Каталог :: Экономико-математическое моделирование

Курсовая: Методика планирования оптимальной системы портфелей банка

     Содержание.
     Введение.   _______________________________________________ 2        
     Глава № 1: Методы планирования финансовых портфелей                    
коммерческих банков.  ____________________________________ 4
     1.1 Структура банковской системы России __________________ 4
     1.2 Факторы, влияющие на надёжность банков ______________  4
     1.3 Характеристики финансового состояния банков __________  5
     1.4 Система портфельного менеджмента____________________ 6
     Глава № 2: Методика планирования оптимальной 
     системы портфелей банка.  _________________________________ 9
     2.1 Экономико-математическая постановка задачи ___________ 9
     2.1.1 Цели оптимизации системы портфелей банка ___________ 9
     2.1.2 Математическая постановка задачи, модель ____________10
     2.1.3 Ограничения – экономические нормативы
      Инструкции №1 ЦБР ______________________________________11   
     2.1.4 Собственные и технологические ограничения ____________18
     2.2 Компьютерная реализация ______________________________19
     2.2.1  Исходные данные задачи оптимизации _________________ 19
     2.2.2 Результаты вычислений _______________________________22
     2.3.Линейная форма нормативных ограничений _______________23
     Заключение.  __________________________________________­____25
     Библиография.                                                                                          
27
                                       Введение.
Общая социально-экономическая и политическая обстановка в России при­вела к
крайней неустойчивости финансового рынка, что породило всё разрас­тающийся
процесс банкротства банков. События последнего времени на фи­нансовом рынке
России подтверждают правильность выводов специалистов Всемирного банка,
которые ещё в 1992-93 годах предупреждали, что коммерче­ские банки в России
неизбежно столкнутся с серьёзными  проблемами, в том числе с проблемой
грамотной оценки финансового состояния коммерческого банка.
Ситуация на финансовом рынке осложняется тем, что всё нарастающая неспо­собность
коммерческих банков осуществлять платежи, выдавать долгосрочные кредиты для
развития реального капитала неизбежно отразится на платёжеспособности
предприятий и спровоцирует дальнейший спад производства. В обстановке
экономического спада коммерческие банки работают в области повышенного риска.
Об этом свидетельствуют наиболее распространённые причины банкротства
банков:
·        отсутствие модельного подхода при анализе и планирова-
нии финансовых портфелей;
·        неудачные поиски участников нового капитала;
·        предоставление “плохих” кредитов;
·        неудачная торговля закладными ценными бумагами;
·        операции по торговле облигациями;
·        коррупция в рядах верхнего менеджмента;
·        неквалифицированное руководство, не умеющее вовремя
распознать риск потери активов; рост банковских издер-
жек;
·        превышение возможностей над спросом;
·        некачественный анализ информации о ситуации на финан-
совом рынке и клиентах банка;
·        отсутствие стратегического планирования.
Помимо того, что результаты проводимого анализа позволяют предостеречь
потребителей банковских услуг от проблемных банков, сами кредитные учреждения
нуждаются в объективной и надёжной системе оценки текущего (и, возможно,
перспективного) положения, так как, эффективность управления коммерческим
банком определяет возможность осуществлять свою деятельность умело и в полном
соответствии с нуждами и экономическими целями государства, чего не возможно
добиться, не имея оперативной информации, не имея возможности сравнения с
иными банками.
При планировании прежде всего определяются цели банка. Обычно банк стремится
обеспечить прибыльность, рентабельность, устойчивость и платежеспособность. Эти
цели зависят от участников банковских операций, субъектов, связанных с банком.
Важнейший показатель деятельности любого банка – прибыльность и риск. В
конце концов, коммерческий банк представляет собой предпринимательскую
корпорацию, задачей которой является максимизация стоимости средств, внесенных
акционерами в фирму при сохранении доступного уровня риска.
Цель данной работы в разработке операционной математической модели,
позволяющей спланировать оптимальные с точки зрения максимизации банковской
прибыли портфели коммерческого банка и в попытке доказать необходимость
проведения подобного моделирования, привести имеющийся на сегодняшний день
инструментарий оценки финансового состояния коммерческого банка.
     Глава № 1: Методы планирования финансовых портфелей коммерческого банка.
              1.1 Структура банковской системы России              
Банковская система России является двухуровневой:
1 уровень - Центральный банк Российской Федерации;
2 уровень - кредитные организации, филиалы, представительства иностранных
банков.
В законе РФ “ О банках и банковской деятельности в РФ” определяются следующие
субъекты банковской системы.
     Центральный банк РФ (Банк России) является юридическим лицом и имеет свой
устав, утверждаемый Государственной Думой. Банк России - самостоятельное
учреждение, осуществляющее свои расходы за счет собственных доходов. Он
единственный банк в России, наделённый правом выпуска (эмиссии) наличных денег.
Выполняет роль главного координирующего и регулирующего органа
денежно-кредитной системы страны. Находится в собственности Российской
Федерации [1, с.160].
     Кредитная организация - юридическое лицо, которое для извлечения прибыли
как основной цели своей деятельности на основании специального разрешения
(лицензии) Центрального Банка Российской Федерации имеет право осуществлять
банковские операции, предусмотренные Законом РФ “О банках и банковской
деятельности”. Кредитная организация образуется на основе любой формы
собственности как хозяйственное общество.
     Банк - кредитная организация, которая имеет исключительное право
осуществлять в совокупности следующие банковские операции: привлекать во вклады
денежные средства физических и юридических лиц, размещать указанные средства от
своего имени и за свой счет на условиях возвратности, платности, срочности,
открывать и вести банковские счета физических и юридических лиц [2, с. 127].
            1.2 Факторы, влияющие на надёжность банков            
Надёжность банка зависит от множества различных факторов. Условно их можно
разделить на внешние и внутренние (по некоторым источникам - экзогенные и
эндогенные) [3, c. 103].
Ко внешним относятся факторы, обусловленные воздействием внешней среды
