Каталог :: Экономико-математическое моделирование

Шпора: Шпоры по эконометрике (МГИМО, 2002)

     4
     1 .Понятие эконометрики. наука о применении статистических и
математических методов в экономическом анализе для проверки правильности
экономических теоретических моделей и способов решения экономических проблем.
Это попытка улучшить экономические прогнозы и сделать возможным успешное
планирование [экономической] политики. В эконометрике экономические теории
выражаются в виде математических соотношений, а затем проверяются эмпирически
статистическими методами. Данная система используется, чтобы создать модели
народного хозяйства с целью прогнозирования таких важных показателей, как
валовой национальный продукт, уровень безработицы, темп инфляции и дефицит
федерального бюджета. Эконометрика используется все более широко, несмотря на
то, что полученные с помощью нее прогнозы не всегда оказывались достаточно
точными.
     2.Основные типы моделей эконометрики. Регрессионн модели с 1
уравнением (лин, нелин), описыв, как в среднем завис у от влияющ на него х. 
Модели временн рядов: Тренда Y=T+E, T – временной тренд
заданного параметрич вида (лин, степенной, гиперболич, экспоненциальн,
полиномы), E – случайная (стохастич) компонента, Сезонности Y=S+E, 
Тренда и сезонности Y=T+S+E (аддитивн), Y=TSE (мультипликативн), Системы
одновременн уравнений. Модели описываются системами уравн. Кажд ур, кроме
экзогенных, м.включать эндогенные переменные. 3 вида уравн: регрессионн 
(опис взаимосвязи м/у эк переменн): линейн многофакторн ур-я регрессии, линейные
степенные ф-ции, etc; ур-я тренда (отраж явл-я во времени), ур-я –
тождества (балансовые – отраж балансовые соотнош м/у переменными. Иногда
назыв-ся дефиниционными, т.к. отражают структуру показателя, вытекающ из его эк
смысла). Пример – модель спроса и предлож: Qd=a0+a1pd, Qs=b0+b1ps, Qd=Qs.
     3.Понятие, виды временных рядов. Упорядоченн последовательность
показателей, кот характеризуют развитие явления во времени. 1.тренд (общ
долговрем тенденция) 2.периодич компонента (сезонн – в теч 1 периода, циклич –
неск), 3.случайн комп – под воздейств случ факторов. Стационарн –
отражение некот случайн процесса, сам процесс – в равновесии относит некоего
постоянн средн уровня, его хар-ки не завис от момента времени. Нестационарн 
– случайн колебания происх относит средн уровня, измен во времени под влиян
различн факторов. Бывают с периодич компонентой (периодичность изменения
уровней относит ср уровня). Дискретные, непрерывные.
     4. Структура нестационарн временн ряда. Вр ряд - упорядоченн
последовательность показателей, кот характеризуют развитие явления во времени. 
Нестационарн – случайн колебания происх относит средн уровня, измен во
времени под влиян различн факторов. Общ долговременн тенденция вр ряда – 
тренд. Бывают с периодич компонентой (вр ряды имеют периодичность
изменения уровней относит ср уровня). П.к: сезонная – в теч 1 периода и
повторяется из периода в период, циклич – в теч неск периодов. 3 компонента – 
случайная (погрешность, складыв под воздейств случ факторов, прим - выброс).
     5. Виды моделей тренда в эк исследованиях. Y=T+E Общ долговременн
тенденция вр ряда, описанная плавной кривой – тренд. Период T, за кот
имеются данные наблюдения – база прогноза. Период L, на кот осущ-ся
прогноз – период упреждения прогноза (считается, что не долж превышать
1/3 базы, либо д.быть достаточен д/разработки управленческ решения по данн
прогнозу и внедр его в жизнь). Точечн прогноз – на основе базы выявить
тенденцию и продлить ее, получив т.п. При экстраполяции рассчитывают определенн
образом доверит интервал и получают интерваль оценку прогноза, при этом
величина признака, характеризующ явление, формир под воздействием мн-ва
факторов, выделить их порознь трудно, поэтому ход развития связыв не с к-л
конкретн фактора, а с теч времени, и изменение колич хар-к развития объекта во
времени представляется в виде статистич временных рядов. Линейный 
y=a0+a1t, степенной y=a0+t^a1, гиперболический y=a0+a1/t,
экспоненциальный y=a0*e^a1*t, полиномы 2-го и более порядков
y=a0+a1t+a2t^2+.
