Каталог :: Программирование и комп-ры

Контрольная: Перевод числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма поиска наименьшего числа из десяти

Задание №1, вопрос №1: Перевести заданные числа в десятичную систему счисления.
                                     ТАБЛИЦА                                     
     
С и с т е м а с ч и с л е н и я

10

2

8

16

0 0 0 0
1 1 1 1
2 1 0 2 2
3 1 1 3 3
4 1 0 0 4 4
5 1 0 1 5 5
6 1 1 0 6 6
7 1 1 1 7 7
8 1 0 0 01 0 8
9 1 0 0 11 1 9
10 1 0 1 01 2 A
11 1 0 1 11 3 B
12 1 1 0 01 4 C
13 1 1 0 11 5 D
14 1 1 1 01 6 E
15 1 1 1 11 7 F
161 0 0 0 02 01 0
А) 1101101,1102 Для перевода целого числа из двоичной системы в десятичную необходимо цифры умножать на двойку в степени номера позиции (номер позиции начинается с нуля и нумеруется с права на лево). В не целых числах та часть числа, которая стоит после запятой, переводится отдельно, и дописывается к уже полученному числу. 11011012 = 1x20+0x21+1x22+1x23+0x24+1x25+1x26=10910 Переведём дробную часть: 1102 = 0x20+1x21+1x22 = 610 Итак, мы получаем, что 1101101,1102=109,610 Б) 226,518 Для того, чтобы перевести число из восьмиричной системы в десятичную, необходимо сначала перевести его по таблице в начале контрольной в двоичную, а затем выше описанным методом в десятичную систему. Перевод по таблице делается справа налево, по одной цифре, причём в двоичном варианте должны выходить триады (цифры по три штуки), и если символов меньше, необходимо при переводе каждой цифры дописывать слева нули. Мы получаем, что 226,518=10010110,1010012 По правилу перевода числа из двоичной системы в десятичную получаем, что 10010110,1010012=150,4110 Итого: 226,518=150,4110 В) ВС16 Используем метод, описанный в числе «Б», с той разницей, что в двоичном коде мы должны получить тетрады (цифры по четыре штуки). Получаем, что ВС16=101111002 Затем, способом перевода двоичного числа в десятичное выясняем, что: ВС16=18810 Задание №1, вопрос №2: Выполнить указанные действия в заданной системе счисления. А) 100112 + 1102 = 110012 Б) 6328 - 248 = 6268 В) 64316 + 6D16 = 6B016 Задание №1, вопрос №3: Заданные чиста и полученные результаты арифметических операции пункта 2 перевести в десятичною систему счисления и выполнить проверку полученных результатов в десятичной системе счисления. А) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе А, получаем, что: 100112=1910 1102=610 110012=2510 Б) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе Б, получаем, что: 6328=41010 248=2010 6268=40610 В) Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе В, получаем, что: 64316=160310 6D16=10910 6B016=171210 ВЫВОД: Так как все операции с числами сходятся в десятичной системе счисления, и при переводе чисел заданий с ответами тоже, то предыдущее задание выполнено верно. Задание №1, вопрос №4: Перевести заданные в десятичной системе счисления числа в системы с основаниями 2, 8 и 16: 65210 984,65210 23674,56677510 Ответ: Для того, чтобы перевести число из десятичной системы в любую другую, необходимо это число делить на число – основание той системы, в которую переводится число. Соответственно, эти числа – 2, 8, 10 и 16. Остатки необходимо фиксировать и нумеровать. Число, полученное в результате деления – делим ещё раз, и так до тех пор, пока вновь полученное число уже само не станет остатком, т. е. будет меньше основания – оно замыкает цепочку остатков. Затем остатки, начиная с последнего, переписываем в число, которое является переведённым в другую систему счисления. Разделим число 63210 на 2, переведя его таким образом в двоичную систему счисления: 632/2=316, остаток №1 (A1)=0; 316/2=158, A2=0 158/2=79, A3=0 79/2=39, A4=1 39/2=19, A5=1 19/2=9, A6=1 9/2=4, A7=1 4/2=2, A7=0 2/2=1, A8=0 A9=1. Теперь напишем остатки с последнего, и получим число 63210 в двоичной системе, оно = A9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1 = = 10011110002 Путём такого деления узнаём, что: 63210 = 10011110002 = 27816 = 11708 984,65210=1111011000,10011110002=3D8, 27816=1730,11708 23674,56677510=57CA,8A5F716=56172,21227678 = = 101110001111010,100010100101111101112 Задание №1, вопрос №5: Перевести заданные в одной системе счисления числа в другую указанную в скобках систему счисления. А) 333,13 8 (8 - 2) Б) 11101010,111112 (2-8) В) 2336,748 (8-16) Для того, чтобы перевести число «В» необходимо сначала перевести его в двоичную систему счисления. Используя метод, изложенный при решении задания №1, вопроса№1, подвопроса «Б» и «В» получаем: 333,138=11011011,10112 11101010,111112=352,378 2336,748=4DE,3C16 Задание №2: Блок схема алгоритма определения минимального из десяти заданных чисел.