на банк, то есть факторы, определяющие состояние финансового рынка,
национальной и мировой экономики, политический климат в стране,  а также
форс-мажорные обстоятельства. Если же действие внешней среды относительно
стабильно, то положение банка определяется внутренним (эндогенным) положением.
Ко внутренним относятся факторы, обусловленные профессиональным уровнем
персонала, в том числе высшего, и уровнем контроля за проводимыми банком
операциями, а также: стратегия банка, обеспеченность собственным капиталом,
внутренняя политика банка.
Вероятность неблагоприятного влияния конкретных факторов или их комбинаций на
надёжность банка характеризуется рисками[4, с. 23].
Под риском понимается угроза потери части своих ресурсов, недополучение
доходов или произведение дополнительных расходов в результате проведения
финансовых операций (размер возможных потерь определяет уровень рискованности
этих операций). Риски появляются в результате несоответствия прогнозов реально
развивающимся событиям.
Риски очень сложно классифицировать по факторам, их вызывающим, так как их
проявлению способствует воздействие совокупности различных как внешних, так и
внутренних факторов. Например, причиной роста риска ликвидности может быть не
только невозможность оперативного привлечения денежных ресурсов, но и ошибки
в планировании, некомпетентность персонала, низкое качество кредитного
портфеля (угроза невозврата большой доли выданных кредитов).
К основным видам рисков относятся [4]:
·     риск ликвидности
·     процентный риск
·     кредитный риск
·     рыночный риск
·     политический риск
·     валютный риск
·     риск изменения конъюнктуры рынка
·     страновой риск
·     риск форс-мажорных обстоятельств.
          1.3 Характеристики финансового состояния банков          
Финансовое состояние коммерческих банков характеризуется достаточностью
капитала, качеством активов, ликвидностью баланса, эффективностью
деятельности и уровнем управления (менеджментом) портфелями банка.
     Капитал (собственные средства) коммерческого банка выполняют несколько
важных функций в ежедневной деятельности и для обеспечения долгосрочной
жизнеспособности банка [5, с. 14].
Капитал служит основой для установления регулирующими органами нормативов,
определяющих контролируемые показатели его деятельности. Основой собственных
средств банка является уставной фонд. В Федеральном законе “О Центральном
банке Российской Федерации (Банке России)” приведён перечень других
нормативов, связанных с размером капитала банка, которые могут
устанавливаться Банком России для кредитных организаций в целях обеспечения
их финансовой устойчивости..
     Ликвидность оценивается на основе способности превращать свои активы в
денежные средства или другие платёжные средства для оплаты предъявляемых
обязательств в случае, если имеющихся в наличии платёжных средств для этого не
хватает.
     Доходность банка. Эффективность банка выражается в уровне его доходности
и отражает положительный совокупный результат работы банка во всех сферах его
хозяйственно-финансовой и коммерческой деятельности. За счет доходов банка
покрываются все его операционные расходы, включая
административно-управленческие, формируется прибыль банка, размер которой
определяет уровень дивидендов, увеличение собственных средств и развитие
пассивных и активных операций.
Доходность банка является результатом оптимальной структуры его баланса как в
части активов, так и пассивов, целевой направленности в деятельности
банковского персонала в этом направлении. Другими важными условиями
обеспечения доходности банка являются рационализация структуры расходов и
доходов, расчеты процентной маржи и выявление тенденций в доходности ссудных
операций, планирование минимальной доходной маржи для прогнозирования
ориентировочного уровня процентов по активным и пассивным операциям [6, c.
240].
     Портфели – списки заключенных, действующих контрактов по привлечению и
размещению ресурсов. Система портфелей – это портфели активов, пассивов
и собственного капитала банка, портфели филиалов и клиентов банка. Осуществляя
процесс управления своими портфелями банки добиваются прибыльности,
ликвидности, снижения уровня риска и др.
               1.4 Система портфельного менеджмента               
Цель  менеджмента – определить, какие аналитические методы могут
использоваться при анализе финансовых отчетов банков для того, чтобы
менеджеры могли выявить наиболее важные внутренние проблемы банка и найти
способы их решения [1, с. 126].
Предлагается использовать следующие методы [7, с. 384]:
·     методы стратегического планирования,
·     портфельный анализ,
·     мозговой штурм,
·     имитационные модели финансовой корпорации,
·     анализ  потока наличности,
·     исследования рынка,
·     совещания,
·     анализ риска и принимаемых решений,
·     прогнозы на будущее,
·     групповое согласование,
·     рыночные системы информации,
·     доступ к внешним банкам данных,
·     определение жизненного цикла продукта,
·     анализ основных показателей,
·     анализ временных рядов,
·     экономический анализ,
·     регрессионный анализ..
Портфельный подход к управлению – основа  современной денежной теории.
Принципы портфельного анализа аналогичны принципам теории портфельного
выбора. При этом предполагается, что цель состоит в максимизации дохода от
богатства в период, на который принимается решение. Вместе с те при выборе
портфеля учитывается не только предельный подход, но и так же элемент риска,
стремление его свести к минимуму. Таким образом, проблема оказывается боле
сложной, чем она кажется на первый взгляд. Е решение связанно с единством
противоположностей, а именно с обеспечением, с одной стороны, максимального
дохода, а с другой – минимального риска. Другими словами осложнение связанно
с поддержанием равновесия между стремлением к наибольшему доходу и
минимальным рискам, то есть обеспечением ликвидности.
Важнейший принцип портфельного подхода – это диверсификация операций и
освоение различных рынков ссудного капитала. Диверсификация источников
получения и направления использования средств банка является одним из
способов уменьшения риска.. банки обычно стараются  использовать два типа
уменьшающих риск диверсификации – портфельную и географическую.
Диверсификация портфеля означает распределение кредитов и депозитов между
широким кругом клиентов, включая крупные и мелкие фирмы [1, с. 447].
Портфельный подход в формировании активов заключается в максимизации
полезности, то есть росте доходности от активов при одновременной
диверсификации рисков. Снижение рисков путем комбинирования активов