     6. Метод наименьших квадратов при построении моделей тренда. Осн
тенденция развития представл в виде некоей мат ф-ции от времени. Д/проверки
наличия тренда во вр ряду крит Кендала =4p/n(n-1) -1, p- число случаев,где
yj>yi, мен от -1 (падающ тренд) до 1 (возрастающ). Но:ген коэфф Кендала =0,
сравнив с Tкр=Zкр√2(2n+5)/9n(n-1), Ф(Zкр)=(1-α)/2. Д/опр-я класса
ф-ций, в кот на последующ шагах будет определена наилучш аппроксимирующ ф-ция,
строится график, выдвиг гипотеза. Провер методом конечн разностей, аппр ф-ция
найдена в классе (лин ф, парабол, etc). На осн МНК опр параметры ф0, etc.: аппр
ф-ция д.соответств условию минимальности отклонения суммы кв фактич данных от
модельных ∑(Y-Yмод):2->min; Yмод замен на прав часть ур-я (аналит
выраж-е аппр ф-ции) Данная ф-ция  - ф-я искомых параметров а0, а1, etc. Теперь
необх найти ее мин. Необходим и достаточн условие - равенство 0 частной
производн данной ф-ции по кажд из параметров. Путем дальнейш преобразован
данных усл получена сист норм уравн д/нахожд а0... реш методом Крамера через
матр норм ур. Провер кач-во ур.
     7. Скользящ средние и их исп в эк анализе. Т.к изм уровней вр ряда склад
под возд многих факторов, постоянн и случайн, осн тенденция м.не проявл
достаточно четко., д/более четк выявл примен методы «сглаж» вр ряда –
укрупнение интервалов и определение средн д/кажд из них. Интерв двигают кажд
раз на 1 шаг от начала ряда. Интерв выбирают в соотв с сезоннностью,
цикличностью. => колебания абсолютн значений, скрывающ общую закономерность,
взаимопогаш, и закономерность развития явл видна более четко. Если интерв
нечетн, нужно центрирование (арифм среднее 2-х стоящ рядом средн), чтобы
привязать скольз ср к к-л периоду. Д/прогноза знач скольз ср относится к концу
интервала или выносится на неск шагов вперед. Чем больше период упреждения
прогноза, тем большего порядка скольз ср. Биржа: При пересеч гр цены скольз
средней тренд меняет направл (сигнал к покупке/продаже), ск.ср ниже тренда –
бычий рынок.
     8. Прогнозирование на основе метода среднего абсолютного отклонения. Исп
д/вр рядов, не содержащ периодич (сезонн либо циклич) компоненты. Группа
простейш методов; прогноз – на 1 период. Абс прирост С(t) =C(t-1) +x(t)
–x(t-1), средн абс прир A(t) =C(t)/(t-1), прогнозн ф-ция F(t) =(x(t-1) +A(t-1).
Ср относит погрешн ОП =∑(|F(t)-x(t)|/x(t))/T-2, ср ошибка.
     9. Метод экспоненц сглажив. Исп д/вр рядов, не содержащ периодич (сезонн
либо циклич) компоненты. Группа простейш методов; прогноз – на 1 период.
Прогноз вычисл как среднее взвеш знач всех членов ряда. Последн член взвеш с
коэффициентом дертерминирования α, предпосл – (1-α) α, далее
(1-α)2*α, etc. Сумма всех коефф =1. Параметр подбирается так, чтобы
ошибка была минимальн. Sпрогн = α*xi +(1- α) αx(i-1).
     10. Общая характеристика методов анализа и прогнозир на основе вр рядов с
периодич компонентой. (Аддит, мультипл, Фурье
     11. Аддит модель временн ряда с периодич компонентой. Примен д/анализа
временн рядов с периодич (циклич или сезонн) компонентой. Вр ряд разлаг на 3
составляющ: тренд, сезонн комп, случейн комп (погрешность) (сумма компонент).
Примен когда характер периодич колебаний относит тренда примерно одинаков в теч
анализируем периода. Этапы: анализ данн (график на осн исх данных, его визуальн
анализ – м.ли исп аддитивн модель), расчет сезонн компоненты (скольз ср с шагом
z, центрир если нужно, сез компон: Y-Yцентрир, расчет ср знач сезонн компоненты
по кварталам (средняя ср значений д.б =0, иначе – корректировка: если ∑=
-х, то нужно отнимать от отрицат)), опр-е тренда (Y-S=T+E – десезонализация
данных, построение модели тренда на осн МНК), расчет ошибок и опре-е кач-ва
модели, постр прогноза (расчет прогнозн знач на осн тренда, корректировка на
сезонн компоненту).
