Каталог :: Логика

Контрольная: Логика контрольная

Ограничение и обобщение понятий
Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому
(например, «поэт», «великий поэт», «великий английский поэт», «великий
английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон»). При ограничении мы переходим от
понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения
является единичное понятие (в данном примере это «великий английский поэт
Джордж Ноэл Гордой Байрон»).
Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется
переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его
видообразующего признака или признаков. Пример обобщения: «Опера П. И.
Чайковского «Евге­ний Онегин», «опера П. И. Чайковского», «опера русского
компо­зитора XIX в.», «опера русского композитора», «опера», «произве­дение
музыкального искусства», «произведение искусства». При обобщении мы переходим
от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Обобщение
применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое
отличие. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные,
категории конкретных наук). С помощью кругов Эйлера (см. § 2. Отношения между
понятиями) изобразим графи­чески обобщение и ограничение понятий.
Обобщение и ограничений понятий схематически можно изо­бразить так:
Волк
     
     
о
А
б
А а
о
б
А а Ь
Щ
е
А а Ь с
и
и
А а Ь с и
е
А а Ь с и
О г
Р а и
Рис. 8
Рис. 9
При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается, а
объем увеличивается. При ограничении, наоборот, к родовому понятию А
добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и т. д.), поэтому
объем уменьшается, а содержа­ние увеличивается.
Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк» и «река» (второе понятие
обобщали и ограничивали учащиеся десятого класса педагогического колледжа на
уроке логики).
В педучилищах, педколледжах логическая операция обобщения понятия применяется
буквально во всех случаях, когда даются те или иные определения через род и
видовое отличие. Например:
«Имя существительное — это часть речи...»; «Натрий — это химический элемент»
или лучше (через ближайший род) «Нат­рий — это металл...»
Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение» будут
следующие понятия: «простое предложение», «односоставное предложение»,
«односоставное предложение с глав­ным членом сказуемым», «безличное
предложение». На этом примере видна некоторая взаимосвязь операции
ограничения с операцией классификации понятия «предложение».
     
Обобщение
Ограничение
1. Хищное млекопитающее семей­ства собачьих (СапИае)
1. Североамериканский кайот (Сап]5 1а(гап5)
2. Хищное млекопитающее
2. Североамериканский кайот, обитающий в североамериканских   прериях
3. Млекопитающее
3. Североамериканский кайот, жи­вущий в настоящее время в севе­роамериканских   прериях
4. Позвоночное животное
5. Животное
6. Организм

Река
     
Ограничение
Обобщение
1. Река в Африке
1. Большой пресный проточный водоем
2. Река в Африке, впадающая в Средиземное море
2. Пресный проточный водоем
3. Большая река в Африке, впада­ющая в Средиземное море
3. Пресный водоем
4. Большая река в Египте
4. Водоем
5. Река Нил

Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений целого
к части (и наоборот). Например, неправильно обобщать понятие «городская
улица» до понятия «город» или огра­ничивать понятие «педагогический институт»
до понятия «факультет педагогического института», так как в обоих случаях
речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.
     
Категорические высказывания (суждения).
Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего тем,
что с исследования их логических связей началось развитие логики как науки.
Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях.
Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается или
отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов
рассматриваемого класса.
Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам (или, что то
же самое, каждому из динозавров) приписывается признак "быть вымершими". В
высказывании "некоторые динозавры летали" способность летать приписывается
некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды отрицается
наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В высказывании "некоторые
животные не являются травоядными" отрицается травоядность некоторых животных.
Если отвлечься от количественной характеристики, содержащейся в категорическом
высказывании и выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два
варианта таких высказываний: утвердительный и 
отрицательный. Их структура:
"S есть P" и "S не есть P",
где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в
высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому
предмету.
Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется 
субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются 
терминами категорического высказывания и соединяются между собой 
связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.).
Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце"
и "звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а
слово "есть" – связка.
Простые высказывания типа "S есть  P" называются атрибутивными: в
них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.
В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и
признака, но и дается определенная характеристика субъекта высказывания. В
высказываниях типа "Все S есть  P" слово "все" означает "каждый из предметов
соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые  S есть (не есть)
P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает
"некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово "некоторые"
означает "только некоторые", или "некоторые, но не все".
Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:
     
"Все S есть P"
"Некоторые  S есть P"
"Все S не есть P"
"Некоторые  S не есть P"
–   общеутвердительное высказывание (обозначается буквой A);
– частноутвердительное   высказывание (обозначается буквой I);
–   общеотрицательное высказывание  (обозначается буквой E);
–   частнотрицательное высказывание  (обозначается буквой O);
Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической
операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель
истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические
постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух
обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или
ложными, высказывания.
В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо
переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания
типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к
категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а
"золотые горы" – пустое имя.
А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном
реферате.
     
Категорический силлогизм
     Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это
дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний
выводится новое категорическое выс­ка­зы­вание. 
Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была
создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории
вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые  S есть P" , "Все
S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические
постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные
логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо
переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами
силлогизма.
Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма
не должны быть пустыми или отрицательными.
Примером силлогизма может быть:
     Все жидкости упруги.
     Вода – жидкость.
     Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. 
Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином
является термин "вода"). Бо¢льшим термином именуется предикат
заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в
заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин
обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в
которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином
называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.
Логическая форма приведенного силлогизма такова:
Все М есть P
     
Все S есть М
Все S есть P
     
Общие правила силлогизма
Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила
посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к
посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности таблицу.
     
Правила терминов
     
№
Правило
Пример ошибки
Примечания
1
В   силлогизме должно быть только три термина
Знания –   ценность.
Ценности   хранят в сейфе.
?
Может   возникнуть ошибка, которая называется учетверение терминов, вызванная не   тождественностью среднего термина в обеих посылках. 
2
Средний   термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Некоторые   лекарства не приятны на вкус.
Александрийский   лист – лекарство.
?
3
Термин не   распределенный в посылках не может быть распределен и в заключении. (Имеются   в виду крайние термины)
Все   фермеры трудолюбивы.
Джон –   не фермер
Джон не   трудолюбив
Применяется   когда меньшая посылка отрицательная 
     
Правила посылок
     
№
Правило
Пример ошибки
Примечание
1.     
Хотя бы   одна из посылок должна быть утвер­дительной
Поросята   не летают.
Утки   не поросята.
?
Из двух   отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
2.     
Хотя бы   одна из посылок должна быть общей
Некоторые   звери дикие.
Некоторые   живые существа – звери.
?
Кеша   может разговаривать.
Кеша –   попугай.
Некоторые   попугаи могут разговаривать.
Из двух   частных посылок заключение с необходимостью не следует, а из двух единичных –   возможно (аналогично общим)
3.     
Если одна   из посылок частная, то и заключение будет частным.
Некоторые   свиньи дикие.
Все   свиньи жирные.
Некоторые   жирные – дикие.
4.     
Если одна   из посылок отрицательная, то и заключение будет отрицательным.
Доисторические   животные вымерли.
Носороги   не доисторические животные.
Носороги   не вымерли.

Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический
силлогизм, его структура и правила.
     
      
Литература:
1.    Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996
2.    Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов.
– М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999
3.    Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: "Мир", 1973