(диверсификации портфеля) является обычным эффектом при «хранении» портфеля.
Управление портфелем активов, изменение его структуры для максимизации дохода
основаны на анализе и прогнозе динамики процентной ставки по банковским
депозитам, поскольку предельный доход от таких активов, как различные виды
ценных бумаг, недвижимости и т.п., должен быть не ниже дохода, получаемого от
банковских депозитов. При изменении процентной ставки и уровня доходности по
различным активам изменяется структура активов. Например, при росте
доходности от ценных бумаг значительная часть банковских активов перемещалась
в ценные бумаги, при росте доходности от операций на валютном рынке – на
валютный рынок; если более доходным был рынок межбанковских кредитов, - то на
рынок «коротких» денег. При портфельном подходе к управлению активами
пропорции между ними определяются стремлением банков свести к минимуму риск и
добиться максимизации доходности.
Когда цели банка определены, то на основе анализа ситуации на финансовом
рынке приступают к разработке стратегии: увеличению доли банка на рынке
банковских услуг, предложению новых финансовых продуктов, выбору новых
направлений деятельности банка и т.д. в процессе реализации стратегии
формируется портфель активов, соотношение между которыми определяется
относительной доходностью каждой формы активов. Успешное управление портфелем
активов во многом определяется качеством прогноза финансового рынка,
поскольку, чем точнее определены возможные варианты развития финансового
рынка и вероятность поступления того или иного события, тем меньше риск
неопределенности.
Существуют три подхода к рассмотрению концепции коммерческого банка
[8, с. 64]:
1.     банк как портфель или баланс;
2.     банк как информационный процессор;
3.     банк как регулируемая фирма финансовых услуг.
Хотя приоритет отдан концепции портфеля или баланса, две другие концепции не
игнорируются.
Инвестиционные портфели (разнообразные активы, принадлежащие физическим или
юридическим лицам: ценные бумаги, недвижимость, депозиты и пр.) анализируются
в аспектах ожидаемых риска и дохода; к банковским портфелям следовало бы
подходить так же. Однако, поскольку для многих банковских портфелей не
существует рыночных оценок дохода и цен, необходимо постоянно основываться на
балансовых оценках.
Идея заключается в том, чтобы при данных депозитах банка определить
оптимальные резервы и ссуды портфеля активов[].
В итоге возникает необходимость рассмотреть совместное управление активами и
пассивами банка или управление балансом в целом.
Идея управления банковским портфелем или сквозного управления балансом берет
свое начало в современной теории портфеля(СТП), разработанной в середине 50-х
гг. основной задачей банковских служащих является такое управление портфелями
банка, которое в наилучшей степени отвечает целям банка, исходя из
действующих инструкций, регулирующих банковские операции.
Очевидно, что одной из целей управления портфелем является увеличение
банковской прибыли. Естественно, что с течением времени прибыли банка
увеличивают собственный капитал банка, что способствует обогащению его
владельцев. Однако банковские менеджеры должны соотносить прибыльность с
соображениями безопасности и ликвидности. Банк, предоставляющий слишком много
рискованных ссуд или не обеспечивающий ликвидность, необходимую в некоторых
непредвиденных ситуациях, может оказаться неплатежеспособным. Помимо этого,
управление портфелем должно быть подчинено общей маркетинговой стратегии
банка, а ключевым аспектом управления портфелем банка является необходимость
постоянного балансирования между прибыльностью и ликвидностью [9, с. 283].
     Глава № 2: Методика планирования оптимальной системы портфелей банка.
Она должна включать вычислительные инструменты плановика, позволяющие ему
разработать конкретные планы портфелей на основе экономико-математической
постановки задачи, алгоритмических предложений и компьютерной реализации с
использованием традиционных программных средств финансиста [8, с. 71-80].
     2.1 Экономико-математическая постановка задачи.
Она заключается в математической формализации описания целей банка, причинно-
следственных связей финансовых показателей, внутренней и внешней среды банка.
Модель должна учитывать столько элементов и связей, чтобы достаточно точно
отразить финансовую реальность, а результаты решений были полезны менеджеру,
принимающему плановые решения, чтобы быть понятной менеджеру и решаться
доступными финансисту математическими методами, программными и компьютерными
средствами в приемлемые сроки. Таким образом, модель должна быть оптимально
приближена к действительности.
     2.1.1 Цели оптимизации системы портфелей банка.
Банк ставит перед собой множество целей. Они сложны и противоречивы, поэтому
в максимальной степени добиться достижения их невозможно. Таким образом ,
задача сводится не к экстремальным, а к оптимальным решениям, т.е. к
решениям, при которых критерии удовлетворяются в наилучшей степени.
Из всей совокупности методов исследования и планирования операций финансистам
наиболее доступны методы линейного и нелинейного оптимального математического
программирования. Эти программы, поставляемые с популярными пакетами Excel,
Quatropro, Lotus, уже давно находятся в настольных компьютерах каждого
финансиста[10, с.10-11].
Решение многокритериальных (многоцелевых) задач методами линейного и
нелинейного программирования основано на том, что один из критериев задается
в виде целевой функции, подлежащей максимизации или минимизации. Для
остальных целей выбираются какие-либо приемлемые значения, которые задаются в
виде ограничений при решении задачи оптимизации.
Например, в теории оптимального инвестиционного портфеля на рынке ценных
бумаг, разработанного нобелевскими лауреатами Марковицем, Тобиным и др. [11],
в качестве ограничения обычно задается норма прибыли, а в качестве цели –
минимум риска. В нашем случае главными целями при формировании системы
портфелей банка являются максимизация прибыли и минимизация портфельного
риска.
В соответствии с законодательством банк обязан соблюдать экономические
нормативы регулирования банковской деятельности, устанавливающие максимально
допустимые границы рисков и минимально допустимые границы ликвидности.
Поэтому мы просто вынуждены принять нормы риска и ликвидности ЦБР в качестве
ограничений. В качестве главной цели (целевой функции) выберем максимизацию
прибыли.
     2.1.2 Математическая постановка задачи, модель.
В математической постановке задачи оптимального планирования системы
портфелей банка требуется найти неизвестные векторы активов
     ,
и пассивов
     