     12. Мультипликат модель с периодич компонентой. Примен д/анализа временн
рядов с периодич (циклич или сезонн) компонентой. Вр ряд разлаг на 3
составляющ: тренд, сезонн комп, случейн комп (погрешность) (произвед
компонент). Примен когда амплитуда колебаний относит тренда убыв или возраст в
теч анализируем периода. Этапы: анализ данн (график на осн исх данных, его
визуальн анализ – м.ли исп мультиплик модель), расчет сезонн компоненты (скольз
ср с шагом z, центрир если нужно, коэф-ты сезонности: Y/Yцентрир, расчет ср
знач сезонн компоненты по кварталам (средняя ср значений д.б =колуву сезонов z,
иначе – корректировка: 4/ср ср, кажд знач*ср ср)), опр-е тренда (Y/S=T*E –
десезонализация данных, построение модели тренда на осн МНК), расчет ошибок
E=Y/TS и опре-е кач-ва модели, постр прогноза (расчет прогнозн знач на осн
тренда, корректировка на сезонн компоненту).
     13. Оценка кач-ва подбора аппроксимирующ ф-ции тренда. Анализ остатков
чрезвыч важен и необходим при анализе вр рядов. Процедура оценив предполаг, что
остатки не коррелированы и нормально распределены.  Если ост систематич
распределены (например, «-» в 1 части ряда ~ 0 во 2-й) или включ некот периодич
компоненту, это свидет о неадекватности модели. Рассчитыв как Y-T. Точность
аппроксимации характеризуют: Средн абсолютн погрешность АП =Σ|e|/(T-2)
Средн относит погрешность ОП =Σ(|e|/x(t))/(T-2) Среднеквадратич отклонение
S =√Σ(e^2/(T-2))
     14. Задачи корреляционного анализа. Метод мат стат, исп д/иссл
взаимосвязи 2-х (парн корр ан) или неск (множ корр ан) показат. М/у показат
д.быть зависимость. Исп только д/случ величин (дву-, многомерн). Виды завис м/у
случ вел: функциональн (кажд 1-му знач сл вел-ны соотв 1 знач другой сл
вел), стохастич (вероятностн, стат когда меняется закон распр 1-й сл
вел, меняется закон распр другой сл вел), корр (стохастич, в кот при
изменении знач 1 сл вел меняется условное среднее другой сл вел): линейн,
нелинейн. Коэф корр r исп д/измерения степени тесноты связи только при линейн
корр завис. Этапы к.а.: сбор данных, анализ данн (д/принят
гипотезы о виде корр завис-ти: граф синхронн, гр корр поля), вычисл лин
коэф-та корр (показателя тесноты корр связи), проверка стат значимости
. Задача мат стат – распростр выводов, получ на осн анализа выборки, на всю ген
совок. Но:коррел в ген совок. = 0, приним с определенн уровнем доверит
вероятности, д/проверки – t, формир на осн выб данных и отраж св-ва выборки;
если |t|<tтабл, то нет основания отклонить Но.
     15. Исследование парной коррел. Парн коэфф корр д/измерения степени
тесноты связи м/у 2-мя показат. 1)Строится корреляционн таблица, в кот указано,
ск раз у принимал данное знач при данном х. На осн анализа кор таб м./нельзя
выдвин предполож о наличии корр связи м/у у и х (лин/нелин, прямой/обратной,
тесной/нет). Гипотеза провер построением корр поля (мн-во точек с координатами
(х,у), гр-ка синхронности
     16. Коэффициент корреляции. Вычисление. Границы изменения. Коэф корр r
исп д/измерения степени тесноты связи, только при линейн корр завис.
1)-1<r<1 2)|r|=1, то завис функциональная 3)чем больше |r|, тем теснее
завис-ть м/у показат 4) если r отрицат, завис-ть обратная 5) r=0, то м/у
показат нет линейн корр завис-ти, но м.б. криволинейн довольно тесн завис-ть.
     17.Понятие частной корреляции. 18. Вычисление коэффициентов частной
корреляции.  Измеряет «чистую» корр завис-ть м/у к-л 2-мя показателями при
искл влияния на них 3-х факторов. Число исключаем факторов определ порядок
ч.к.к. Д/вычисл необх иметь корр матрицу, составл из парн коэф кор м/у всеми
факторами. Вычисл: 1)на осн рекуррентн ф-л – необход иметь коэф предыдущ
порядков 2)общ ф-ла: Dik. Если матр большего порядка, чем надо, то берутся
только нужн показат и из них составл матр. -1<r<1 Д/вывода о влиянии
исключенн факторов на взаимосв 2-х, нужно соотнести парн и частн коэфф-ты (не
влияет, ослабл, усиляет).
