Контрольная: Логика контрольная 5  
Дорисовать в таблице и чирочки над буквами на с.3и 4 не пропечатываются и
проставить (файл – суждения2.док)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ
2 вариант
СОДЕРЖАНИЕ
1. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий, избранных вами. 1
2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O,
раскройте их логическую структуру; отношения между терминами изобразите с
помощью кругов Эйлера (по одному суждению на каждый вид). 2
3. В художественной, научной, публицистической
литературе подберите примеры и сделайте их символическую запись, определите
модус. 3
4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя
каждый из видов двух способов доказательства. Прямое доказательство. 5
Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия). 7
Косвенное доказательство (разделительное доказательство). 9
Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к видовому:
Ø Поэт; великий поэт; великий русский поэт; великий русский поэт А.С.
Пушкин.
Ø Хищение; тайное хищение имущества; кража; кража с незаконным
проникновением в жилище, помещение либо иное хранилище.
Ø Учебник логики; новый учебник логики; новый учебник логики для
ВУЗов; новый учебник логики для ВУЗов А.Д. Гетмановой.
Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется
переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его
видообразующего признака или признаков:
Ø Поэт; литератор; творческая личность; личность.
Ø Хищение; преступление против личности; преступление; нарушение закона.
Ø Учебник логики; учебник; книга; печатная продукция.
| №пп | Суждение | S – субъект | P – предикат | Тип суждения | Распределенность субъекта | Распределенность предиката | Круговая схема |  1
| Все хорошо, что хорошо кончается | Хорошо | Хорошо кончается | тип А – обще-утвердительное (Все S есть P) | Распределен | Не распределен | |  2
| Ни один из римских рабов не обладал гражданским правом | Из римских рабов | Обладал гражданским правом | Тип E – обще- отрицательное (Ни одно S не есть P) | Распределен | Распределен | |  3
| Не все то золото, что блестит | То золото | Что блестит | Тип I – частно-утвердительное (Некоторые S есть P) | Не распределен | Не распределен | |  4
| Отдельные животные не имеют легких | Животные | Имеют легких | Тип О – частно-отрицательное (Некоторые S не есть P) | Не распределен | Распределен | |
а) чисто условного умозаключения;
«Правильно внесенные удобрения резко повышают урожайность, что приводит к
значительному снижению себестоимости продукции». (М.С. Мичурин)
Если правильно внести удобрения, то урожай повысится.
Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.
л
Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.
((А ® В) ^ (B ® C)) ® (A ® C). Здесь модус утверждающий.
б) условно-категорического;
«...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте Алигьери).
Умозаключение построено так:
Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.
Этот человек не является мерзким. п
Этот человек при виде чужой доблести не ярится.
Если А, то C
Не – C р
Не - А
(А ® C) ^ Ĉ ® Â. Здесь модус отрицающий.
в) разделительно-категорического;
«Когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни
через окно, . мое внимание сразу привлекли вентилятор и шнур от звонка,
висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый . мне сразу
пришла мысль о змее». (рассказ А. Конан Дойла «Пестрая лента»).
Разделительно-категорическое умозаключение было построено Ш. Холмсом таким
образом:
Обитателю комнаты грозила опасность проникновения в комнату или через дверь,
или через окно, или через вентилятор.
В комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно.
л
В комнату можно проникнуть через вентилятор.
((А v В) ^ Ā) ® B. Здесь модус отрицающе-утверждающий.
г) условно-разделительного умозаключения,
«Я не женюсь на Роберте, иначе меня ждет скучное существование и для меня
наступит полный крах. Я этого не хочу». (роман Т. Драйзера «Американская
трагедия»).
Главный герой Клайд рассуждал так:
Если я женюсь на Роберте (А), то меня ждет скучное существование (В) и для
меня наступит полный крах (С).
Я не хочу влачить скучное существование (В) или потерпеть полный крах (
Ĉ). k
Я не женюсь на Роберте (Â).
((А ®(В ^ С)) ^ (В v Ĉ) ® Â.
При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие
убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.
Докажем тезис о том, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника. Значит,
сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что сумма
углов треугольника составляет 180°. Из таких положений выводим, что сумма
углов четырехугольника равна 360°.
В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собою
этапа: отыскание тех, признанных обоснованными утверждений, которые способны
быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление
логической связи между найденными аргументами и тезисом. Нередко первый этап
считается подготовительным и под доказательством понимается дедукция,
связывающая подобранные аргументы и доказываемый тезис.
Косвенное доказательство (следствия, противоречащие фактам).
Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением
вытекающих из него следствий с фактами.
Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта шотландский ученый Д. Блэк ввел
понятие о скрытой теплоте плавления и испарения, важное для понимания работы
такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление — таяние снега в конце зимы,
рассуждал так: если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только
температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные
наводнения, а раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть
затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и назвал скрытой.
Это — косвенное доказательство. Следствие антитезиса, а значит, и он сам,
опровергается ссылкой на очевидное обстоятельство: в конце зимы наводнений
обычно нет, снег тает постепенно.
По логическому закону непротиворечия одно из двух противоречащих друг другу
утверждений является ложным. Поэтому, если в числе следствий какого-либо
положения встретились и утверждение и отрицание одного и того же, можно сразу
же заключить, что это положение ложно.
Докажем тезис, что ряд простых чисел бесконечен.
Простые — это натуральные числа больше единицы, делящиеся только на себя и на
единицу. Простые числа - это как бы «первичные элементы», на которые все
целые числа (больше 1) могут быть разложены. Естественно предположить, что
ряд простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11,13,... — бесконечен. Для доказательства данного тезиса
допустим, что это не так, и посмотрим, к чему ведет такое допущение. Если
ряд простых чисел конечен, существует последнее простое число ряда — А.
Образуем далее другое число: В = (2 • 3 • 5 •... • А) + 1. Число В больше А,
поэтому В не может быть простым числом. Значит, В должно делиться на простое
число. Но если В разделить на любое из чисел 2, 3, 5, .... А, то в остатке
получится 1. Следовательно, В не делится ни на одно из указанных простых
чисел и является, таким образом, простым. В итоге, исходя из предположения,
что существует последнее простое число, мы пришли к противоречию: существует
число одновременно и простое, и не являющееся простым. Это означает, что
сделанное предположение ложно и правильно противоположное утверждение: ряд
простых чисел бесконечен.
В этом косвенном доказательстве из антитезиса выводится логическое
противоречие, что прямо говорит о ложности антитезиса и соответственно об
истинности тезиса. Такого рода доказательства широко используются в
математике.
Во всех рассмотренных выше косвенных доказательствах выдвигаются две
альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в
итоге остается только тезис.
Можно не ограничивать число принимаемых во внимание возможностей только
двумя. Это приведет к так называемому разделительному косвенному
доказательству, или доказательству через исключение. Оно применяется в тех
случаях, когда известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив,
полностью исчерпывающих все возможные альтернативы данной области.
Докажем тезис о том, что из всех планет в Солнечной системе жизнь есть только
на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утверждения, что жизнь
есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты Солнечной
системы. Опровергая затем все альтернативы, кроме одной — говорящей о
наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного тезиса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить, М,: Наука, 1981.
2. Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М.: Мир, 1984.
3. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М,:
Просвещение, 1991.
4. Ивин А,А. Искусство правильно мыслить. М,: Просвещение, 1991.
5. Ивин А. А, По законам логики. М., 1983.
6. Кириллов В. И. Упражнения по логике, М,, 1994.
7. Ковальски Р. Логика в решении проблем, М.: Наука, 1991.
8. Поварнин С. И. Искусство спора. М., 1995.
|