банка, максимизирующие линейную форму прибыли системы портфелей:
     
где Prf – прибыль (profit) системы портфелей банка как цель, критерий
оптимизации (максимизации).
Для сокращенного наименования показателей, параметров и переменных моделей
применяются английские, а не русские обозначения, поскольку это международный
стандарт экономической математики и идентификаторов компьютерных программ.
Обозначения показателей для портфеля размещения ресурсов (активов):
     Aa –   сумма инвестиций в отдельный тип активов (assets) в портфеле;
      –   общая сумма активов;
     Da –  доходность отдельного типа активов;
     a –    цифровое имя (индекс) отдельного типа активов;
     n –    число типов активов в портфеле.
Обозначения показателей для портфеля привлечения ресурсов (пассивов):
     Ll – сумма привлечения по отдельному типу обязательств (labilities) в
портфеле пассивов;
     –  общая сумма привлечения в пассивах;
     El – процентные расходы (expenditures) по привлечению отдельного типа
пассивов;
     l –   цифровое имя отдельного типа пассивов;
     m – число типов пассивов в портфеле.
     2.1.3 Ограничения – экономические нормативы Инструкции №1 ЦБР
1)                Норматив достаточности капитала (Н1) 
определяется как отношение собственных средств (капитала) кредитной организации
к суммарному объему активов, взвешенных с учетом риска контрагентов [15, с.
170-173].
Собственные средства (капитал) кредитной организации, используемые при
расчете обязательных экономических нормативов, определяются как сумма
уставного капитала, фондов кредитной организации и нераспределенной прибыли,
уменьшенная на затраты капитального характера, допущенные убытки, выкупленные
собственные акции и дебиторскую задолженность длительностью свыше 30 дней.
В целях приведения уровня достаточности капитала в соответствие с
международными стандартами минимально допустимое значение норматива Н1 (в %)
устанавливается в размере:
с баланса на 01.07.96 – 5;
с баланса на 01.02.97 – 6;
с баланса на 01.02.98 – 7;
с баланса на 01.02.99 – 8;
Вместе с тем для кредитных организаций, не обеспечивших выполнение
установленного на 01.07.96 г. значения норматива, на период до 01.07.97 г.
определяется следующий порядок регулирования их деятельности. Главные
управления (национальные банки) ЦБР устанавливают квартальные значения
норматива Н1 таким образом, чтобы постепенно (равными долями) от фактически
сложившегося значения на 01.07.96 г. (но не ниже 4%) привести значение
данного норматива к 6% по балансу на 01.07.97 г.
Представим  в нашей  модели ограничение по этому нормативу в виде неравенства
     
где OwCp – собственный капитал (own capital) банка;
     Ra  – нормативный коэффициент риска для каждого типа актива по
Инструкции  №1 ЦБР;
     B1 – минимально допустимая величина Н1. Например, согласно
вышеприведенным значениям для 1996 г. В1=5%, т.е. собственный капитал банка
должен составлять не менее 5% суммы активов, взвешенных коэффициентами риска 
Ra. Для 1997 г. В1=6% и т.д.
Под ликвидностью кредитной организации [15, с.184] понимается
способность организации обеспечивать своевременное выполнение своих
обязательств. Для контроля за состоянием ликвидности кредитной организации
устанавливаются нормативы ликвидности (текущей, мгновенной и долгосрочной).
Нормативы ликвидности кредитных организаций определяются как соотношение между:
активами и пассивами с учетом сроков, сумм и типов активов и пассивов и
других факторов;
ликвидными активами (наличными денежными средствами, средствами до
востребования, краткосрочными ценными бумагами, другими легко реализуемыми
активами) и суммарными активами.
2)                Норматив текущей ликвидности (Н2) 
представляет собой отношение суммы ликвидных активов банка к сумме обязательств
банка по счетам  до востребования и на срок до 30 дней.
Ликвидные активы – это средства на счетах до востребования, кредиты и др.,
выданные со сроком погашения в течение ближайших 30 дней.
Обязательства до востребования и на срок до 30 дней – это вклады и депозиты с
истекающим сроком до одного месяца, выпущенные собственныве векселя со
сроками предъявления до 30 дней, 50% гарантий и поручительств, выданных
кредитной организацией, со сроком исполнения обязательств в течение ближайших
30 дней.
Минимально допустимое значение норматива Н2 устанавливается в размере
(в %):
с баланса на 01.07.96 – 20;
с баланса на 01.02.97 – 30;
с баланса на 01.02.98 – 50;
с баланса на 01.02.99 – 70.
Ограничения норматива представим в форме
     
где   la – признак ликвидного актива;
     d30 – признак пассивов до востребования со сроком погашения до 30
дней;
     B2 – предельное значение Н2 на определенный год. Например, в 1996 г.
ликвидные активы должны покрывать не менее 20% обязательств
со сроком погашения до 30 дней.
3) Норматив мгновенной ликвидности (Н3) представляет собой отношение
суммы высоколиквидных активов банка к сумме обязательств банка по счетам до
востребования. Высоколиквидные активы – это денежные средства и средства на
счетах до востребования. Обязательства по счетам до востребования – вклады и
депозиты до востребования и выпущенные кредитной организацией собственные
векселя до востребования.
Минимально допустимое значение норматива Н3 устанавливается в размере
(в %):
с баланса на 01.07.96  – 10;
с баланса на 01.02.97  – 20.
Ограничения норматива представим в форме
     
где blig – признак высоколиквидного (high liqudity) актива;
     vct –  признак активов до востребования;
     B3 –  предельное значение Н3 на определенный год. Например, в 1996
г. высоколиквидные активы должны покрывать не менее 10%
обязательств до востребования.
3)                Норматив долгосрочной ликвидности (Н4) 
представляет собой отношение выданных кредитной организацией кредитов со сроком
погашения свыше года к капиталу кредитной организации, а так же обязательствам
на срок свыше года.
Максимально допустимое значение норматива Н4 устанавливается в размере 120%.
Ограничения норматива представим в форме
     ,
где у – признак кредитов, выданных с оставшимся сроком до погашения
свыше года, 50% гарантий и поручительств, выданных кредитной
организацией, со сроком действия свыше года, а также признак
обязательств кредитной организации по депозитным счетам,
кредитам, полученным кредитной организацией и обращающимся
на рынке долговым обязательствам со сроком погашения свыше
года;
     В4 –     предельное значение Н4, равное 120%.
5) Минимально допустимое значение соотношения ликвидных активов и суммарных
активов кредитной организации (Н5) устанавливается в размере
(в %):
с баланса на 01.07.96 – 10;
с баланса на 01.02.97 – 20.
Ограничения представим в форме
     