     19. Понятие и задачи регр анализа. 20. Виды моделей регр, исп-х в эк иссл-ях. 
Раздел мат стат, объединяющ методы иссл-я регр завис-ти м/у неск величинами на
осн выборочн ста данн. Регр завис – стррого функциональн завис, описывающ закон
соотв-я м/у изменен знач одной вел и усл ср-м другой случайн вел. Решает 
задачу оценки параметров теоретич регрессии по выборочн данным, нахожд таких
числ значений оценок параметров регр, кот не противоречили бы предполож-м об
основн св-вах модели. Y – результативн (завис переменн, случ вел), X – (независ
переменн, случ или неслуч вел) факториальн призн. Регр модель описыв,
как в среднем завис у от влияющ на него х. Основа эконометрич моделей.
Построенные на базе стат инф, позволяют исследовать завис-ть м/у различн эк
факторами, описать в виде мат уравн, применить в прогнозир. Y – результативн
(завис переменн), X – (независ переменн) факториальн призн. Р.м описыв, как в
среднем завис у от влияющ на него х. Однофакт, многофакт – ск
признаков влияют на у. Линейн, нелинейн (полиномы различн
степеней, степенные ф-ции)модель. а0,1,.. – коэф-ты регр, показыв (в лин мод),
насколько изм у при изм х на1 при неизм всех других х.
     21. Основные предпосылки регрессионного анализа. 1)Y – сл вел, 2)Х
независ – отсутств мультилколл (лин завис м/у х). 3)Треб к остаткам (разница
м/у фактич и модельн знач, не объясн моделью вариации): случ независ 
величины, распр по норм закону, М(Е)=0, дисперсия
постоянная, конечная (гомоскедостичн – разброс знач-й от средней постоянен.
При вып этих требований оценки, полученные МНК, отвечают требованиям 
несмещенности, состоятельности и эфф-ти.
     22.Основн этапы построения модели регр. 1)постановка задачи, опр-е
цели иссл (иссл некий эк процесс на осн исп-я аппарата корр-регр анализа с
послед построен линейн/нелин, однофакт/многофакт регрессионн модели и
прогнозирование результативн признака у на z периодов; отбор х с точки зр эк)
2) сбор исх данных (стат данные в виде табл; 3 вида данн: полученн
методом случайн выборки из N-мерной совок-ти случвеличин; путем
проведения «эк» эксперимента – м.б случ   или   заданными; стат
временн ряды эк показателей - всегда случ вел) 3)отбор факторов 
(методы постр модели регр: метод последоват вкл - если данные случ; корр
матрица, включ в модель х с сам высок коэффт корр с Y, д/модели вычисл стат
показат кач-ва t-стат, R2 и F, вычисл частн коэфф корр, включ х с
наиболее высок частн коэфф корр. пока включ-е х улучшает кач-во модели. На кажд
шаге провер влияние включенн переменной на коэфф регр, если радикально измен
все коэфф-ты регр, но R2 без улучш, х вредный. Метод последоват
искл: примен если среди х есть неслуч; строится регр модель, включ все
факторн перем. Оценка коэфф-в регр, для всех коэфф опред t-стат, если все
|tнабл| >= tтабл и модель адекватна и по другим крит, то gut, если |t| <
t, из модели искл тот х, у кот |t| min. Перерасчет модели регр с учетом оставш
х. пока не будет построена хорошая по стат кач-вам модель. Метод "всех
возможн регрессий": построение моделей с различн кол-вом х: от 1 до k и во
всех возможн сочетаниях. Кажд модель проверяют по всем стат крит, осн - коэфф
детерминац R2, скорректир на число степеней своб.  R2= 1- (1-R2) (n-1)/(n-k-1).
Лучш модель – та, где R2скорр max, если у неск, то лучше - меньше х, т.к при
прогноз будет нужно меньше инф.) 4)Оценка параметров модели (квалификац,
при помощи МНК) 5)оценка кач-ва модели (ан остатков – Y-Yмод,
объясн влиянием факторов, не включ в модель – граф: выбросы, проверка чередован
знаков – случайность, независ-то ост; аналит: крит серий, DW - в ост есть/нет
автокоррел, возникает: невключ в модель существенного или больш кол-ва
несуществ факторов, в связи с особенностью структуры случайн компоненты,
снимается добавлением фактора времени. Ан св-в модели: t-стат –
Но:коэфф регр ген совок=0; R2 - какую долю общ вариац составляет объясненная
регрессией вар; F-крит. 5)прогнозирование (выписать модель, описать
полученн прогнозн знач показателей).
