Каталог :: Математика

: Цилиндр

                              Цилиндр                              
                                          Работа ученика 11 класса
                                               средней школы №1906
                                              юго-западного округа
                                                          г.Москвы
                                            Кашина Виталия.
                          Цилиндр.                          
        Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совме­щаемых параллельным
переносом и всех отрезков, соеди­няющих соответствующие точки этих кругов.
                              
        Свойства:
      1. Основания равны и параллельны (из опр.).
      2. Образующие равны и параллельны(из свойств параллель­ного переноса, по
свойству параллельных плоскостей).
        Цилиндр называется прямым, если образующие перпенди­кулярны основанию.
                              
        В прямом цилиндре :  ось=высота=образующая.
     Сечения: 
Осевое сечение                 
         Боковая поверхность цилиндра:
                              
       L-длина круга       L=2ПR                 Sбоковой поверхности=Lh
       h-высота                                          
                                след.    Sб.п.=2ПRh
        Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма пло­щадей боковой
поверхности двух оснований(S=ПR*R).
                          Sп.п.=2ПR(R+h).                          
         Вписанный и описанный цилиндр:
       Призма называется вписанной в цилиндр, если основание её равные
многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые рёбра являются
образующими цилиндра.
                              
       Призма называется описанной около цилиндра, если осно­вание её - это
многоугольники описанные около основания  цилиндра, а боковые грани касаются
цилиндра.