где В5 – минимально допустимое значение норматива Н5 на определенный
год.
6) Максимальный размер риска на одного заемщика или группу связанных
заемщиков (Н6) устанавливается в процентах от собственных средств
(капитала) кредитной организации.
При определении размера риска учитывается совокупная сумма кредитов, выданных
кредитной организацией данному заемщику или группе связанных заемщиков, а так
же гарантий и поручительств, предоставленных кредитной организацией одному
заемщику (группе связанных заемщиков).
Эти требования, т.е. активы, взвешиваются по степени риска, как для норматива
Н6 устанавливается в размере (в %):
с баланса на 01.07.96 – 60;
с баланса на 01.02.97 – 40;
с баланса на 01.02.98 – 25.
Ограничения этого норматива в модель планирования включать нецелесообразно,
поскольку они носят индивидуальный характер и контролируются во время
оформления конкретного кредита.
7) Максимальный размер крупных кредитных рисков (Н7) устанавливается как
процентное соотношение совокупной величины крупных кредитных рисков и
собственных средств (капитала) кредитной организации.
Совокупная сумма требований, взвешенных с учетом риска, к одному заемщику
(или группе связанных заемщиков) кредитной организации с учетом 50% сумм
забалансовых требований (гарантий, поручительств), имеющихся у кредитной
организации в отношении одного заемщика (или группы связанных заемщиков),
превышающая 5% капитала кредитной организации, рассматривается в качестве
крупного кредита. Решение о выдаче крупных кредитов должно в обязательном
порядке приниматься правлением банка либо его кредитным комитетом с учетом
заключения кредитного отдела банка. Решение о выдаче должно быть оформлено
соответствующими документами.
Сведения о крупных кредитах ежемесячно представляются в Главное управление
(национальный банк) ЦБР по месту нахождения корреспондентского счета.
Устанавливается, что совокупная величина крупных кредитов, выданных кредитной
организацией, включая взаимосвязанных заемщиков, с учетом 50% забалансовых
требований (гарантий) поручительств не может превышать размер капитала
кредитной организации более чем:
в 1996 г. – в 12 раз;
в 1997 г. – в 10 раз;
в 1998 г. – в 8 раз.
Об ограничениях этого норматива см. п. 6.
8) Максимальный размер риска на одного кредитора (вкладчика) (Н8) 
устанавливается как процентное соотношение совокупной суммы обязательств
кредитной организации по вкладам, полученным кредитам, гарантиям и
поручительствам (50%), остаткам по расчетным, текущим счетам и счетам по
операциям с ценными бумагами одного или взаимосвязанных кредиторов (вкладчиков)
и собственных средств кредитной организации.
Максимально допустимое значение норматива Н8 устанавливается в размере
(в %):
с баланса на 01.07.96 – 60;
с баланса на 01.02.97 – 40;
с баланса на 01.02.98 – 25.
Об ограничениях этого норматива см. п. 6.
9) Максимальный размер кредитов, гарантий и поручительств, предоставленных
банком своим участникам (акционерам) (Н9), соотносится с капиталом банка.
Максимально допустимое значение норматива Н9 устанавливается в размере
(в %):
с баланса на 01.07.96  – 60;
с баланса на 01.02.97 – 40;
с баланса на 01.01.97 – 20.
При этом совокупная величина кредитов, выданных акционерам (пайщикам)
кредитной организации, не может превышать с 1 января 1998 г. 50% собственных
средств (капитала) банка.
Об ограничениях этого норматива см. п. 6.
10) Максимальный размер кредитов, гарантий и поручительств, предоставленных
кредитной организацией своим инсайдерам (Н10), зависит от многих конкретных
обстоятельств.
Об ограничениях этого норматива см. п. 6.
11) Максимальный размер привлеченных денежных вкладов (депозитов) населения
(Н11) устанавливается как процентное соотношение общей суммы денежных
вкладов (депозитов) граждан и величины собственных средств (капитала) банка.
Ограничения этого норматива зададим формулой
     
где ppl – признак вкладов населения (population) в пассивах.
Максимально допустимое значение (В11) норматива Н11 устанавливается в
размере 100%. Вклады населения в рублях и иностранной валюте не должны
превышать собственного капитала банка.
12) Норматив использования собственных средств кредитных организаций для
приобретения долей (акций) других юридических лиц (Н12) устанавливается в
форме процентного соотношения размеров инвестируемых и собственных средств
кредитной организации.
Максимально допустимое значение норматива Н12 устанавливается в размере
(в %):
с баланса на 01.07.96 – 45;
с баланса на 01.10.96 – 35;
с баланса на 01.01.97 – 25.
При этом собственные средства кредитной организации, инвестируемые на
приобретение долей (акций) одного юридического лица (Н12.1),не могут
превышать 10% капитала банка.
Ограничения норматива зададим формулой
     
     
где   shr – признак акций (share) корпораций в активах;
     В12 – максимально допустимое значение норматива Н12. например, в
первой половине 1996 г. сумма акций корпораций не должна
была превышать 45% собственного капитала банка.
13) Норматив риска собственных вексельных обязательств (Н13) введем формулой
     
где owb – признак собственных вексельных обязательств (own bills) в
пассивах (выпущенные кредитными организациями векселя и
банковские акцепты + 50% забалансовых обязательств кредитной
организации из индоссамента векселей, авалей и вексельного
посредничества в рублях и валюте).
Максимально допустимое значение (В13) норматива Н13 устанавливается в
размере (в %):
с баланса на 01.10.96 – 200;
с баланса на 01.03.97 – 100;
Для вновь создаваемых кредитных организаций, отработавших шесть месяцев с
момента регистрации, устанавливаются следующие значения обязательных
экономических нормативов (в %):
Н1 –  минимально 8;                   Н8 –  максимально 25;
Н2 –  минимально 70;                 Н9 –  максимально 20;
Н3 –  минимально 20;                 Н9.1 – максимально 50;
Н4 –  максимально 120;              Н10 – максимально 2;
Н5 –  минимально 20;                 Н11 – максимально 100;
Н6 –  максимально 25;                Н12 – максимально 25;
Н7 –  8 раз;                                   Н12.1 – максимально 10;
Н13 – максимально 100.
ЦБР постоянно совершенствует систему нормативов. По мере поступления новых
нормативов или исключения старых можно модифицировать систему ограничений
модели согласно изложенной методике.
                                                                              
2.1.4 Собственные и технологические ограничения 
Для задач математического программирования характерно использование
технологических ограничений в виде требований неотрицательности переменных.
Введем эти ограничения как
     
     
т.е. активы и пассивы не могут принимать отрицательные значения.
Во время плановых расчетов необходимо также соблюдать балансовое ограничение
     
показывающее, что сумма активов не может быть больше суммы пассивов, т.е.
капитала и обязательств.
Помимо нормативных ограничений ЦБР на показатели работы банков каждый банк в
процессе управления операциями определяет собственные лимиты (ограничения)
деятельности  и составляющих портфелей активов и пассивов.
Внешние ограничения в виде обязательных нормативов, устанавливаемых ЦБР, ни в
коей мере не гарантируют устойчивого развития отдельно взятого банка. Банки
вынуждены создавать целую систему внутренних лимитов. Структура лимитов банка
отражает уровень риска, который руководство банка  готово принять на себя при
изменении конъюнктуры рынка и поведения контрагентов [13].
Из соображений удобства компьютерной реализации представим собственные лимиты
банка двусторонними неравенствами для каждого инструмента:
     