     23. Задачи анализа остатков в регр ан. ост - разности м/у фактич знач Y и
мод, та часть вариации Y, кот объясн влиянием факторов, не включ в модель. Если
влияние неучт факт на Y довольно сильное и постоянн, это будет сказыв на ост.
По величине ост и их св-вам м.судить о кач-ве модели, о полноте набора включ
факторов, о правильности формы выбранн модели и т. д. От св-в ост зависят
дальнейш возможности исп-я аппарата регр ан. На последующ шагах проверки кач-ва
модели (оценки стат надежности коэфф-в регр, проверки адекватности мод) исп-ся
мат-стат аппарат проверки стат гипотез, основанн на предполож о независимости
нормально распр-х случ величин. В кач-ве этих случ вел рассматрив остатки.
=> ясно, почему в регр ан удел больш внимание ост и придается такое значение
проверке выполн-я основн требов к ост. После иссл ост д.прийти к выводам:
предпол-я нарушены/ по-видим не нарушены.
     24.Графич анализ кач-ва остатков в регр ан Отлож на оси абсцисс номер
набл, на оси ординат – ост, показыв измен остатков во времени. По гр-ку
м.понять, явл ли остатки случ независ величинами (зн д.чередоваться,
если не черед – ост не случ, не выделен случайн фактор в ост, кот мы забыли
включить в модель), какая тенденц (повышат, понижат; если остатки
заключены в «полосе» параллельной оси абсцисс, выполн требование постоянства
дисперсии. Если «полоса» б.расшир в ту или в другую сторону, что дисперсия
непостоянна во времени, рекомендуется в модель включить временную компоненту),
есть ли выбросы (ост, в 4-5 раз больший, чем остальн. Т.к. регр
характеризует ср-ю завис м/у х и у, то выброс показыв нетипичн по отнош к
остальн данным точку. Если анализ выброса дает возможн заключить, что он вызван
чисто случайн стечением обстоятельств (д.нахолиться в сер или нач ост, иначе
м.отражать нов тенденцию), выброс не рассматривают.
     25. Анализ качества остатков на основе критерия DW. Позволяет убедиться в
том, что в ост нет автокоррел (возникает: невключ в модель существенного или
больш кол-ва несуществ факторов, в связи со спецификац модели (влияние  некотор
существ  фактора или  группы  оказыв-ся включенн в состав ост), в связи с
особенностью структуры случайн компоненты). Но: отсутствие автокорр в ост,
провер с помощью критерия DW, находятся по табл в соотв с ур знач-ти α, n
– объемом выборки и k – кол-вом факторн признаков, включ в модель, верхний и
нижний пределы критерия. Если: 1)0<DW<dl, «+» авток; 2)4-dl<DW<4,
«-» авток; 3)du<DW<4-du, авток нет; 4) 4-du<DW<4-DW,
dl<DW<du, на осн имеющ данных нельзя установить однозначн ответ. Проблему
авток м.решить, выявив пропущенн существ ф-р и включив в модель; включив в
модель фактор времени. Проверить снова авток.
     26. МНК при построении модели регрессии. Методом н.к на осн стат данных
опр-ся оценки коэфф-ов регр модели. Этапы МНК: 1)Выбирается аппроксимир ф-ция
(в классе лин ур, парабол, etc). Она должна соответств условию минимальности
отклонения суммы кв фактич данных от модельных ∑(Y-Yмод):2->min; 2)
Yмод замен на прав часть ур-я (аналит выраж-е аппр ф-ции) 3) Данная ф-ция  -
ф-я искомых параметров а0, а1, etc. Теперь необх найти ее мин. Необходим и
достаточн условие - равенство 0 частной производн данной ф-ции по кажд из
параметров. 4)Путем дальнейш преобразован данных усл получена сист норм уравн
д/нахожд а0... 5)реш методом Крамера через матр норм ур
     27.Точечн и интервальн оценка коэфф регр. 28. Проверка гипотез относит коэфф
регр. После анализа ост. Но: коэфф регр ген совок=0. Проверка с помощью
t-стат. t=ai/ √(bjj∑e^2/(n-k-1)), S- оценка стандартн ошибки
коэфф-та регр, bjj – диагональн элемент обратн матрицы системы норм
уравнений. i = j-1. Это случ величина, характериз-ся распр-ем Стьюдента.
