 v b8x6x7x8 v b9x7x8 S4= b0x1 v b4x2x3x4 v b4x2x3x4x5 v b4x2 v b5x4 v b5x4x5 v b8x6x5 R1= b8x6x7x8 v b8x6x5 v b9x7x8 v b11 R2= b4x2 v b8x6x7x8 v b8x6x7 v b8x6x7x8x9 v b10x9 R3= b4x2x3 v b4x2x3x4 v b4x2x3x4x5 v b7 b11 R4= b6x5 v b2 v b7 vb12 Упростив и выделив общие части получаем: d=b4x2 q=b4x2 e=qx3 r=x4x5 f=b5r g=b6x5 s=b8x6 m=x7x8 h=sm i=b8x6x5 j=b8x6x7x8 k=b9x7x8 n=x4x5 p=b2 v b7 S1= b1x2 v en v d v b5n v g v b7 S2= x1(b2 v b3) v x9(k v b12) S3= b1 v f v b6x5 v i v j v k S4= b0x1 v e(x4 v r) v d v b5x4 R1= h v i v b9m v b11 R2= d v h v sx7 v x9(j v b10) R3= qx3 v e(x4 v n) v b7 v b11 R4= g v p v b12 y1= b1 v b12 y2= b1 v b4 y3= b1 v b5 v b12 y4= p v b6 y5= b8 y6= b2 v b6 y7= b9 y8=b11 С использованием в качестве элементов памяти RS-триггеров, цена комбинационной схемы по Квайну для автомата Мура равна С =114 причем в схеме предполагается использовать 4-входовой дешифратор. Унитарный способ кодирования не может быть использован, так как n намного меньше N , где N наибольшее число ЭП (N=13), а n наименьшее число ЭП (n=log2 16). Способ кодирование для счетчика так же не может быть использован, так как в данном графе содержится большое количество нестандартных переходов. Сравнивая относительно аппаратурных затрат варианты построения автомата Мура на RS и D-триггерах можно убедиться что цена логических выражений для функций возбуждения ЭП отличается не на много: для RS цена - 114, для D цена - 109. Сравнение вариантов построения управляющего автомата по модели Мили и модели Мура показывает, что модель Мура дает комбинационную схему большей сложности. Однако следует обратить внимание на то, что комбинационная схема, реализующая функции выходов автомата Мура, чрезвычайно проста (ее цена для схемы использующей D-триггеры, С=11). 9 Построение функциональной схемы микропрограммного управляющего автомата Сравнивая построения автомата на основе модели Мура и Мили, видно, что построение автомата по модели Мили требует меньше аппаратурных затрат, чем построение автомата по модели Мура. Модель Мили на D-триггерах имеет цену по Квайну 59, на RS-триггерах цена также составляет 59, на T-триггерах цена составляет 61, а на счётчике цена составляет 57. Наиболее оптимальной по аппаратурным затратам и стоимости является модель Мили на счётчике, поэтому функциональная схема МПА будет строиться именно для этой модели. На рисунке 6 приведена функциональная схема проектируемого МПА, управляющего операцией умножения двоичных чисел с ПЗ в ДК с простой коррекцией. Функциональная схема построена в основном логическом базисе И, ИЛИ, НЕ в полном соответствии с приведенной для модели Мили системой логических уравнений для функций возбуждения элементов памяти. Заключение В ходе выполнения курсовой работы была разработана функциональная схема МПА, управляющего операцией умножения двоичных чисел в форме с плавающей запятой и характеристикой в дополнительном коде первым способом с простой коррекцией. При синтезе МПА была рассмотрена модель Мили и модель Мура. В результате проделанной работы оказалось, что наименьшие аппаратурные затраты даёт модель Мили с использованием счётчика в качестве элементов памяти. Библиографический список 1. Курс лекций по дисциплине “Дискретная математика”. 2. Т.Р.Фадеева. Синтез Микропрограммного управляющего автомата. Методические указания к курсовой работе. Киров, 1989 год. 3. Б.М.Каган. Электронные вычислительные машины и системы. М.: Энергоатомиздат, 1985. 4. Курс лекций по дисциплине “Теория автоматов”. 5. Лысиков Б.Г. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. Минск: ВМ, 1980. Перечень сокращений ГСА - граф-схема алгоритма, УА - управляющий автомат, ОА - операционный автомат, ПРС - переполнение разрядной сетки, ФЗ - фиксированная запятая, ДК - дополнительный код, МПА - микропрограммный аппарат, МК - микрокоманда, МО - микрооперация.