     .
При необходимости можно ввести и групповые ограничения.
Оценка модели показывает, что задача планирования оптимальной системы
портфелей банка может быть сформулирована как стандартная задача нелинейного
программирования. Критерий линеен, ограничения экономических нормативов ЦБР
нелинейны из-за операции деления показателей. Предполагается, что задачу
можно решить с помощью стандартных программ нелинейной оптимизации.
     2.2 Компьютерная реализация.
Как отмечалось в предыдущей главе, для разработки планов оптимальной системы
финансовых портфелей банка целесообразно использовать стандартное для
финансистов банков программное обеспечение: Excel, Lotus, Quatropro или
другие электронные таблицы, имеющие Solver (поиск решения). Эти пакеты
позволяют решать сформулированную выше экономико-математическую задачу.
Будем использовать как инструмент компьютерную программу поиска оптимального
плана портфелей банка методом нелинейного математического программирования
[14, с.15]. Рассмотрим пример электронных таблиц портфелей банка,
обрабатываемых программой оптимизации.
В примере представлены таблицы портфеля размещения ресурсов банка (таблица
активов), привлечения ресурсов (пассивы) и таблица экономических нормативов
ЦБР.
Здесь есть графы и строки для ввода исходных данных, отображения получаемого
плана, промежуточных и вспомогательных показателей.
     2.2.1  Исходные данные задачи оптимизации.
В первую графу таблиц как исходные данные вводятся списки операций и
инструментов. Это кандидаты в портфели. Группировка дана по разделам
публикуемых отчетных балансов банков и плановых балансов, представляемых в
проспектах эмиссии собственных акций. Отбор осуществляется традиционными
методами формирования портфелей на основе оценок доходности, затрат и
надежности инструментов с учетом обязательств перед акционерами, вкладчиками
местными органами и др.
В графу «Лимиты» в качестве исходных данных вводятся значения минимально
максимально допустимых объемов привлечения и размещения ресурсов по отдельным
инструментам и группам. Эти лимиты создаются самим банком из соображений
диверсификации портфелей, прогнозируемых границ локальных рынков, на которых
оперирует банк, ограничений внутреннего развития банка и, конечно,
вышеупомянутых обязательств.
В следующие графы вводятся данные рынков по процентной доходности и
затратности инструментов, процентные нормативы обязательных резервов в ЦБР и
нормы резерва по ссудам. На конкретных цифрах доходности инструментов не
стоит заострять внимание, поскольку, например, на биржевом табло Миланской
биржи они меняются каждые двадцать секунд.
Данные по доходности и затратности инструментов финансовых рынков
определяются аналитиками рынка вне данной модели. Доходность инструментов
должна быть сопоставима. Поэтому после прогноза номинальных ставок
вычисляются годовые эффективные ставки, которые затем корректируются ставками
налогообложения и темпами инфляции. Последние существенно отличаются для
различных групп активов. Доходность валютных активов задается в рублевом
эквиваленте. Как исходные данные вводятся нормы обязательных резервов в ЦБР и
нормы резерва по ссудам в портфеле активов.
В графу «Коэффициент риска активов» вводятся по группам коэффициенты риска из
Инструкции №1, т.е. они административно и независимо от результатов
технического, математического или фундаментального анализа. Они отражают
процент возможных потерь основных сумм активов, а не стандартные отклонения
от ожидаемой доходности, как это делается в портфельных теориях и методиках
для рынка ценных бумаг [11].
В таблицу нормативов надежности, в графы «min» и «max», как исходные данные
вводятся предельные значения экономических нормативов Инструкции №1 ЦБР.
Программа математической оптимизации использует их как правые части
ограничений-неравенств в задаче нелинейного программирования.
     
Оптимальный план портфелей банка на 1996 г.

Портфель размещения

План,млрд. руб.

План,%

Лимиты,млрд.руб.

До-ход-ность,%

Нормы резерва

по ссудам,%

Резерв по ссудам,

млрд.руб

Размеще-но с резервом,

млрд.руб.

Доходы,млрд.руб.

Коэффициент риска активов,%

Риски,млрд.

руб.

min

max

В целом по портфелю

152,2

100

19,2

199

1,2

153,42

129,55

1. Денежные средства,счета в ЦБР

1,2

0,8

1,2

30

1,2

0,05

0

Касса

0,1

0,07

0,1

10

0

0,1

0

2

0

Касса обменных пунктов

0,1

0,07

0,1

10

50

0,1

0,05

2

0

Счета в ЦБР

1

0,66

1

10

0

1

0

0

0

2. Средства в кредитных учреждениях

11

7,23

2

20

11,2

8,1

7,7

Корреспондетские счета в банках(ностро)

1

0,66

1

10

10

1

0,1

70

0,7

МБК, 1 мес.

10

6,57

1

10

80

2

0,2

10,2

8

70

7

3. Вложения в ц/б,паи,акции

69

45,33

8

69

69

63,8

24,3

ДО государственные

20

13,14

2

20

20

18

0

0

ГКО

10

6,57

1

10

80

10

8

0

0

ОСГЗ

10

6,57

1

10

100

10

10

0

0

ДО местных органов

20

13,14

2

20

20

17

20

4

МКО,Москва

10

6,57

1

10

80

10

8

20

2

ОКО,Челябинск

10

6,57

1

10

90

10

9

20

2

ДО негосударственные

20

13,14

2

20

20

19

70

14

Учтенные векселя

10

6,57

1

10

100

10

10

70

7

Товарный вексель

1

Моск. ж.д.

10

6,57

2

10

90

10

9

70

7

Акции АО

9

5,91

1

9

9

9,8

70

6,3

АКБ "Промэксимбанк"

1

0,66

1

1

100

1

1

70

0,7

АО "Находка"

8

5,26

8

8

110

8

8,8

70

5,6

4. Кредиты

71

46,65

2

80

72,02

57,6

54

Кредиты иностранным юридическим лицам

20

13,14

1

20

20,4

18

20

12

Развитых капиталистических стран, на 1 год

10

6,57

1

10

80

2

0,2

10,2

8

20

2

Стран с переходной экономикой, на 6 мес.