Сопостав с табл знач t д/ур зн-ти α  и степен свободы n-k-l. Если |tнабл
|>=tтабл, нулевую отверг, коэфф регр значимо отлич от 0, фактор вносит стат
значимый вклад в изменение результативн признака. Иначе гипотеза приним. Если
те или иные коэфф-ты модели стат незначимы, то соответств им факторы м.исключ
из модели, они не оказыв существ воздейств на величину Y. Доверит интервал 
коэфф-та регр вычисл по ф-ле: ai-taiSai<коэфф регр αi<ai+taiSai.
     29.Коэфф-т детерминац исп д/проверки кач-ва модели в целом. Показывает,
какую долю общ вариации составляет объясненная регрессией вариация. (общ вариац
∑ (Y-Yср)^2 = вар, объясн регрессией ∑(Yмод-Yср)^2 + остаточн,
необъясн вар ∑(Y-Yмод)^2) На ск % измен у объясн изм-ем х. Статя
значимость провер по F-крит =R2(n-k-1)/(1-R2)k, сравнив с Fтабл
(α = 0,05; n-k-1; k) по табл распр Фишера. F превыш табл - R2 
стат значим, модель адекватна. +На кажд шаге метода посл включ провер влияние
включенн переменной на коэфф регр, если радикально измен все коэфф-ты регр, но
R2 без улучш, х вредный.
     30. Метод последоват искл примен если среди х есть неслуч, и применять
корр ан д/отбора факторов нельзя. Отбор осущ на осн t-стат. Строится регр
модель, включ все факторн перем. Произв оценка коэфф-в регр, для всех коэфф
опред t-стат, если все |tнабл| >= tтабл и модель адекватна и по другим крит,
то gut, если |t| < t, из модели искл тот х, у кот |t| min. Перерасчет модели
регр с учетом оставш х. пока не будет построена хорошая по стат кач-вам модель.
Если последующ шаги не улучш кач-ва модели, то или выбранн набор факторов или
выбранн форма модели не удовл и надо переходить к другой форме или другому
набору переменн.
     31. Метод последоват включ. Если данные случ. Осущ-ся с примен корр
анализа. Корр матрица, проверка на мультиколлинеарн (тесн линейн завис м/у
факторн призн - если коэфф корр не мен 0,8. Матрица системы норм уравн будет
плохо обусловл, ее определитель близок к 0 => большие среднеквадр ошибки
коэфф-в регр, они стат незначимы, их величина существенно измен при незначит
изм исх данных. Затрудн интерпретац параметров модели. Осн причины - независим
перем характериз одно и то же св-во изучаем явл. При мультик используют другие
методы обработки исх данных, например, метод главн компонент, один из мультик
факторов включ в модель, а другой нет) Включ в модель х с сам высок коэффт корр
с Y, д/модели вычисл стат показат кач-ва t-стат, R2 и F, вычисл частн коэфф
корр, включ х с наиболее высок частн коэфф корр. пока включ-е х улучшает кач-во
модели. На кажд шаге провер влияние включенн переменной на коэфф регр, если
радикально измен все коэфф-ты регр, но R2 без улучш, х вредный.
     32. Метод "всех возможн регрессий" - построение моделей с различн кол-вом
х: от 1 до k и во всех возможн сочетаниях. Т.е. если 8 факторн перем, то
строятся 8 серий моделей: 1 включ все модели, в кот по 1 из имеющ х (8
моделей).. В последн серию войдет 1 модель, содерж все факторы. Всего 255. Кажд
модель проверяют по всем стат крит, осн - коэфф детерминац R2,
скорректир на число степеней своб.  R2= 1- (1-R2) (n-1)/(n-k-1). Лучш модель –
та, где R2скорр max. Если у неск, то лучше - меньше х, т.к при
прогнозир будет нужно меньше инф. При больш числе факторов метод громоздкий.
     33. Прогнозир эк показателей на основе модели регр. При исп построенной
модели регр д/прогнозир делается предполож о сохран в период прогнозир
существовавш ранее взаимосвяз переменных. Если прошлые условия м.продлить на
будущее, модель регр будет хорошей. Д/осущ прогноза м.исп фактор призн если их
вел-ны не случайны и д/кажд м.рассчитываться свои модели. Прогноз: точечн 
Yмод, прог =а0+а1х1прог +а2ч2прог+.; интервальн Yмод,
прог–t2*Sp=<Yпрог=<Yмод, прог+t2Sp, где Sp=Sмод* √(1+хT
прог*А-1*хпрог), где Sмод= √(х*(Y-Yмод)^2)/(n-k-1), хпрог –
матрица-столбец прогнозируемых хi.
