Каталог :: Математика

Курсовая: Курсовик по САУ

                     МИНИСТЕРСТВО РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ                     
     МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ             

Кафедра «Персональная Электроника»

Допущен к защите_________ "__"__________2003г. Руководитель Воробьёв В.Л.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

Тема проекта: Проектирование, расчет корректирующих цепей типовых САУ и исследование их устойчивости
Москва 2003
I Объектом исследования на первом этапе является электронный термометр для систем автоматического контроля и управления Исходные данные R4

ТД

Блок-схема: извлечение: К0 R3 Т0С
ТД- датчик температуры; КУ- инвертирующий операционный усилитель. WД = К Д /( T Д р + 1); WОУ = К У; WЭТ = WД WОУ. = К Д К У /( T Д р + 1); R Д = 100 Ом; К Д = 0,2; W Оу = К У = - R2/R1 = - 50; T Д = 1с; К = КДУ = - 10, ∆t = 3 T Д Необходимо изменить быстродействие электронного термометра, сохраняя тип (параметры) ТД, математическую форму WЭТ (апериодическое звено) и величину К = - 10, при следующих исходных данных: T =1/3XY, где XY =82, используя корректирующие цепи трех типов – последовательную, параллельную и антипараллельную. 1. Последовательная корректирующая цепь R4

ТД

Блок-схема: извлечение: КУУ R3

WK

Т0С
WЭТ = WД*WК= Для реализации передаточной функции WК1(р) необходимо использовать схему вида C
R1 R2

Tr =R1C

}

Полученная передаточная функция отличается от искомой передаточной функции корректирующей цепи коэффициентом 1/ν Поэтому T Д = T =1/(3 ХУ)=1/ 246 = 4·10-3 Tr = TД =1 с Произведём расчет основных элементов 1. R1 >> RД RД =100 Ом R1 =1000 Ом 2. Tr = TД = С R1=1c → C= ТД /R1== 4·10-6 3. ; 17·10-6 R2=1000+ R2; R2=-1000,02 4. ν=16,5·10-6 К’У = - 8·10-4 5. R3 >> R2 R2 =1000,02 Ом R3 =10000 Ом 6. K’Y=R4/R3 → R4 = K’Y R3= 8 2. Корректирующая цепь параллельного типа.
; Для реализации такой передаточной функции используем следующую схему:
С R1 Т=1/(3 Х У)=R1C тогда (Т-ТД)К’=Т К’=Т/(Т-ТД) Полученные передаточные функции корректирующего звена появляется дополнительный операционный усилитель с коэффициентом КУ /К’. Тогда схемотехническая реализация корректирующего звена параллельного типа Рассчитаем: 1. R1 >> RД RД =100 Ом R1 =1000 Ом 2. Т=1/(3 Х У)= R1 C 1/246=1000C → C=4·10-3 3. R2 >> R1 R1 = 1000 Ом R2 = 10000 Ом 4. K’= T/(T-TД) = -4·10-3 K=KY/K’=-50/(-4·10-3)= 12250 5. K=R3/R2; R3=K R2= 1225·105 2. Корректирующая цепь c обратной связью
Подпись:
-; Воспользуемся свойством операционного усилителя с обратными связями и сформируем на его основе соответствующие цепи обратной связи. KУ=R1/R2 ТД=R2C2 Т=R1C1 Рассчитаем элементы соответствующей схемы 1. R2 >> RД RД =100 Ом R2 =1000 Ом 2. ТД=R2C2 → С2= ТД /R2=0,001 3. КУ= R1/R2 → R1= КУR2= 5·104 4. Т= 1/3ХУ=R1C1 → C1= 8·10-6 Таким образом наиболее эффективным способом повышения быстродействия электронного термометра является способ введения корректирующей цепи с обратной связью. II Исследовать устойчивость типовых звеньев САУ, охваченных положительной и отрицательной обратной связью
W(p)KpK/pK/(Tp+1)

K/(T1p2+T2p+1)

WOC

+ 1 ; - 1
1) W(p) = Kp WOC =1: W=WO/(1-WO)= Kp/(1- Kp) -K>0 → K<0 WOC =-1: W=WO/(1+WO)= Kp/(1+Kp) K>0 2) W(p) = K/p WOC =1: -K>0 → K<0 WOC =-1: K>0 3) W(p) = K/(Tp+1) WOC =1: T>0; 1-K>0 → K<1 WOC =-1: T>0; 1+K>0 → K>-1 4) W(p) = K/(T1p2+T2p+1) WOC =1: T1 >0; T2>0; 1-K>0 → K<1 WOC =-1: T1 >0; T2>0; 1+K>0 → K>-1 III Исследовать и обеспечить в случае необходимости области устойчивости САУ, заданной структурной схемой

Т1 = 1/X; Т2 = 1/Y; К = X*Y, WOC =1: T1T2>0 1/16>0 T1+T2>0 1/8+1/2=0,625>0 1+T1K>0 1+(8*2)/8=1+2=3>0 -K>0 → K<0 8*2=16>0 (Т1+T2)(1+T1K)+T1T2>0 (1/8+1/2)(1+2)+1/16=1,9375>0 Система неустойчива параметрически, следовательно, надо изменить К в передаточной функции. Для того чтобы достаточные и необходимые условия выполнялись необходимо чтобы К удовлетворяло следующим неравенствам: K<0 1+T1K>0 1+T2)(1+T1K)+T1T2>0 -8,8 -8 0 -8<K<0 WOC =-1: T1T2>0; 1/16>0 T1+T2>0 1/8+1/2>0 1-T1K>0 1-(8*2)/8=1-2=-1<0 K>0 8*2>0 (Т1+T2)(1-T1K)-T1T2>0 (1/8+1/2)(1-2)+1/16=-0,5625<0 Система неустойчива параметрически, следовательно, надо изменить К в передаточной функции. Для того чтобы достаточные и необходимые условия выполнялись необходимо чтобы К удовлетворяло следующим неравенствам: K>0 1-T1K>0 1+T2)(1-T1K)-T1T2>0 7,2 8 0 0<K<7,2