10

6,57

1

10

80

2

0,2

10,2

10

100

10

Кредиты предприятиям

20

13,14

2

20

20,4

17

11

Акционерным, на 6 мес.

10

6,57

1

10

90

2

0,2

10,2

9

10

1

Частным и семейным, на 3 мес

10

6,57

1

10

80

2

0,2

10,2

8

100

10

Кредиты населению

11

7,23

2

20

11,22

7,6

100

11

Потребительские, на 3 мес.

10

6,57

1

10

70

2

0,2

10,2

7

100

10

Ипотечные, на 5 лет

1

0,66

1

10

60

2

0

1,02

0,6

100

1

Лизинг

20

13,14

2

20

20

15

100

20

Сельхозмашины, на 2 года

10

6,57

1

10

80

10

8

100

10

Пекарни, на 1 год

10

6,57

1

10

70

10

7

100

10

Портфель привлечения

План, млрд. руб.

План,%

Лимиты,млрд.руб

Затра-ты,%

Нормы резерва в ЦБР,%

Резерв в ЦБР,млрд.

руб.

Ресурсы к размещению,млрд.руб.

Затраты,млрд.руб

Вклады населе-ния,

млрд. руб.

min

max

В целом по портфелю

177,62

100

7

1500

34

143,42

44,85

20

1. Средства ЦБР

0

0

0

100

0

0

0

Корреспондетский счет

0

0

0

0

0

0

0

0

Централизованные кредитные ресурсы

0

0

0

100

120

0

0

0

2. Средства кредитных учреждений

100

56

0

200

20

80

10

Корреспондентские счета коммерческих банков(лоро)

100

56

0

100

10

20

20

80

10

МБК, 2 мес.

0

0

0

100

70

0

0

0

3. Средства клиентов, населения

77,62

44

7

700

14

63,42

34,85

20

Текущие счета

10,33

6

1

100

40

20

2,1

8,27

4,13

10,33

Расчетные счета юридических лиц

53,62

30

1

100

40

20

11

42,89

21,45

Вклады и обязательства до 30 дней

1

1

1

100

50

20

0,2

0,8

0,5

Вклады и обязательства на 31-90 дней

1

1

1

100

60

14

0,1

0,86

0,6

Вклады и обязательства свыше 90 дней

1

1

1

100

70

10

0,1

0,9

0,7

Долгосрочные вклады населения

9,67

5

1

100

70

10

1

8,7

6,77

9,67

Расчеты по факторингу

1

1

1

100

70

0

1

0,7

4. Выпущенные банком ДО

0

0

0

500

0

0

0

0

Векселя до востребования

0

0

0

100

50

20

0

0

0

Рыночные ДО до 30 дней

0

0

0

100

50

20

0

0

0

Рыночные ДО на 31-90 дней

0

0

0

100

60

14

0

0

0

Рыночные ДО свыше 90 дней

0

0

0

100

70

10

0

0

0

То же для населения

0

0

0

100

70

10

0

0

0

0

Собственный капитал 20,00 Прибыль 84.7

Нормативы надежности

План,%

min

max

Нормы риска к собственному капиталу

Активов

Н1. Достаточность капитала(капитал/риски активов)

23,35

Н12. Риск акций других юр.лиц

4545

Обязательств

Н11. Риск по вкладам населения(вклады населения/капитал)

100100

Нормы ликвидности

Активов к обязательствам

Н3. Мгновенная ликвидность

4310
(высоколиквидн. активы/обязат-ва до востребования)

Н2. Текущая ликвидность(ликвидные активы/

5620
обязат-ва до 30 дней)

Н4. Долгосрюликвидность(выданные кредиты со сроком

120120
погашения более года/обязат-ва со сроком пог-я более года)

Активов

Н5. Ликвидность активов(ликвидные активы/активы)