     34. Системы одновременных уравнений. 37. Основн виды моделей.  Эк модель
в виде сист уравн, в кот одни и те же переменн в различн регрессионн уравн-ях
модели м.одновременно выступать в роли результирующ в одних, в роли факторных
переменн в других. Сист ур-ний позволяет отразить причинно-следств связи м/у
различн эк показателями, описывающ состояние эк сист, учесть влияние обратн
связей, построить внутренне согласованн систему эк показателей. 3 вида уравн: 
регрессионн (опис взаимосвязи м/у эк переменн): линейн многофакторн ур-я
регрессии, линейные степенные ф-ции, etc; ур-я тренда (отраж явл-я во
времени), ур-я – тождества (балансовые – отраж балансовые соотнош м/у
переменными. Иногда назыв-ся дефиниционными, т.к. отражают структуру
показателя, вытекающ из его эк смысла).
     35. Структура системной эконометрической модели. С.э.м - эк модель в виде
сист уравн, в кот одни и те же переменн в различн регрессионн уравн-ях модели
м.одновременно выступать в роли результирующ в одних, в роли факторных переменн
в других. Сист ур-ний позволяет отразить причинно-следств связи м/у различн эк
показателями, описывающ состояние эк сист, учесть влияние обратн связей,
построить внутренне согласованн систему эк показателей. Структ: предопределенн
переменн -> модель (структурн уравнения, тождества) ->эндогенные
переменные. Ур-я – тождества (балансовые) отраж балансовые
соотнош м/у переменными. Иногда назыв-ся дефиниционными, т.к. отражают
структуру показателя, вытекающ из его эк смысла. Эндогенные (значения
определяются в результ решения моделии) – находятся в лев части уравн, число =
кол-ву ур-ний в модели. Предопределенные (значения в кажд момент опр-ся
вне модели, м.б сколько угодно): экзогенные (значения задаются извне): 
стат – числ-ть нас, etc; инструментальн – инструменты эк политики,
значения задаются исследователями при проведении экспериментов с моделями эк
систем или прогнозировании. Эндогенные лаговые (запаздывающие), пример
– инвестиции: их величина на данн период д.б. определена в результ расчета
модели, но вел-на инвестиц за предыдущ год, кот м.быть объясняющей переменной в
к-л ур-нии модели, уже известна и считается заданной.
     36. Типы переменных в системе одновременных уравнений. Эндогенные 
(значения определяются в результ решения моделии) – находятся в лев части уравн,
число = кол-ву ур-ний в модели. Предопределенные (значения в кажд
момент опр-ся вне модели, м.б сколько угодно): экзогенные (значения
задаются извне): стат – числ-ть нас, etc; инструментальн –
инструменты эк политики, значения задаются исследователями при проведении
экспериментов с моделями эк систем или прогнозировании. Эндогенные лаговые 
(запаздывающие), пример – инвестиции: их величина на данн период д.б. определена
в результ расчета модели, но вел-на инвестиц за предыдущ год, кот м.быть
объясняющей переменной в к-л ур-нии модели, уже известна и считается заданной.
+фиктивные – кач признаки, не имеющ коллич измерения, но влияющ на
модель (приним знач «1» если фактор влияет на процесс, «0» если нет).
     38. Оценка параметров модели в системе одновр ур-й. Косвенн МНК. В
эконометрич анализе сист одновр ур м.б 3 формы моделей: структурн, приведенн,
рекурсивн. Структ форма создается в процессе формир моделе на
содержательном уровне, д/отражения причинно-следств связей м/у эк явлениями в
их развитии в соотв с эк.теорией. Приведенн форма: все эндогенн
переменн выражены через предопределенные (экзогенн и экзогенно-лагов), нужна
чтобы практически использовать модель. Можно однозначно перейти от структ к
привед форме и наоборот только если модель точно идентифицируема: в
кажд уравн ni+mi-1=n, где ni – число эндогенн переменн в уравн-и, n - число
эндогенн переменн в модели, m – etc. Если все ур-я точно идентифицируемы, то м.
применить МНК, при этом модель из структ формы преобраз в приведенную. 
Подобн метод оценки параметров структ формы на осн приведенн формы
косвенный МНК.