6110
2.2.2 Результаты вычислений В итоге работы компьютерной программы формируется система оптимальных портфелей привлечения и размещения финансовых ресурсов. Программа оценивает множество вариантов системы портфелей, доходы и затраты и выдает вариант плана максимальной доходности, удовлетворяющий нормативам ЦБР и собственным лимитам банка. Максимизируемый критерий оптимизации отображается прибылью. В графе «План» программа оптимизации отображает результаты решения, т.е. объемы инвестиций по каждому инструменту привлечения ресурсов. В графе «План, %» дается процентная структура портфелей для помощи управляющему и портфельному менеджеру. В графе «План» таблицы нормативов программа отображает значения нормативов для сформированной системы портфелей. В соответствующих графах таблицы отображаются необходимые показатели плана оптимальной системы портфелей банка: доходы, затраты, резервы, суммы рисков и др. – как по портфелям в целом, так и по отдельным инструментам, группам и субпортфелям. 2.3.2 Линейная форма нормативных ограничений. В то же время опыт моделирования показал, что вычисления идут довольно долго даже на процессоре Pentium с частотой 110 МГц. При массовых расчетах вариантов планов несколько минут ожидания результатов прерывают мышление портфельного менеджера. Интерактивный процесс (человек – компьютер) принятия решения по портфелям нарушается. Сходимость алгоритмов нелинейного программирования очень зависит от числа инструментов в портфелях и соотношений данных по доходности-затратности, рискам и формам нелинейных ограничений, задаваемых экономическими нормативами ЦБР. Кроме того, стандартные программы оптимизации имеют разное число ограничений для управляемых (экзогенных) и производных переменных, т.е. переменных состояния (эндогенных). Число эндогенных ограничений намного меньше. Например, Solver Excel разрешает 400 ограничений на управляемые переменные и всего лишь 100 ограничений на эндогенные переменные. Поэтому удобное для финансиста процентное управление долями инструментов в портфелях, требующее нелинейного программирования, также требует большого числа эндогенных ограничений. В нелинейной форме задачи можно использовать всего лишь около 40 инструментов в портфелях. Этого достаточно для профессоров и студентов. В линейной форме можно ввести в портфели 200 инструментов и решать не только учебные задачи, но и задачи бизнес-планирования в коммерческом банке. Выполним преобразование ограничений экономических нормативов ЦБР в линейную форму, избавившись от делений. Для Н1 , где b1=B1/100% Для Н2 , Для Н3 Для Н4 Для Н5 , Для Н11 Для Н12 Для Н13 Приведение нормативов ЦБР к линейной форме позволило ускорить решение вариантов задачи. Разработать планы оптимальной системы финансовых портфелей банка непросто. Необходима слаженная рабочая группа квалифицированных специалистов: менеджера, отвечающего за стратегию и управление ресурсами банка, плановика или портфельного менеджера, задающего или корректирующего варианты планов портфелей, аналитика инструментов рынка, математика, «чувствующего» алгоритмы оптимизации, и программиста, реализующего финансовые математические идеи на компьютере. Синки [12, с. 417] отмечает, что «реальное место управления активами и пассивами в огромной степени зависит от качества прогнозирования процентной ставки. При существующей изменчивости ставки процента попытка предсказать ее на ближайшие три – шесть месяцев – дело очень не простое». Для оценки устойчивости плана к изменениям параметров инструментов рынка, внутренним вариациям в банке и возможным изменениям ЦБР используют стандартные методы анализа чувствительности показатели планов к этим изменениям. Средства анализа чувствительности штатных программ финансистов очень неудобны и требуют большого объема работ по дополнительному программированию или ручной обработке. Можно использовать упрощенный способ, заключающийся в том, что рассчитывают несколько вариантов оптимальных планов для нескольких возможных значений параметров инструментов или ограничений. Заключение. Банковское дело находится в процессе перемен. Стремясь повысить экономическую эффективность и улучшить механизм распределения ресурсов, правительство предпринимает шаги в направлении создания в экономике атмосферы открытости, конкуренции и рыночной дисциплины. Для того, чтобы выжить и добиться процветания, банкиры должны отбросить свои бюрократические традиции и превратиться в предпринимателей, реагирующих и приспосабливающихся к рыночной экономике. Финансовая либерализация, ужесточение конкуренции и диверсификация ставят перед банками новые проблемы и способствуют возникновению новых рисков. Без выработки новых способов управления, банки могут оказаться в кризисе, что и происходит со многими банками в России. Опыт показал, что представленная в данной работе модель позволяет значительно ускорить разработку портфельных планов, оптимизировать их, лучше понять взаимосвязи между группами активов и портфелей в целом, определить оптимальные лимиты ресурсов, выделяемые для формирования субпортфелей как в активах, так и в пассивах, создать условия для рентабельной работы, предохраняющей банк от выхода за границы обязательных нормативов ЦБР, штрафов и других санкций зачисления в разряд проблемных. Оптимисты-плановики все же должны считаться с ограничениями методики, алгоритмов, компьютеров, персонала и самой технологии управления банком. В некоторых банках, где незнакомы с оптимизацией, используется только электронная таблица, без оптимизатора. В графе «План» плановик «играет» цифрами вручную, наблюдая изменения доходности системы и контролируя выход нормативов ЦБР за допустимые границы. При этом можно наблюдать в целом иерархию взаимосвязанных портфелей, «подниматься» и «опускаться» по портфелям разного уровня. Важно не нарушать самих принципов (даже безкомпьютерных) иерархического управления , снижающих разнообразие ,объем управления и информационную нагрузку руководства делегирования полномочий, ответственности и агрегированием показателей. На верхнем уровне разрабатывается стратегический план системы портфелей банка и передаются лимиты для субпортфелей подразделений ценных бумаг, краткосрочного кредитования, лизинга и т.д. руководитель банка предоставляет подразделениям самостоятельность в управлении субпортфелями и контролирует уже не каждый контракт, а только субпортфели по их параметрам и лимитам: суммам, рентабельности, рискам. У руководства высвобождается время для задач более свойственных его интеллекту, опыту и ответственности. Если выделены лимиты под спекулятивный субпортфель нескольких выпусков ГКО и сотрудник отдела ценных бумаг банка манипулировал им в торговые сессии, неразумно пересчитывать все портфели банка, хотя и велико желание ежесекундно видеть влияние каждой сделки на изменения фактических и плановых портфелей. Начальник отдела формирования портфелей «Русского генерального банка» К.Скрипкин [8, с.88-90], критически анализируя настоящую методику, справедливо отмечал, что значительные изменения структуры активов и пассивов при переходе к оптимальному портфелю нецелесообразны. Методика допускает постепенный переход от реального портфеля к оптимальному. Надо ввести реальный портфель в графу минимальных лимитов и программа оптимизации сохранит реальный портфель в составе планового портфеля, приближающегося к оптимальному. Библиография. 1. Роуз П.С. Банковский менеджмент. М.: Дело, 1995. 2. Банковское дело. /Под ред. О.И. Лаврушина. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 576 с 3. Банковское дело: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. /Под ред. проф. Л.П. Кроливециной. – М.: Финансы и статистика, 1999 – 464 с. 4. Симановский А.Ю. Проблемы и перспективы банковского надзора // Бизнес и банки. 1996. №45. 5. Астахов А.В. Системный подход к управлению рисками крупных риссийских коммерческих банков // Деньги и кредит. 1998. №1. 6. Симановский А.Ю. Об отдельных аспектах банковской деятельности.// Деньги и кредит. 1997. №9. 7. Челноков В.А. – Банки и банковские операции: Технологии банковских ссуд. Околобанковское рыночное пространство: Учеб. для вузов. – М.: Высшая школа, 1998. – 272 с. 8. Цисарь И.Ф., Чистов В.П., Лукьянов А.И. Оптимизация финансовых портфелей банков, страховых компаний, пенсионных фондов. – М.: Дело, 1998. – 128 с. 9. Основы банковского дела в РФ. Учебное пособие для вузов. / Под ред. О.Г. Семенюты. – Ростов-н/Д: Феникс, 2001. – 448 с. 10. Емельянов С.А., Майков Г.П. Оперативный анализ финансового состояния банков с использованием среды Windows – Excel. // Приборы СУ. 1997. №12. 11. Первозванский А.А., Первозванская Т.И. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: Инфра-М, 1994. 12. Синки Дж., мл. Управление финансами в коммерческом банке.: Пер. с англ. 4-го перераб. изд.– М.: Прогресс, 1994. 13. Половинина Н.В. Проблемы дистанционного анализа при установлении лимитов по контрагентам в коммерческих банках // Банковское дело. 1996. №2. 14. Солянкин А.А. Компьютеризация финансового анализа и прогнозирование в банке. / Под ред. Г.А.Титоренко. – М.: Финстатинформ, 1998. – 96 с. 15. Шеремет А.Д. Финансовый анализ в коммерческом банке. / Под ред. Шеремет А.Д., Щербакова Г.Н. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 256 с.