     39. Двухшаговый МНК. В эконометрич анализе сист одновр ур м.б 3 формы
моделей: структурн, приведенн, рекурсивн. Структ форма создается в
процессе формир моделе на содержательном уровне, д/отражения причинно-следств
связей м/у эк явлениями в их развитии в соотв с эк.теорией. Приведенн 
форма: все эндогенн переменн выражены через предопределенные (экзогенн и
экзогенно-лагов), нужна чтобы практически использовать модель. Модель
сверхидентифицирована если в кажд уравн (n+m)-(ni+mi)>n-1, где ni – число
эндогенн переменн в уравн-и, n - число эндогенн переменн в модели, m –
предопред, etc. Тогда д/оценки параметров модели примен дМНК: 1)структ форма
преобраз в приведенную 2)оценив параметры ур-ний приведенн формы с помощью
обычн МНК => получ оценку кажд эндогенн переменной 3) в прав части ур-ний
первоначальн структурн формы вместо находящ там эндогенн переменн подставляют
их полученные оценки, параметры кажд ур-я оцениваются МНК.
     40. Мультипликаторы, их использование в эк анализе на базе эконометрич
модели. Расечт и анализ м.-ов сист-мы важен д/получения коллич оценок
воздействия изменения отдельн эк показателей и структурн параметров на
функционир-е сист-мы в целом. Импульсн мультипликатор – изменение текущ
значения 1-й из эндогенн переменн при единичн изменении мультиплицируем
переменн (обычно инструментальн экзогенн переменн, хотя м.быть и параметры
модели). Распределенн мультиплик – измен не только текущ, но и послед
знач одной из эндог перем за неск след шагов при задании единичн импульса
(изм-я к-л экзог перем). Обычно рассматрив период вр, за кот анализируемая
эндог переменн возвращ к прежн ур-ню от того «возмущ», кот б.болучено от
измен-я мультиплицир экз перем. Анализ мультиплик представл интерес д/изуч
влиян эк пол-ки на текущ и будущ эк ситуац. Расчет коллич критериев позвол
сравнить эффективность различн рычагов эк пол-ки и выбрать наиб действенный.
     41. Прогнозирование на основе эконометрической модели. Пассивное
прогнозир (оценка возможного развития эк сист под влиянием тех тенденц, кот
были обнаруж в прошлом и отражены в структурн уравнениях модели; внешн факторы,
воздействующ на сист, счит неизменными, развитие модели основ только на собств
внутр законах). Значение экзогенн переменн остаются неизменны, на уровне отчетн
периода. При активн прогнозир анализир развитие эндогенн перем-х под
влиян изменения экзог инструментальных. Цель – изменение объекта. Этапы: 1)мод
из структ формы преобраз в приведенн, кот в матричн виде выглядит: X=A-1
B, где Х-вектор эндогенн переменн, А-1-обтматр коэфф-тов при эндогенн
переменн, В – вектор прав частей ур-й сист, компоненты кот – линейные
комбинации предопределенн переменных. 2)опред траект движения эндогенн перем за
N отрезков вр. (Экз инструментальн перем считаются неизменн, лагов переменн
пересчитыв кажд год – так опред знач B; знач А-1 уже рассчит; вычисл
вектор Х). При активн прогнозир – разные варианты инструментальн переменн,
возможно изм по годам в соотв с гипотезой об изменении.
     42. Анализ эк пол-ки на основе эконометрич модели. Эконометрич мод широко
примен в разн странах д/ получ краткоср и долгоср прогнозов экономики, сам точн
результ – при краткоср прогнозир с шагом в 1 квартал.
     43. Понятие стационарн временн ряда. Вр ряд - упорядоченн
последовательность показателей, кот характеризуют развитие явления во времени. 
Стационарн в.р. – отражение некот случайн процесса, сам процесс – в
равновесии относит некоего постоянн средн уровня, его хар-ки не завис от
момента времени. Стационарн процесс свободен от периодич компоненты и тренда,
содержит только случайн компоненту E (Y=E).
     44. Прогнозир на основе стационарн вр ряда. Модели авторегр. Уровни
временного ряда - случайн величины, имеющие определенн закономерность
рас­пред-я во времени. Иногда не явл независи­мыми, авторегрессионн ф-ция 
показыв, насколько модель зависит от самой себя в более ранний период. Она
описыв стационарн временные ряды. Эндогенн лагов модель Yt=a0+ ∑atYt-L,
где L – лаг. Max величина лага опр порядок модели. Усеченная 2-го порядка:
Yt=a0+a1Yt-2. 1)строится гр-к чтобы убедиться в стационарности. 2) строятся Y
t-L, n=кол-ву t, д/кот есть все Yt, Yt-L. Рассчитыв парн коэфф-ты корр r,
что дает подтвержд тому, что модель нужного порядка. 3) Рассматрив методом норм
уравн по МНК, получ оценки параметров модели. Знак ai совпад с коэфф-том
автокоррел. Д/того, чтобы случ процесс был стационарн, коэфф-ты автокоррел,
входящ в 1 группу, д.б однородными (нет существенн рассеяния среди них).